992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 =
- 992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 992/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (992; 510) = 2
992/510 =
(992 : 2)/(510 : 2) =
496/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
992/510 =
(25 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 31)/(1 × 3 × 5 × 17) =
496/255
Der Bruch: 921/488
921/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
488 = 23 × 61
ggT (921; 488) = 1
Der Bruch: 875/481
875/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
481 = 13 × 37
ggT (875; 481) = 1
Der Bruch: 100.797/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.797 = 3 × 33.599
492 = 22 × 3 × 41
ggT (100.797; 492) = 3
100.797/492 =
(100.797 : 3)/(492 : 3) =
33.599/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.797/492 =
(3 × 33.599)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 33.599) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 33.599)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 33.599)/(22 × 1 × 41) =
33.599/164
Der Bruch: 890/501
890/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
501 = 3 × 167
ggT (890; 501) = 1
Der Bruch: 100.756/541
100.756/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.756 = 22 × 25.189
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.756; 541) = 1
Der Bruch: 1.803/496
1.803/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.803 = 3 × 601
496 = 24 × 31
ggT (1.803; 496) = 1
Der Bruch: 10.800/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.800; 525) = 3 × 52 = 75
10.800/525 =
(10.800 : 75)/(525 : 75) =
144/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/525 =
(24 × 33 × 52)/(3 × 52 × 7) =
((24 × 33 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52 × 7) : (3 × 52)) =
(24 × 33 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7) =
(24 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(24 × 32 × 50)/(1 × 50 × 7) =
(24 × 32 × 1)/(1 × 1 × 7) =
144/7
Der Bruch: 10.770/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.770; 525) = 3 × 5 = 15
10.770/525 =
(10.770 : 15)/(525 : 15) =
718/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.770/525 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 359) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 359)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 359)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1 × 359)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 359)/(1 × 5 × 7) =
718/35
Der Bruch: 10.773/521
10.773/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.773 = 34 × 7 × 19
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.773; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 =
- 496/255 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 496/255 × 1.803/496 = 1.803/255
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 496/255 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521 =
- 1.803/255 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.803/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.803 = 3 × 601
255 = 3 × 5 × 17
ggT (1.803; 255) = 3
1.803/255 =
(1.803 : 3)/(255 : 3) =
601/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.803/255 =
(3 × 601)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 601) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 601)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 601)/(1 × 5 × 17) =
601/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.803/255 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521 =
- 601/85 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 601/85 × 921/488 × 875/481 × 33.599/164 × 890/501 × 100.756/541 × 144/7 × 718/35 × 10.773/521 =
- (601 × 921 × 875 × 33.599 × 890 × 100.756 × 144 × 718 × 10.773) / (85 × 488 × 481 × 164 × 501 × 541 × 7 × 35 × 521) =
- (601 × 3 × 307 × 53 × 7 × 33.599 × 2 × 5 × 89 × 22 × 25.189 × 24 × 32 × 2 × 359 × 34 × 7 × 19) / (5 × 17 × 23 × 61 × 13 × 37 × 22 × 41 × 3 × 167 × 541 × 7 × 5 × 7 × 521) =
- (28 × 37 × 54 × 72 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599) / (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 54 × 72 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599; 25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) = 25 × 3 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 37 × 54 × 72 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599) / (25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- ((28 × 37 × 54 × 72 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599) : (25 × 3 × 52 × 72)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) : (25 × 3 × 52 × 72)) =
- (28 : 25 × 37 : 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- (2(8 - 5) × 3(7 - 1) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- (23 × 36 × 52 × 70 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(20 × 1 × 50 × 70 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- (23 × 36 × 52 × 1 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- (23 × 36 × 52 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- (8 × 729 × 25 × 19 × 89 × 307 × 359 × 601 × 25.189 × 33.599)/(13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 167 × 521 × 541) =
- 13.821.198.546.397.575.356.015.400/962.629.461.072.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.821.198.546.397.575.356.015.400 : 962.629.461.072.799 = - 14.357.755.611 und der Rest = - 365.689.434.290.211 ⇒
- 13.821.198.546.397.575.356.015.400 = - 14.357.755.611 × 962.629.461.072.799 - 365.689.434.290.211 ⇒
- 13.821.198.546.397.575.356.015.400/962.629.461.072.799 =
( - 14.357.755.611 × 962.629.461.072.799 - 365.689.434.290.211)/962.629.461.072.799 =
( - 14.357.755.611 × 962.629.461.072.799)/962.629.461.072.799 - 365.689.434.290.211/962.629.461.072.799 =
- 14.357.755.611 - 365.689.434.290.211/962.629.461.072.799 =
- 14.357.755.611 365.689.434.290.211/962.629.461.072.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.357.755.611 - 365.689.434.290.211/962.629.461.072.799 =
- 14.357.755.611 - 365.689.434.290.211 : 962.629.461.072.799 ≈
- 14.357.755.611,37988597802 ≈
- 14.357.755.611,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.357.755.611,37988597802 =
- 14.357.755.611,37988597802 × 100/100 =
( - 14.357.755.611,37988597802 × 100)/100 =
- 1.435.775.561.137,988597801969/100 ≈
- 1.435.775.561.137,988597801969% ≈
- 1.435.775.561.137,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 = - 13.821.198.546.397.575.356.015.400/962.629.461.072.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 = - 14.357.755.611 365.689.434.290.211/962.629.461.072.799
Als Dezimalzahl:
992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 ≈ - 14.357.755.611,38
In Prozent:
992/510 × 921/488 × 875/481 × 100.797/492 × 890/501 × 100.756/541 × 1.803/496 × - 10.800/525 × 10.770/525 × 10.773/521 ≈ - 1.435.775.561.137,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.