988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 =
- 988/554 × 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × 10.811/559 × 10.764/543 × 10.764/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 988/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
554 = 2 × 277
ggT (988; 554) = 2
988/554 =
(988 : 2)/(554 : 2) =
494/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
988/554 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 277) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 277) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 277) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 277) =
494/277
Der Bruch: 928/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (928; 510) = 2
928/510 =
(928 : 2)/(510 : 2) =
464/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/510 =
(25 × 29)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 29)/(1 × 3 × 5 × 17) =
464/255
Der Bruch: 895/489
895/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
489 = 3 × 163
ggT (895; 489) = 1
Der Bruch: 100.829/510
100.829/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (100.829; 510) = 1
Der Bruch: 914/499
914/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (914; 499) = 1
Der Bruch: 100.793/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
578 = 2 × 172
ggT (100.793; 578) = 17
100.793/578 =
(100.793 : 17)/(578 : 17) =
5.929/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.793/578 =
(72 × 112 × 17)/(2 × 172) =
((72 × 112 × 17) : 17)/((2 × 172) : 17) =
(72 × 112 × 17 : 17)/(2 × 172 : 17) =
(72 × 112 × 1)/(2 × 17(2 - 1)) =
(72 × 112 × 1)/(2 × 171) =
(72 × 112 × 1)/(2 × 17) =
5.929/34
Der Bruch: 1.814/499
1.814/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.814; 499) = 1
Der Bruch: 10.811/559
10.811/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
559 = 13 × 43
ggT (10.811; 559) = 1
Der Bruch: 10.764/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
543 = 3 × 181
ggT (10.764; 543) = 3
10.764/543 =
(10.764 : 3)/(543 : 3) =
3.588/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.764/543 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(3 × 181) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 3(2 - 1) × 13 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 31 × 13 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 13 × 23)/(1 × 181) =
3.588/181
Der Bruch: 10.764/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
526 = 2 × 263
ggT (10.764; 526) = 2
10.764/526 =
(10.764 : 2)/(526 : 2) =
5.382/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.764/526 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13 × 23)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 13 × 23)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 13 × 23)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 13 × 23)/(1 × 263) =
5.382/263
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 988/554 × 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × 10.811/559 × 10.764/543 × 10.764/526 =
- 494/277 × 464/255 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 5.929/34 × 1.814/499 × 10.811/559 × 3.588/181 × 5.382/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 494/277 × 464/255 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 5.929/34 × 1.814/499 × 10.811/559 × 3.588/181 × 5.382/263 =
- (494 × 464 × 895 × 100.829 × 914 × 5.929 × 1.814 × 10.811 × 3.588 × 5.382) / (277 × 255 × 489 × 510 × 499 × 34 × 499 × 559 × 181 × 263) =
- (2 × 13 × 19 × 24 × 29 × 5 × 179 × 100.829 × 2 × 457 × 72 × 112 × 2 × 907 × 19 × 569 × 22 × 3 × 13 × 23 × 2 × 32 × 13 × 23) / (277 × 3 × 5 × 17 × 3 × 163 × 2 × 3 × 5 × 17 × 499 × 2 × 17 × 499 × 13 × 43 × 181 × 263) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829) / (22 × 33 × 52 × 13 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829; 22 × 33 × 52 × 13 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) = 22 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829) / (22 × 33 × 52 × 13 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829) : (22 × 33 × 5 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) : (22 × 33 × 5 × 13)) =
- (210 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 133 : 13 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 13(3 - 1) × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- (28 × 30 × 1 × 72 × 112 × 132 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(20 × 30 × 5 × 1 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- (28 × 1 × 1 × 72 × 112 × 132 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- (28 × 72 × 112 × 132 × 192 × 232 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(5 × 173 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 4992) =
- (256 × 49 × 121 × 169 × 361 × 529 × 29 × 179 × 457 × 569 × 907 × 100.829)/(5 × 4.913 × 43 × 163 × 181 × 263 × 277 × 249.001) =
- 6.047.045.502.676.044.982.259.367.198.976/565.311.749.692.084.383.635
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.047.045.502.676.044.982.259.367.198.976 : 565.311.749.692.084.383.635 = - 10.696.833.218 und der Rest = - 44.055.475.733.443.611.546 ⇒
- 6.047.045.502.676.044.982.259.367.198.976 = - 10.696.833.218 × 565.311.749.692.084.383.635 - 44.055.475.733.443.611.546 ⇒
- 6.047.045.502.676.044.982.259.367.198.976/565.311.749.692.084.383.635 =
( - 10.696.833.218 × 565.311.749.692.084.383.635 - 44.055.475.733.443.611.546)/565.311.749.692.084.383.635 =
( - 10.696.833.218 × 565.311.749.692.084.383.635)/565.311.749.692.084.383.635 - 44.055.475.733.443.611.546/565.311.749.692.084.383.635 =
- 10.696.833.218 - 44.055.475.733.443.611.546/565.311.749.692.084.383.635 =
- 10.696.833.218 44.055.475.733.443.611.546/565.311.749.692.084.383.635
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.696.833.218 - 44.055.475.733.443.611.546/565.311.749.692.084.383.635 =
- 10.696.833.218 - 44.055.475.733.443.611.546 : 565.311.749.692.084.383.635 ≈
- 10.696.833.218,077931293233 ≈
- 10.696.833.218,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.696.833.218,077931293233 =
- 10.696.833.218,077931293233 × 100/100 =
( - 10.696.833.218,077931293233 × 100)/100 =
- 1.069.683.321.807,793129323323/100 ≈
- 1.069.683.321.807,793129323323% ≈
- 1.069.683.321.807,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 = - 6.047.045.502.676.044.982.259.367.198.976/565.311.749.692.084.383.635
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 = - 10.696.833.218 44.055.475.733.443.611.546/565.311.749.692.084.383.635
Als Dezimalzahl:
988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 ≈ - 10.696.833.218,08
In Prozent:
988/554 × - 928/510 × 895/489 × 100.829/510 × 914/499 × 100.793/578 × 1.814/499 × - 10.811/559 × - 10.764/543 × 10.764/526 ≈ - 1.069.683.321.807,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.