⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ =

- ⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

520 = 2³ × 5 × 13

ggT (995; 520) = 5

⁹⁹⁵/₅₂₀ =

^{(995 : 5)}/_{(520 : 5)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁹⁵/₅₂₀ =

^{(5 × 199)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 199) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 199)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

500 = 2² × 5³

ggT (918; 500) = 2

⁹¹⁸/₅₀₀ =

^{(918 : 2)}/_{(500 : 2)} =

⁴⁵⁹/₂₅₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹⁸/₅₀₀ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 2)}/_{((2² × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3³ × 17)}/_{(2² : 2 × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2¹ × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2 × 5³)} =

⁴⁵⁹/₂₅₀

Der Bruch: ⁸⁹⁶/₄₈₁

⁸⁹⁶/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

896 = 2⁷ × 7

481 = 13 × 37

ggT (896; 481) = 1

Der Bruch: ^100.809/₄₉₃

^100.809/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.809 = 3² × 23 × 487

493 = 17 × 29

ggT (100.809; 493) = 1

Der Bruch: ⁹⁰⁹/₅₀₈

⁹⁰⁹/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

909 = 3² × 101

508 = 2² × 127

ggT (909; 508) = 1

Der Bruch: ^100.791/₅₃₈

^100.791/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.791 = 3³ × 3.733

538 = 2 × 269

ggT (100.791; 538) = 1

Der Bruch: ^1.821/₅₀₉

^1.821/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.821 = 3 × 607

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.821; 509) = 1

Der Bruch: ^10.798/₅₂₉

^10.798/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.798 = 2 × 5.399

529 = 23²

ggT (10.798; 529) = 1

Der Bruch: ^10.791/₅₄₁

^10.791/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.791 = 3² × 11 × 109

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.791; 541) = 1

Der Bruch: ^10.763/₅₃₉

^10.763/₅₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.763 = 47 × 229

539 = 7² × 11

ggT (10.763; 539) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉ =

- ¹⁹⁹/₁₀₄ × ⁴⁵⁹/₂₅₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁹⁹/₁₀₄ × ⁴⁵⁹/₂₅₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉ =

- ^{(199 × 459 × 896 × 100.809 × 909 × 100.791 × 1.821 × 10.798 × 10.791 × 10.763)} / _{(104 × 250 × 481 × 493 × 508 × 538 × 509 × 529 × 541 × 539)} =

- ^{(199 × 3³ × 17 × 2⁷ × 7 × 3² × 23 × 487 × 3² × 101 × 3³ × 3.733 × 3 × 607 × 2 × 5.399 × 3² × 11 × 109 × 47 × 229)} / _{(2³ × 13 × 2 × 5³ × 13 × 37 × 17 × 29 × 2² × 127 × 2 × 269 × 509 × 23² × 541 × 7² × 11)} =

- ^{(2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)} / _{(2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399; 2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541) = 2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)} / _{(2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{((2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399) : (2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23))} / _{((2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541) : (2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 3¹³ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 5³ × 7² : 7 × 11 : 11 × 13² × 17 : 17 × 23² : 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2^{(7 - 7)} × 5³ × 7^{(2 - 1)} × 1 × 13² × 1 × 23^{(2 - 1)} × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2¹ × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2⁰ × 5³ × 7 × 1 × 13² × 1 × 23¹ × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(1 × 5³ × 7 × 1 × 13² × 1 × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 3¹³ × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(5³ × 7 × 13² × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 1.594.323 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(125 × 7 × 169 × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{447.950.024.949.338.836.204.688.756.154}/_{34.331.546.255.808.722.375}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 447.950.024.949.338.836.204.688.756.154 : 34.331.546.255.808.722.375 = - 13.047.767.252 und der Rest = - 2.274.573.624.204.092.654 ⇒

- 447.950.024.949.338.836.204.688.756.154 = - 13.047.767.252 × 34.331.546.255.808.722.375 - 2.274.573.624.204.092.654 ⇒

- ^{447.950.024.949.338.836.204.688.756.154}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

