992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 =
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 490/322 × 482/278 × 458/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 992/277
992/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (992; 277) = 1
Der Bruch: 517/283
517/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 283) = 1
Der Bruch: 7.574/275
7.574/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.574 = 2 × 7 × 541
275 = 52 × 11
ggT (7.574; 275) = 1
Der Bruch: 2.137/275
2.137/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
275 = 52 × 11
ggT (2.137; 275) = 1
Der Bruch: 521/274
521/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (521; 274) = 1
Der Bruch: 490/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
322 = 2 × 7 × 23
ggT (490; 322) = 2 × 7 = 14
490/322 =
(490 : 14)/(322 : 14) =
35/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
490/322 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 23) =
35/23
Der Bruch: 482/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
278 = 2 × 139
ggT (482; 278) = 2
482/278 =
(482 : 2)/(278 : 2) =
241/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
482/278 =
(2 × 241)/(2 × 139) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 241)/(1 × 139) =
241/139
Der Bruch: 458/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
458 = 2 × 229
328 = 23 × 41
ggT (458; 328) = 2
458/328 =
(458 : 2)/(328 : 2) =
229/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
458/328 =
(2 × 229)/(23 × 41) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 229)/(22 × 41) =
229/164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 490/322 × 482/278 × 458/328 =
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 35/23 × 241/139 × 229/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 35/23 × 241/139 × 229/164 =
- (992 × 517 × 7.574 × 2.137 × 521 × 35 × 241 × 229) / (277 × 283 × 275 × 275 × 274 × 23 × 139 × 164) =
- (25 × 31 × 11 × 47 × 2 × 7 × 541 × 2.137 × 521 × 5 × 7 × 241 × 229) / (277 × 283 × 52 × 11 × 52 × 11 × 2 × 137 × 23 × 139 × 22 × 41) =
- (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) / (23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137; 23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) = 23 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) / (23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- ((26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) : (23 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(23 : 23 × 54 : 5 × 112 : 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (2(6 - 3) × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(20 × 53 × 111 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(1 × 53 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 72 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(53 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (8 × 49 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(125 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.986.182.638.549.544.712 : 1.935.601.557.531.125 = - 9.808 und der Rest = - 1.802.562.284.270.712 ⇒
- 18.986.182.638.549.544.712 = - 9.808 × 1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712 ⇒
- 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125 =
( - 9.808 × 1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712)/1.935.601.557.531.125 =
( - 9.808 × 1.935.601.557.531.125)/1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712 : 1.935.601.557.531.125 ≈
- 9.808,931267221426 ≈
- 9.808,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.808,931267221426 =
- 9.808,931267221426 × 100/100 =
( - 9.808,931267221426 × 100)/100 =
- 980.893,126722142645/100 ≈
- 980.893,126722142645% ≈
- 980.893,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = - 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = - 9.808 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125
Als Dezimalzahl:
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 ≈ - 9.808,93
In Prozent:
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 ≈ - 980.893,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.