991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 =
- 991/275 × 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × 518/276 × 492/325 × 472/277 × 452/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 991/275
991/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
275 = 52 × 11
ggT (991; 275) = 1
Der Bruch: 520/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
282 = 2 × 3 × 47
ggT (520; 282) = 2
520/282 =
(520 : 2)/(282 : 2) =
260/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
520/282 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 3 × 47) =
260/141
Der Bruch: 7.567/283
7.567/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.567 = 7 × 23 × 47
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.567; 283) = 1
Der Bruch: 2.146/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.146 = 2 × 29 × 37
276 = 22 × 3 × 23
ggT (2.146; 276) = 2
2.146/276 =
(2.146 : 2)/(276 : 2) =
1.073/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.146/276 =
(2 × 29 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 29 × 37) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 29 × 37)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 29 × 37)/(2 × 3 × 23) =
1.073/138
Der Bruch: 518/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
276 = 22 × 3 × 23
ggT (518; 276) = 2
518/276 =
(518 : 2)/(276 : 2) =
259/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/276 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 23) =
259/138
Der Bruch: 492/325
492/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
325 = 52 × 13
ggT (492; 325) = 1
Der Bruch: 472/277
472/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (472; 277) = 1
Der Bruch: 452/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
336 = 24 × 3 × 7
ggT (452; 336) = 22 = 4
452/336 =
(452 : 4)/(336 : 4) =
113/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/336 =
(22 × 113)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 113) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 113)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 113)/(22 × 3 × 7) =
113/84
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 991/275 × 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × 518/276 × 492/325 × 472/277 × 452/336 =
- 991/275 × 260/141 × 7.567/283 × 1.073/138 × 259/138 × 492/325 × 472/277 × 113/84
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 991/275 × 260/141 × 7.567/283 × 1.073/138 × 259/138 × 492/325 × 472/277 × 113/84 =
- (991 × 260 × 7.567 × 1.073 × 259 × 492 × 472 × 113) / (275 × 141 × 283 × 138 × 138 × 325 × 277 × 84) =
- (991 × 22 × 5 × 13 × 7 × 23 × 47 × 29 × 37 × 7 × 37 × 22 × 3 × 41 × 23 × 59 × 113) / (52 × 11 × 3 × 47 × 283 × 2 × 3 × 23 × 2 × 3 × 23 × 52 × 13 × 277 × 22 × 3 × 7) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 41 × 47 × 59 × 113 × 991) / (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 41 × 47 × 59 × 113 × 991; 24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 277 × 283) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 41 × 47 × 59 × 113 × 991) / (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 277 × 283) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29 × 372 × 41 × 47 × 59 × 113 × 991) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 47)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 277 × 283) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 47)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 372 × 41 × 47 : 47 × 59 × 113 × 991)/(24 : 24 × 34 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 47 : 47 × 277 × 283) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 372 × 41 × 1 × 59 × 113 × 991)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 1 × 71 × 1 × 1 × 29 × 372 × 41 × 1 × 59 × 113 × 991)/(20 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 372 × 41 × 1 × 59 × 113 × 991)/(1 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 277 × 283) =
- (23 × 7 × 29 × 372 × 41 × 59 × 113 × 991)/(33 × 53 × 11 × 23 × 277 × 283) =
- (8 × 7 × 29 × 1.369 × 41 × 59 × 113 × 991)/(27 × 125 × 11 × 23 × 277 × 283) =
- 602.250.874.611.512/66.936.115.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 602.250.874.611.512 : 66.936.115.125 = - 8.997 und der Rest = - 26.646.831.887 ⇒
- 602.250.874.611.512 = - 8.997 × 66.936.115.125 - 26.646.831.887 ⇒
- 602.250.874.611.512/66.936.115.125 =
( - 8.997 × 66.936.115.125 - 26.646.831.887)/66.936.115.125 =
( - 8.997 × 66.936.115.125)/66.936.115.125 - 26.646.831.887/66.936.115.125 =
- 8.997 - 26.646.831.887/66.936.115.125 =
- 8.997 26.646.831.887/66.936.115.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.997 - 26.646.831.887/66.936.115.125 =
- 8.997 - 26.646.831.887 : 66.936.115.125 ≈
- 8.997,398093493135 ≈
- 8.997,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.997,398093493135 =
- 8.997,398093493135 × 100/100 =
( - 8.997,398093493135 × 100)/100 =
- 899.739,809349313503/100 ≈
- 899.739,809349313503% ≈
- 899.739,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 = - 602.250.874.611.512/66.936.115.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 = - 8.997 26.646.831.887/66.936.115.125
Als Dezimalzahl:
991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 ≈ - 8.997,4
In Prozent:
991/275 × - 520/282 × 7.567/283 × 2.146/276 × - 518/276 × 492/325 × - 472/277 × 452/336 ≈ - 899.739,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.