^{( - 13.047.767.252 × 34.331.546.255.808.722.375 - 2.274.573.624.204.092.654)}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

^{( - 13.047.767.252 × 34.331.546.255.808.722.375)}/_{34.331.546.255.808.722.375} - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252 - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252 ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 13.047.767.252 - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252 - 2.274.573.624.204.092.654 : 34.331.546.255.808.722.375 ≈

- 13.047.767.252,06625316574 ≈

- 13.047.767.252,07

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 13.047.767.252,06625316574 =

- 13.047.767.252,06625316574 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 13.047.767.252,06625316574 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.304.776.725.206,625316574022}/₁₀₀ ≈

- 1.304.776.725.206,625316574022% ≈

- 1.304.776.725.206,63%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ = - ^{447.950.024.949.338.836.204.688.756.154}/_{34.331.546.255.808.722.375}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ = - 13.047.767.252 ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375}

Als Dezimalzahl:
⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ ≈ - 13.047.767.252,07

In Prozent:
⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ ≈ - 1.304.776.725.206,63%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^1.007/₅₂₈ × - ⁹²⁵/₅₀₇ × ⁹⁰⁵/₄₈₃ × - ^100.815/₄₉₅ × ⁹¹⁸/₅₁₄ × ^100.798/₅₄₇ × - ^1.827/₅₁₈ × - ^10.805/₅₃₃ × - ^10.798/₅₅₀ × - ^10.774/₅₄₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

995/520 × 918/500 × 896/481 × 100.809/493 × - 909/508 × 100.791/538 × 1.821/509 × 10.798/529 × - 10.791/541 × - 10.763/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

995/520 × 918/500 × 896/481 × 100.809/493 × - 909/508 × 100.791/538 × 1.821/509 × 10.798/529 × - 10.791/541 × - 10.763/539 =

- 995/520 × 918/500 × 896/481 × 100.809/493 × 909/508 × 100.791/538 × 1.821/509 × 10.798/529 × 10.791/541 × 10.763/539

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 995/520

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

995 = 5 × 199

520 = 23 × 5 × 13

ggT (995; 520) = 5

995/520 =

(995 : 5)/(520 : 5) =

199/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

995/520 =

(5 × 199)/(23 × 5 × 13) =

((5 × 199) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =

(5 : 5 × 199)/(23 × 5 : 5 × 13) =

(1 × 199)/(23 × 1 × 13) =

199/104

Der Bruch: 918/500

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

500 = 22 × 53

ggT (918; 500) = 2

918/500 =

(918 : 2)/(500 : 2) =

459/250

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

918/500 =

(2 × 33 × 17)/(22 × 53) =

((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 53) =

(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 53) =

(1 × 33 × 17)/(21 × 53) =

(1 × 33 × 17)/(2 × 53) =

459/250

Der Bruch: 896/481

896/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

896 = 27 × 7

481 = 13 × 37

ggT (896; 481) = 1

Der Bruch: 100.809/493

100.809/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.809 = 32 × 23 × 487

493 = 17 × 29

ggT (100.809; 493) = 1

Der Bruch: 909/508

909/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

909 = 32 × 101

508 = 22 × 127

ggT (909; 508) = 1

Der Bruch: 100.791/538

100.791/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.791 = 33 × 3.733

538 = 2 × 269

ggT (100.791; 538) = 1

Der Bruch: 1.821/509

1.821/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.821 = 3 × 607

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.821; 509) = 1

⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × - ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × - ^10.791/₅₄₁ × - ^10.763/₅₃₉ =

- ⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉

Der Bruch: ⁹⁹⁵/₅₂₀

520 = 2³ × 5 × 13

⁹⁹⁵/₅₂₀ =

^{(995 : 5)}/_{(520 : 5)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

⁹⁹⁵/₅₂₀ =

^{(5 × 199)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 199) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 199)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₀₀

918 = 2 × 3³ × 17

500 = 2² × 5³

⁹¹⁸/₅₀₀ =

^{(918 : 2)}/_{(500 : 2)} =

⁴⁵⁹/₂₅₀

⁹¹⁸/₅₀₀ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 2)}/_{((2² × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3³ × 17)}/_{(2² : 2 × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2¹ × 5³)} =

