993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 =
- 993/566 × 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × 100.859/558 × 1.839/564 × 10.871/476 × 10.916/564 × 10.875/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 993/566
993/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
566 = 2 × 283
ggT (993; 566) = 1
Der Bruch: 1.005/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
565 = 5 × 113
ggT (1.005; 565) = 5
1.005/565 =
(1.005 : 5)/(565 : 5) =
201/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.005/565 =
(3 × 5 × 67)/(5 × 113) =
((3 × 5 × 67) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 1 × 67)/(1 × 113) =
201/113
Der Bruch: 967/518
967/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (967; 518) = 1
Der Bruch: 100.835/581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
581 = 7 × 83
ggT (100.835; 581) = 7
100.835/581 =
(100.835 : 7)/(581 : 7) =
14.405/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.835/581 =
(5 × 7 × 43 × 67)/(7 × 83) =
((5 × 7 × 43 × 67) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 43 × 67)/(7 : 7 × 83) =
(5 × 1 × 43 × 67)/(1 × 83) =
14.405/83
Der Bruch: 1.007/592
1.007/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
592 = 24 × 37
ggT (1.007; 592) = 1
Der Bruch: 100.859/558
100.859/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.859 = 11 × 53 × 173
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.859; 558) = 1
Der Bruch: 1.839/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.839 = 3 × 613
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.839; 564) = 3
1.839/564 =
(1.839 : 3)/(564 : 3) =
613/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.839/564 =
(3 × 613)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 613) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 613)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 613)/(22 × 1 × 47) =
613/188
Der Bruch: 10.871/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.871 = 7 × 1.553
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.871; 476) = 7
10.871/476 =
(10.871 : 7)/(476 : 7) =
1.553/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.871/476 =
(7 × 1.553)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 1.553) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.553)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.553)/(22 × 1 × 17) =
1.553/68
Der Bruch: 10.916/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.916 = 22 × 2.729
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.916; 564) = 22 = 4
10.916/564 =
(10.916 : 4)/(564 : 4) =
2.729/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.916/564 =
(22 × 2.729)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 2.729) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.729)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.729)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 2.729)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 2.729)/(1 × 3 × 47) =
2.729/141
Der Bruch: 10.875/521
10.875/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.875; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 993/566 × 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × 100.859/558 × 1.839/564 × 10.871/476 × 10.916/564 × 10.875/521 =
- 993/566 × 201/113 × 967/518 × 14.405/83 × 1.007/592 × 100.859/558 × 613/188 × 1.553/68 × 2.729/141 × 10.875/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 993/566 × 201/113 × 967/518 × 14.405/83 × 1.007/592 × 100.859/558 × 613/188 × 1.553/68 × 2.729/141 × 10.875/521 =
- (993 × 201 × 967 × 14.405 × 1.007 × 100.859 × 613 × 1.553 × 2.729 × 10.875) / (566 × 113 × 518 × 83 × 592 × 558 × 188 × 68 × 141 × 521) =
- (3 × 331 × 3 × 67 × 967 × 5 × 43 × 67 × 19 × 53 × 11 × 53 × 173 × 613 × 1.553 × 2.729 × 3 × 53 × 29) / (2 × 283 × 113 × 2 × 7 × 37 × 83 × 24 × 37 × 2 × 32 × 31 × 22 × 47 × 22 × 17 × 3 × 47 × 521) =
- (33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729) / (211 × 33 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729; 211 × 33 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) = 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729) / (211 × 33 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- ((33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729) : 33) / ((211 × 33 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) : 33) =
- (33 : 33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(211 × 33 : 33 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- (3(3 - 3) × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(211 × 3(3 - 3) × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- (30 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(211 × 30 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- (1 × 54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(211 × 1 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- (54 × 11 × 19 × 29 × 43 × 532 × 672 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(211 × 7 × 17 × 31 × 372 × 472 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- (625 × 11 × 19 × 29 × 43 × 2.809 × 4.489 × 173 × 331 × 613 × 967 × 1.553 × 2.729)/(2.048 × 7 × 17 × 31 × 1.369 × 2.209 × 83 × 113 × 283 × 521) =
- 295.481.393.459.453.662.096.791.458.826.875/31.595.007.749.300.445.169.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 295.481.393.459.453.662.096.791.458.826.875 : 31.595.007.749.300.445.169.664 = - 9.352.154.486 und der Rest = - 1.628.740.441.521.250.114.171 ⇒
- 295.481.393.459.453.662.096.791.458.826.875 = - 9.352.154.486 × 31.595.007.749.300.445.169.664 - 1.628.740.441.521.250.114.171 ⇒
- 295.481.393.459.453.662.096.791.458.826.875/31.595.007.749.300.445.169.664 =
( - 9.352.154.486 × 31.595.007.749.300.445.169.664 - 1.628.740.441.521.250.114.171)/31.595.007.749.300.445.169.664 =
( - 9.352.154.486 × 31.595.007.749.300.445.169.664)/31.595.007.749.300.445.169.664 - 1.628.740.441.521.250.114.171/31.595.007.749.300.445.169.664 =
- 9.352.154.486 - 1.628.740.441.521.250.114.171/31.595.007.749.300.445.169.664 =
- 9.352.154.486 1.628.740.441.521.250.114.171/31.595.007.749.300.445.169.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.352.154.486 - 1.628.740.441.521.250.114.171/31.595.007.749.300.445.169.664 =
- 9.352.154.486 - 1.628.740.441.521.250.114.171 : 31.595.007.749.300.445.169.664 ≈
- 9.352.154.486,051550563128 ≈
- 9.352.154.486,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.352.154.486,051550563128 =
- 9.352.154.486,051550563128 × 100/100 =
( - 9.352.154.486,051550563128 × 100)/100 =
- 935.215.448.605,155056312836/100 ≈
- 935.215.448.605,155056312836% ≈
- 935.215.448.605,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 = - 295.481.393.459.453.662.096.791.458.826.875/31.595.007.749.300.445.169.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 = - 9.352.154.486 1.628.740.441.521.250.114.171/31.595.007.749.300.445.169.664
Als Dezimalzahl:
993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 ≈ - 9.352.154.486,05
In Prozent:
993/566 × - 1.005/565 × 967/518 × 100.835/581 × 1.007/592 × - 100.859/558 × - 1.839/564 × - 10.871/476 × 10.916/564 × - 10.875/521 ≈ - 935.215.448.605,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.