994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 =
- 994/561 × 942/526 × 897/483 × 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × 10.815/552 × 10.788/566 × 10.767/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 994/561
994/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
561 = 3 × 11 × 17
ggT (994; 561) = 1
Der Bruch: 942/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
942 = 2 × 3 × 157
526 = 2 × 263
ggT (942; 526) = 2
942/526 =
(942 : 2)/(526 : 2) =
471/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
942/526 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 263) =
471/263
Der Bruch: 897/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
483 = 3 × 7 × 23
ggT (897; 483) = 3 × 23 = 69
897/483 =
(897 : 69)/(483 : 69) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
897/483 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 13 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 100.829/517
100.829/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (100.829; 517) = 1
Der Bruch: 921/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
495 = 32 × 5 × 11
ggT (921; 495) = 3
921/495 =
(921 : 3)/(495 : 3) =
307/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
921/495 =
(3 × 307)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 307) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 307)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 307)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 307)/(3 × 5 × 11) =
307/165
Der Bruch: 100.778/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
580 = 22 × 5 × 29
ggT (100.778; 580) = 2
100.778/580 =
(100.778 : 2)/(580 : 2) =
50.389/290
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.778/580 =
(2 × 41 × 1.229)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 41 × 1.229) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 1.229)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 41 × 1.229)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 41 × 1.229)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 41 × 1.229)/(2 × 5 × 29) =
50.389/290
Der Bruch: 1.849/522
1.849/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.849 = 432
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.849; 522) = 1
Der Bruch: 10.815/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.815; 552) = 3
10.815/552 =
(10.815 : 3)/(552 : 3) =
3.605/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/552 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 103)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(23 × 1 × 23) =
3.605/184
Der Bruch: 10.788/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
566 = 2 × 283
ggT (10.788; 566) = 2
10.788/566 =
(10.788 : 2)/(566 : 2) =
5.394/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.788/566 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 29 × 31)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 29 × 31)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 29 × 31)/(1 × 283) =
5.394/283
Der Bruch: 10.767/533
10.767/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
533 = 13 × 41
ggT (10.767; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 994/561 × 942/526 × 897/483 × 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × 10.815/552 × 10.788/566 × 10.767/533 =
- 994/561 × 471/263 × 13/7 × 100.829/517 × 307/165 × 50.389/290 × 1.849/522 × 3.605/184 × 5.394/283 × 10.767/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 994/561 × 471/263 × 13/7 × 100.829/517 × 307/165 × 50.389/290 × 1.849/522 × 3.605/184 × 5.394/283 × 10.767/533 =
- (994 × 471 × 13 × 100.829 × 307 × 50.389 × 1.849 × 3.605 × 5.394 × 10.767) / (561 × 263 × 7 × 517 × 165 × 290 × 522 × 184 × 283 × 533) =
- (2 × 7 × 71 × 3 × 157 × 13 × 100.829 × 307 × 41 × 1.229 × 432 × 5 × 7 × 103 × 2 × 3 × 29 × 31 × 3 × 37 × 97) / (3 × 11 × 17 × 263 × 7 × 11 × 47 × 3 × 5 × 11 × 2 × 5 × 29 × 2 × 32 × 29 × 23 × 23 × 283 × 13 × 41) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 41 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829) / (25 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 47 × 263 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 41 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829; 25 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 47 × 263 × 283) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 41 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829) / (25 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 47 × 263 × 283) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 41 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 47 × 263 × 283) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 37 × 41 : 41 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(25 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 : 29 × 41 : 41 × 47 × 263 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 263 × 283) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(23 × 3 × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 47 × 263 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(23 × 3 × 5 × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 47 × 263 × 283) =
- (7 × 31 × 37 × 432 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(23 × 3 × 5 × 113 × 17 × 23 × 29 × 47 × 263 × 283) =
- (7 × 31 × 37 × 1.849 × 71 × 97 × 103 × 157 × 307 × 1.229 × 100.829)/(8 × 3 × 5 × 1.331 × 17 × 23 × 29 × 47 × 263 × 283) =
- 62.898.609.921.526.266.145.663.979/6.335.400.853.448.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.898.609.921.526.266.145.663.979 : 6.335.400.853.448.040 = - 9.928.118.421 und der Rest = - 3.989.658.855.319.139 ⇒
- 62.898.609.921.526.266.145.663.979 = - 9.928.118.421 × 6.335.400.853.448.040 - 3.989.658.855.319.139 ⇒
- 62.898.609.921.526.266.145.663.979/6.335.400.853.448.040 =
( - 9.928.118.421 × 6.335.400.853.448.040 - 3.989.658.855.319.139)/6.335.400.853.448.040 =
( - 9.928.118.421 × 6.335.400.853.448.040)/6.335.400.853.448.040 - 3.989.658.855.319.139/6.335.400.853.448.040 =
- 9.928.118.421 - 3.989.658.855.319.139/6.335.400.853.448.040 =
- 9.928.118.421 3.989.658.855.319.139/6.335.400.853.448.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.928.118.421 - 3.989.658.855.319.139/6.335.400.853.448.040 =
- 9.928.118.421 - 3.989.658.855.319.139 : 6.335.400.853.448.040 ≈
- 9.928.118.421,629740555903 ≈
- 9.928.118.421,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.928.118.421,629740555903 =
- 9.928.118.421,629740555903 × 100/100 =
( - 9.928.118.421,629740555903 × 100)/100 =
- 992.811.842.162,974055590307/100 ≈
- 992.811.842.162,974055590307% ≈
- 992.811.842.162,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 = - 62.898.609.921.526.266.145.663.979/6.335.400.853.448.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 = - 9.928.118.421 3.989.658.855.319.139/6.335.400.853.448.040
Als Dezimalzahl:
994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 ≈ - 9.928.118.421,63
In Prozent:
994/561 × - 942/526 × - 897/483 × - 100.829/517 × 921/495 × 100.778/580 × 1.849/522 × - 10.815/552 × - 10.788/566 × 10.767/533 ≈ - 992.811.842.162,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.