^{(1 × 3³ × 17)}/_{(2 × 5³)} =

⁴⁵⁹/₂₅₀

Der Bruch: ⁸⁹⁶/₄₈₁

⁸⁹⁶/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

896 = 2⁷ × 7

Der Bruch: ^100.809/₄₉₃

^100.809/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.809 = 3² × 23 × 487

Der Bruch: ⁹⁰⁹/₅₀₈

⁹⁰⁹/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

909 = 3² × 101

508 = 2² × 127

Der Bruch: ^100.791/₅₃₈

^100.791/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.791 = 3³ × 3.733

Der Bruch: ^1.821/₅₀₉

^1.821/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.798/₅₂₉

^10.798/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ^10.791/₅₄₁

^10.791/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.791 = 3² × 11 × 109

Der Bruch: ^10.763/₅₃₉

^10.763/₅₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

539 = 7² × 11

- ⁹⁹⁵/₅₂₀ × ⁹¹⁸/₅₀₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉ =

- ¹⁹⁹/₁₀₄ × ⁴⁵⁹/₂₅₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉

- ¹⁹⁹/₁₀₄ × ⁴⁵⁹/₂₅₀ × ⁸⁹⁶/₄₈₁ × ^100.809/₄₉₃ × ⁹⁰⁹/₅₀₈ × ^100.791/₅₃₈ × ^1.821/₅₀₉ × ^10.798/₅₂₉ × ^10.791/₅₄₁ × ^10.763/₅₃₉ =

- ^{(199 × 459 × 896 × 100.809 × 909 × 100.791 × 1.821 × 10.798 × 10.791 × 10.763)} / _{(104 × 250 × 481 × 493 × 508 × 538 × 509 × 529 × 541 × 539)} =

- ^{(199 × 3³ × 17 × 2⁷ × 7 × 3² × 23 × 487 × 3² × 101 × 3³ × 3.733 × 3 × 607 × 2 × 5.399 × 3² × 11 × 109 × 47 × 229)} / _{(2³ × 13 × 2 × 5³ × 13 × 37 × 17 × 29 × 2² × 127 × 2 × 269 × 509 × 23² × 541 × 7² × 11)} =

- ^{(2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)} / _{(2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399; 2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541) = 2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23

- ^{(2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)} / _{(2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{((2⁸ × 3¹³ × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399) : (2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23))} / _{((2⁷ × 5³ × 7² × 11 × 13² × 17 × 23² × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541) : (2⁷ × 7 × 11 × 17 × 23))} =

- ^{(2⁸ : 2⁷ × 3¹³ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 5³ × 7² : 7 × 11 : 11 × 13² × 17 : 17 × 23² : 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2^{(8 - 7)} × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2^{(7 - 7)} × 5³ × 7^{(2 - 1)} × 1 × 13² × 1 × 23^{(2 - 1)} × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2¹ × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(2⁰ × 5³ × 7 × 1 × 13² × 1 × 23¹ × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 3¹³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(1 × 5³ × 7 × 1 × 13² × 1 × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 3¹³ × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(5³ × 7 × 13² × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{(2 × 1.594.323 × 47 × 101 × 109 × 199 × 229 × 487 × 607 × 3.733 × 5.399)}/_{(125 × 7 × 169 × 23 × 29 × 37 × 127 × 269 × 509 × 541)} =

- ^{447.950.024.949.338.836.204.688.756.154}/_{34.331.546.255.808.722.375}

- ^{447.950.024.949.338.836.204.688.756.154}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

^{( - 13.047.767.252 × 34.331.546.255.808.722.375 - 2.274.573.624.204.092.654)}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

^{( - 13.047.767.252 × 34.331.546.255.808.722.375)}/_{34.331.546.255.808.722.375} - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252 - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252 ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375}

- 13.047.767.252 - ^{2.274.573.624.204.092.654}/_{34.331.546.255.808.722.375} =

- 13.047.767.252,06625316574 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =