990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 =
- 990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × 1.013/608 × 100.879/593 × 1.841/564 × 10.890/507 × 10.908/555 × 10.890/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 990/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
555 = 3 × 5 × 37
ggT (990; 555) = 3 × 5 = 15
990/555 =
(990 : 15)/(555 : 15) =
66/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
990/555 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
66/37
Der Bruch: 1.017/560
1.017/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.017; 560) = 1
Der Bruch: 969/512
969/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
512 = 29
ggT (969; 512) = 1
Der Bruch: 100.861/564
100.861/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.861 = 172 × 349
564 = 22 × 3 × 47
ggT (100.861; 564) = 1
Der Bruch: 1.013/608
1.013/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
608 = 25 × 19
ggT (1.013; 608) = 1
Der Bruch: 100.879/593
100.879/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.879 = 281 × 359
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.879; 593) = 1
Der Bruch: 1.841/564
1.841/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.841 = 7 × 263
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.841; 564) = 1
Der Bruch: 10.890/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
507 = 3 × 132
ggT (10.890; 507) = 3
10.890/507 =
(10.890 : 3)/(507 : 3) =
3.630/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.890/507 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(3 × 132) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 112)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 112)/(1 × 132) =
(2 × 31 × 5 × 112)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 5 × 112)/(1 × 132) =
3.630/169
Der Bruch: 10.908/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.908 = 22 × 33 × 101
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.908; 555) = 3
10.908/555 =
(10.908 : 3)/(555 : 3) =
3.636/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.908/555 =
(22 × 33 × 101)/(3 × 5 × 37) =
((22 × 33 × 101) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(22 × 3(3 - 1) × 101)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 32 × 101)/(1 × 5 × 37) =
3.636/185
Der Bruch: 10.890/511
10.890/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
511 = 7 × 73
ggT (10.890; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × 1.013/608 × 100.879/593 × 1.841/564 × 10.890/507 × 10.908/555 × 10.890/511 =
- 66/37 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × 1.013/608 × 100.879/593 × 1.841/564 × 3.630/169 × 3.636/185 × 10.890/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 66/37 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × 1.013/608 × 100.879/593 × 1.841/564 × 3.630/169 × 3.636/185 × 10.890/511 =
- (66 × 1.017 × 969 × 100.861 × 1.013 × 100.879 × 1.841 × 3.630 × 3.636 × 10.890) / (37 × 560 × 512 × 564 × 608 × 593 × 564 × 169 × 185 × 511) =
- (2 × 3 × 11 × 32 × 113 × 3 × 17 × 19 × 172 × 349 × 1.013 × 281 × 359 × 7 × 263 × 2 × 3 × 5 × 112 × 22 × 32 × 101 × 2 × 32 × 5 × 112) / (37 × 24 × 5 × 7 × 29 × 22 × 3 × 47 × 25 × 19 × 593 × 22 × 3 × 47 × 132 × 5 × 37 × 7 × 73) =
- (25 × 39 × 52 × 7 × 115 × 173 × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013) / (222 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 372 × 472 × 73 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 39 × 52 × 7 × 115 × 173 × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013; 222 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 372 × 472 × 73 × 593) = 25 × 32 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 39 × 52 × 7 × 115 × 173 × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013) / (222 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- ((25 × 39 × 52 × 7 × 115 × 173 × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013) : (25 × 32 × 52 × 7 × 19)) / ((222 × 32 × 52 × 72 × 132 × 19 × 372 × 472 × 73 × 593) : (25 × 32 × 52 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 39 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 115 × 173 × 19 : 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(222 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- (2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 115 × 173 × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(2(22 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- (20 × 37 × 50 × 1 × 115 × 173 × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(217 × 30 × 50 × 7 × 132 × 1 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 115 × 173 × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(217 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- (37 × 115 × 173 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(217 × 7 × 132 × 372 × 472 × 73 × 593) =
- (2.187 × 161.051 × 4.913 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)/(131.072 × 7 × 169 × 1.369 × 2.209 × 73 × 593) =
- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597/20.298.847.853.651.820.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597 : 20.298.847.853.651.820.544 = - 9.125.964.837 und der Rest = - 19.011.701.364.882.517.269 ⇒
- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597 = - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269 ⇒
- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597/20.298.847.853.651.820.544 =
( - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269)/20.298.847.853.651.820.544 =
( - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544)/20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269/20.298.847.853.651.820.544 =
- 9.125.964.837 - 19.011.701.364.882.517.269/20.298.847.853.651.820.544 =
- 9.125.964.837 19.011.701.364.882.517.269/20.298.847.853.651.820.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.125.964.837 - 19.011.701.364.882.517.269/20.298.847.853.651.820.544 =
- 9.125.964.837 - 19.011.701.364.882.517.269 : 20.298.847.853.651.820.544 ≈
- 9.125.964.837,936590170139 ≈
- 9.125.964.837,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.125.964.837,936590170139 =
- 9.125.964.837,936590170139 × 100/100 =
( - 9.125.964.837,936590170139 × 100)/100 =
- 912.596.483.793,659017013925/100 =
- 912.596.483.793,659017013925% ≈
- 912.596.483.793,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 = - 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597/20.298.847.853.651.820.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 = - 9.125.964.837 19.011.701.364.882.517.269/20.298.847.853.651.820.544
Als Dezimalzahl:
990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 ≈ - 9.125.964.837,94
In Prozent:
990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 ≈ - 912.596.483.793,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.