989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 =
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 1.878/579 × 10.898/554 × 10.910/595 × 10.903/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 989/584
989/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
584 = 23 × 73
ggT (989; 584) = 1
Der Bruch: 1.051/565
1.051/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (1.051; 565) = 1
Der Bruch: 996/565
996/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
565 = 5 × 113
ggT (996; 565) = 1
Der Bruch: 100.885/589
100.885/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.885 = 5 × 20.177
589 = 19 × 31
ggT (100.885; 589) = 1
Der Bruch: 1.013/620
1.013/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
620 = 22 × 5 × 31
ggT (1.013; 620) = 1
Der Bruch: 100.919/579
100.919/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.919 = 7 × 13 × 1.109
579 = 3 × 193
ggT (100.919; 579) = 1
Der Bruch: 1.878/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.878 = 2 × 3 × 313
579 = 3 × 193
ggT (1.878; 579) = 3
1.878/579 =
(1.878 : 3)/(579 : 3) =
626/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.878/579 =
(2 × 3 × 313)/(3 × 193) =
((2 × 3 × 313) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 193) =
(2 × 1 × 313)/(1 × 193) =
626/193
Der Bruch: 10.898/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.898 = 2 × 5.449
554 = 2 × 277
ggT (10.898; 554) = 2
10.898/554 =
(10.898 : 2)/(554 : 2) =
5.449/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.898/554 =
(2 × 5.449)/(2 × 277) =
((2 × 5.449) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.449)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.449)/(1 × 277) =
5.449/277
Der Bruch: 10.910/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.910; 595) = 5
10.910/595 =
(10.910 : 5)/(595 : 5) =
2.182/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.910/595 =
(2 × 5 × 1.091)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 1.091) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.091)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 1.091)/(1 × 7 × 17) =
2.182/119
Der Bruch: 10.903/555
10.903/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.903; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 1.878/579 × 10.898/554 × 10.910/595 × 10.903/555 =
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 626/193 × 5.449/277 × 2.182/119 × 10.903/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 626/193 × 5.449/277 × 2.182/119 × 10.903/555 =
- (989 × 1.051 × 996 × 100.885 × 1.013 × 100.919 × 626 × 5.449 × 2.182 × 10.903) / (584 × 565 × 565 × 589 × 620 × 579 × 193 × 277 × 119 × 555) =
- (23 × 43 × 1.051 × 22 × 3 × 83 × 5 × 20.177 × 1.013 × 7 × 13 × 1.109 × 2 × 313 × 5.449 × 2 × 1.091 × 10.903) / (23 × 73 × 5 × 113 × 5 × 113 × 19 × 31 × 22 × 5 × 31 × 3 × 193 × 193 × 277 × 7 × 17 × 3 × 5 × 37) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177; 25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) = 24 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(25 : 24 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 125 × 17 × 19 × 961 × 37 × 73 × 12.769 × 37.249 × 277) =
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029 : 82.844.376.100.091.652.158.250 = - 6.225.681.722 und der Rest = - 10.940.879.225.905.043.658.529 ⇒
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029 = - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529 ⇒
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250 =
( - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529)/82.844.376.100.091.652.158.250 =
( - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250)/82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529 : 82.844.376.100.091.652.158.250 ≈
- 6.225.681.722,132065442954 ≈
- 6.225.681.722,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.225.681.722,132065442954 =
- 6.225.681.722,132065442954 × 100/100 =
( - 6.225.681.722,132065442954 × 100)/100 =
- 622.568.172.213,206544295398/100 ≈
- 622.568.172.213,206544295398% ≈
- 622.568.172.213,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = - 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = - 6.225.681.722 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250
Als Dezimalzahl:
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 ≈ - 6.225.681.722,13
In Prozent:
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 ≈ - 622.568.172.213,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.