⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ =

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁹³/₆₀₂

⁹⁹³/₆₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

993 = 3 × 331

602 = 2 × 7 × 43

ggT (993; 602) = 1

Der Bruch: ^1.059/₅₆₃

^1.059/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.059 = 3 × 353

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.059; 563) = 1

Der Bruch: ^1.007/₅₇₆

^1.007/₅₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.007 = 19 × 53

576 = 2⁶ × 3²

ggT (1.007; 576) = 1

Der Bruch: ^100.901/₆₁₀

^100.901/₆₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.901 = 23 × 41 × 107

610 = 2 × 5 × 61

ggT (100.901; 610) = 1

Der Bruch: ^1.019/₆₂₆

^1.019/₆₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

626 = 2 × 313

ggT (1.019; 626) = 1

Der Bruch: ^100.903/₅₉₀

^100.903/₅₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.903 = 11 × 9.173

590 = 2 × 5 × 59

ggT (100.903; 590) = 1

Der Bruch: ^1.873/₅₇₅

^1.873/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

575 = 5² × 23

ggT (1.873; 575) = 1

Der Bruch: ^10.898/₅₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.898 = 2 × 5.449

560 = 2⁴ × 5 × 7

ggT (10.898; 560) = 2

^10.898/₅₆₀ =

^{(10.898 : 2)}/_{(560 : 2)} =

^5.449/₂₈₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.898/₅₆₀ =

^{(2 × 5.449)}/_{(2⁴ × 5 × 7)} =

^{((2 × 5.449) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.449)}/_{(2⁴ : 2 × 5 × 7)} =

^{(1 × 5.449)}/_{(2^{(4 - 1)} × 5 × 7)} =

^{(1 × 5.449)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^5.449/₂₈₀

Der Bruch: ^10.914/₆₀₇

^10.914/₆₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.914 = 2 × 3 × 17 × 107

607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.914; 607) = 1

Der Bruch: ^10.911/₅₆₈

^10.911/₅₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.911 = 3 × 3.637

568 = 2³ × 71

ggT (10.911; 568) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈ =

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^5.449/₂₈₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^5.449/₂₈₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈ =

- ^{(993 × 1.059 × 1.007 × 100.901 × 1.019 × 100.903 × 1.873 × 5.449 × 10.914 × 10.911)} / _{(602 × 563 × 576 × 610 × 626 × 590 × 575 × 280 × 607 × 568)} =

- ^{(3 × 331 × 3 × 353 × 19 × 53 × 23 × 41 × 107 × 1.019 × 11 × 9.173 × 1.873 × 5.449 × 2 × 3 × 17 × 107 × 3 × 3.637)} / _{(2 × 7 × 43 × 563 × 2⁶ × 3² × 2 × 5 × 61 × 2 × 313 × 2 × 5 × 59 × 5² × 23 × 2³ × 5 × 7 × 607 × 2³ × 71)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)} / _{(2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173; 2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607) = 2 × 3² × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)} / _{(2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{((2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173) : (2 × 3² × 23))} / _{((2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607) : (2 × 3² × 23))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁴ : 3² × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁶ : 2 × 3² : 3² × 5⁵ × 7² × 23 : 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3^{(4 - 2)} × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2^{(16 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3² × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 3⁰ × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3² × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 1 × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(3² × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 5⁵ × 7² × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(9 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 11.449 × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(32.768 × 3.125 × 49 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461 : 5.897.203.452.121.251.737.600.000 = - 5.468.963.822 und der Rest = - 5.643.657.178.959.618.310.389.461 ⇒

- 32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461 = - 5.468.963.822 × 5.897.203.452.121.251.737.600.000 - 5.643.657.178.959.618.310.389.461 ⇒

- ^{32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

^{( - 5.468.963.822 × 5.897.203.452.121.251.737.600.000 - 5.643.657.178.959.618.310.389.461)}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

^{( - 5.468.963.822 × 5.897.203.452.121.251.737.600.000)}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822 - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822 ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.468.963.822 - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822 - 5.643.657.178.959.618.310.389.461 : 5.897.203.452.121.251.737.600.000 ≈

- 5.468.963.822,957005676467 ≈

- 5.468.963.822,96

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.468.963.822,957005676467 =

- 5.468.963.822,957005676467 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.468.963.822,957005676467 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 546.896.382.295,70056764668}/₁₀₀ ≈

- 546.896.382.295,70056764668% ≈

- 546.896.382.295,7%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ = - ^{32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ = - 5.468.963.822 ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

Als Dezimalzahl:
⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ ≈ - 5.468.963.822,96

In Prozent:
⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ ≈ - 546.896.382.295,7%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁹⁹/₆₀₈ × ^1.064/₅₆₉ × - ^1.012/₅₈₅ × ^100.910/₆₁₂ × ^1.030/₆₃₀ × - ^100.912/₅₉₆ × ^1.883/₅₇₈ × - ^10.903/₅₆₄ × - ^10.921/₆₁₀ × - ^10.922/₅₇₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

993/602 × 1.059/563 × 1.007/576 × 100.901/610 × 1.019/626 × - 100.903/590 × 1.873/575 × 10.898/560 × - 10.914/607 × - 10.911/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

993/602 × 1.059/563 × 1.007/576 × 100.901/610 × 1.019/626 × - 100.903/590 × 1.873/575 × 10.898/560 × - 10.914/607 × - 10.911/568 =

- 993/602 × 1.059/563 × 1.007/576 × 100.901/610 × 1.019/626 × 100.903/590 × 1.873/575 × 10.898/560 × 10.914/607 × 10.911/568

