995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 =
- 995/1.593 × 9.375/992 × 7.412/982 × 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 995/1.593
995/1.593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
1.593 = 33 × 59
ggT (995; 1.593) = 1
Der Bruch: 9.375/992
9.375/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.375 = 3 × 55
992 = 25 × 31
ggT (9.375; 992) = 1
Der Bruch: 7.412/982
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.412 = 22 × 17 × 109
982 = 2 × 491
ggT (7.412; 982) = 2
7.412/982 =
(7.412 : 2)/(982 : 2) =
3.706/491
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.412/982 =
(22 × 17 × 109)/(2 × 491) =
((22 × 17 × 109) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 109)/(2 : 2 × 491) =
(2(2 - 1) × 17 × 109)/(1 × 491) =
(21 × 17 × 109)/(1 × 491) =
(2 × 17 × 109)/(1 × 491) =
3.706/491
Der Bruch: 11.243/1.038
11.243/1.038 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.243 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (11.243; 1.038) = 1
Der Bruch: 963.600/1.771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.771 = 7 × 11 × 23
ggT (963.600; 1.771) = 11
963.600/1.771 =
(963.600 : 11)/(1.771 : 11) =
87.600/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.600/1.771 =
(24 × 3 × 52 × 11 × 73)/(7 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 73) : 11)/((7 × 11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 52 × 11 : 11 × 73)/(7 × 11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 73)/(7 × 1 × 23) =
87.600/161
Der Bruch: 1.644/999
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.644 = 22 × 3 × 137
999 = 33 × 37
ggT (1.644; 999) = 3
1.644/999 =
(1.644 : 3)/(999 : 3) =
548/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.644/999 =
(22 × 3 × 137)/(33 × 37) =
((22 × 3 × 137) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 137)/(33 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 137)/(3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 137)/(32 × 37) =
548/333
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 995/1.593 × 9.375/992 × 7.412/982 × 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 =
- 995/1.593 × 9.375/992 × 3.706/491 × 11.243/1.038 × 87.600/161 × 548/333
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 995/1.593 × 9.375/992 × 3.706/491 × 11.243/1.038 × 87.600/161 × 548/333 =
- (995 × 9.375 × 3.706 × 11.243 × 87.600 × 548) / (1.593 × 992 × 491 × 1.038 × 161 × 333) =
- (5 × 199 × 3 × 55 × 2 × 17 × 109 × 11.243 × 24 × 3 × 52 × 73 × 22 × 137) / (33 × 59 × 25 × 31 × 491 × 2 × 3 × 173 × 7 × 23 × 32 × 37) =
- (27 × 32 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243) / (26 × 36 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243; 26 × 36 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) = 26 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243) / (26 × 36 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- ((27 × 32 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243) : (26 × 32)) / ((26 × 36 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) : (26 × 32)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(26 : 26 × 36 : 32 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- (21 × 30 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(20 × 34 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- (2 × 1 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(1 × 34 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- (2 × 58 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(34 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- (2 × 390.625 × 17 × 73 × 109 × 137 × 199 × 11.243)/(81 × 7 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 491) =
- 32.392.477.369.157.031.250/74.964.201.560.199
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.392.477.369.157.031.250 : 74.964.201.560.199 = - 432.105 und der Rest = - 71.053.987.242.355 ⇒
- 32.392.477.369.157.031.250 = - 432.105 × 74.964.201.560.199 - 71.053.987.242.355 ⇒
- 32.392.477.369.157.031.250/74.964.201.560.199 =
( - 432.105 × 74.964.201.560.199 - 71.053.987.242.355)/74.964.201.560.199 =
( - 432.105 × 74.964.201.560.199)/74.964.201.560.199 - 71.053.987.242.355/74.964.201.560.199 =
- 432.105 - 71.053.987.242.355/74.964.201.560.199 =
- 432.105 71.053.987.242.355/74.964.201.560.199
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 432.105 - 71.053.987.242.355/74.964.201.560.199 =
- 432.105 - 71.053.987.242.355 : 74.964.201.560.199 ≈
- 432.105,947838911954 ≈
- 432.105,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 432.105,947838911954 =
- 432.105,947838911954 × 100/100 =
( - 432.105,947838911954 × 100)/100 =
- 43.210.594,783891195448/100 ≈
- 43.210.594,783891195448% ≈
- 43.210.594,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 = - 32.392.477.369.157.031.250/74.964.201.560.199
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 = - 432.105 71.053.987.242.355/74.964.201.560.199
Als Dezimalzahl:
995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 ≈ - 432.105,95
In Prozent:
995/1.593 × - 9.375/992 × - 7.412/982 × - 11.243/1.038 × 963.600/1.771 × 1.644/999 ≈ - 43.210.594,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.