989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 =
- 989/1.439 × 9.199/904 × 7.234/931 × 11.059/907 × 963.372/1.699 × 1.498/934
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 989/1.439
989/1.439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (989; 1.439) = 1
Der Bruch: 9.199/904
9.199/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
904 = 23 × 113
ggT (9.199; 904) = 1
Der Bruch: 7.234/931
7.234/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.234 = 2 × 3.617
931 = 72 × 19
ggT (7.234; 931) = 1
Der Bruch: 11.059/907
11.059/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.059 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.059; 907) = 1
Der Bruch: 963.372/1.699
963.372/1.699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.372 = 22 × 3 × 43 × 1.867
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.372; 1.699) = 1
Der Bruch: 1.498/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.498 = 2 × 7 × 107
934 = 2 × 467
ggT (1.498; 934) = 2
1.498/934 =
(1.498 : 2)/(934 : 2) =
749/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.498/934 =
(2 × 7 × 107)/(2 × 467) =
((2 × 7 × 107) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 107)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 7 × 107)/(1 × 467) =
749/467
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 989/1.439 × 9.199/904 × 7.234/931 × 11.059/907 × 963.372/1.699 × 1.498/934 =
- 989/1.439 × 9.199/904 × 7.234/931 × 11.059/907 × 963.372/1.699 × 749/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 989/1.439 × 9.199/904 × 7.234/931 × 11.059/907 × 963.372/1.699 × 749/467 =
- (989 × 9.199 × 7.234 × 11.059 × 963.372 × 749) / (1.439 × 904 × 931 × 907 × 1.699 × 467) =
- (23 × 43 × 9.199 × 2 × 3.617 × 11.059 × 22 × 3 × 43 × 1.867 × 7 × 107) / (1.439 × 23 × 113 × 72 × 19 × 907 × 1.699 × 467) =
- (23 × 3 × 7 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059) / (23 × 72 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059; 23 × 72 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059) / (23 × 72 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- ((23 × 3 × 7 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059) : (23 × 7)) / ((23 × 72 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(23 : 23 × 72 : 7 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- (20 × 3 × 1 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(20 × 71 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(1 × 7 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- (3 × 23 × 432 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(7 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- (3 × 23 × 1.849 × 107 × 1.867 × 3.617 × 9.199 × 11.059)/(7 × 19 × 113 × 467 × 907 × 1.439 × 1.699) =
- 9.378.191.209.524.946.394.433/15.563.541.386.173.361
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.378.191.209.524.946.394.433 : 15.563.541.386.173.361 = - 602.574 und der Rest = - 5.822.292.919.563.219 ⇒
- 9.378.191.209.524.946.394.433 = - 602.574 × 15.563.541.386.173.361 - 5.822.292.919.563.219 ⇒
- 9.378.191.209.524.946.394.433/15.563.541.386.173.361 =
( - 602.574 × 15.563.541.386.173.361 - 5.822.292.919.563.219)/15.563.541.386.173.361 =
( - 602.574 × 15.563.541.386.173.361)/15.563.541.386.173.361 - 5.822.292.919.563.219/15.563.541.386.173.361 =
- 602.574 - 5.822.292.919.563.219/15.563.541.386.173.361 =
- 602.574 5.822.292.919.563.219/15.563.541.386.173.361
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 602.574 - 5.822.292.919.563.219/15.563.541.386.173.361 =
- 602.574 - 5.822.292.919.563.219 : 15.563.541.386.173.361 ≈
- 602.574,374098206513 ≈
- 602.574,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 602.574,374098206513 =
- 602.574,374098206513 × 100/100 =
( - 602.574,374098206513 × 100)/100 =
- 60.257.437,409820651332/100 ≈
- 60.257.437,409820651332% ≈
- 60.257.437,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 = - 9.378.191.209.524.946.394.433/15.563.541.386.173.361
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 = - 602.574 5.822.292.919.563.219/15.563.541.386.173.361
Als Dezimalzahl:
989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 ≈ - 602.574,37
In Prozent:
989/1.439 × - 9.199/904 × 7.234/931 × - 11.059/907 × - 963.372/1.699 × 1.498/934 ≈ - 60.257.437,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.