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 993/602

993/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

993 = 3 × 331

602 = 2 × 7 × 43

ggT (993; 602) = 1

Der Bruch: 1.059/563

1.059/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.059 = 3 × 353

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.059; 563) = 1

Der Bruch: 1.007/576

1.007/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.007 = 19 × 53

576 = 26 × 32

ggT (1.007; 576) = 1

Der Bruch: 100.901/610

100.901/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.901 = 23 × 41 × 107

610 = 2 × 5 × 61

ggT (100.901; 610) = 1

Der Bruch: 1.019/626

1.019/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

626 = 2 × 313

ggT (1.019; 626) = 1

Der Bruch: 100.903/590

100.903/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.903 = 11 × 9.173

590 = 2 × 5 × 59

ggT (100.903; 590) = 1

Der Bruch: 1.873/575

1.873/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

575 = 52 × 23

ggT (1.873; 575) = 1

Der Bruch: 10.898/560

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.898 = 2 × 5.449

560 = 24 × 5 × 7

ggT (10.898; 560) = 2

10.898/560 =

(10.898 : 2)/(560 : 2) =

5.449/280

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.898/560 =

(2 × 5.449)/(24 × 5 × 7) =

((2 × 5.449) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =

(2 : 2 × 5.449)/(24 : 2 × 5 × 7) =

(1 × 5.449)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =

(1 × 5.449)/(23 × 5 × 7) =

5.449/280

Der Bruch: 10.914/607

10.914/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × - ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × - ^10.914/₆₀₇ × - ^10.911/₅₆₈ =

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈

Der Bruch: ⁹⁹³/₆₀₂

⁹⁹³/₆₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.059/₅₆₃

^1.059/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.007/₅₇₆

^1.007/₅₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

576 = 2⁶ × 3²

Der Bruch: ^100.901/₆₁₀

^100.901/₆₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.019/₆₂₆

^1.019/₆₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.903/₅₉₀

^100.903/₅₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.873/₅₇₅

^1.873/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

575 = 5² × 23

Der Bruch: ^10.898/₅₆₀

560 = 2⁴ × 5 × 7

^10.898/₅₆₀ =

^{(10.898 : 2)}/_{(560 : 2)} =

^5.449/₂₈₀

^10.898/₅₆₀ =

^{(2 × 5.449)}/_{(2⁴ × 5 × 7)} =

^{((2 × 5.449) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.449)}/_{(2⁴ : 2 × 5 × 7)} =

^{(1 × 5.449)}/_{(2^{(4 - 1)} × 5 × 7)} =

^{(1 × 5.449)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^5.449/₂₈₀

Der Bruch: ^10.914/₆₀₇

^10.914/₆₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.911/₅₆₈

^10.911/₅₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

568 = 2³ × 71

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^10.898/₅₆₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈ =

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^5.449/₂₈₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈

- ⁹⁹³/₆₀₂ × ^1.059/₅₆₃ × ^1.007/₅₇₆ × ^100.901/₆₁₀ × ^1.019/₆₂₆ × ^100.903/₅₉₀ × ^1.873/₅₇₅ × ^5.449/₂₈₀ × ^10.914/₆₀₇ × ^10.911/₅₆₈ =

- ^{(993 × 1.059 × 1.007 × 100.901 × 1.019 × 100.903 × 1.873 × 5.449 × 10.914 × 10.911)} / _{(602 × 563 × 576 × 610 × 626 × 590 × 575 × 280 × 607 × 568)} =

- ^{(3 × 331 × 3 × 353 × 19 × 53 × 23 × 41 × 107 × 1.019 × 11 × 9.173 × 1.873 × 5.449 × 2 × 3 × 17 × 107 × 3 × 3.637)} / _{(2 × 7 × 43 × 563 × 2⁶ × 3² × 2 × 5 × 61 × 2 × 313 × 2 × 5 × 59 × 5² × 23 × 2³ × 5 × 7 × 607 × 2³ × 71)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)} / _{(2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173; 2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607) = 2 × 3² × 23

- ^{(2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)} / _{(2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{((2 × 3⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173) : (2 × 3² × 23))} / _{((2¹⁶ × 3² × 5⁵ × 7² × 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607) : (2 × 3² × 23))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁴ : 3² × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁶ : 2 × 3² : 3² × 5⁵ × 7² × 23 : 23 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3^{(4 - 2)} × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2^{(16 - 1)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3² × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 3⁰ × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(1 × 3² × 11 × 17 × 19 × 1 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 1 × 5⁵ × 7² × 1 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(3² × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 107² × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(2¹⁵ × 5⁵ × 7² × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{(9 × 11 × 17 × 19 × 41 × 53 × 11.449 × 331 × 353 × 1.019 × 1.873 × 3.637 × 5.449 × 9.173)}/_{(32.768 × 3.125 × 49 × 43 × 59 × 61 × 71 × 313 × 563 × 607)} =

- ^{32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

- ^{32.251.592.336.268.292.089.248.655.417.589.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

^{( - 5.468.963.822 × 5.897.203.452.121.251.737.600.000 - 5.643.657.178.959.618.310.389.461)}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

^{( - 5.468.963.822 × 5.897.203.452.121.251.737.600.000)}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822 - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822 ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000}

- 5.468.963.822 - ^{5.643.657.178.959.618.310.389.461}/_{5.897.203.452.121.251.737.600.000} =

- 5.468.963.822,957005676467 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.468.963.822,957005676467 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 546.896.382.295,70056764668}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben