987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 =
- 987/544 × 938/479 × 863/470 × 100.805/504 × 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × 10.779/539 × 10.769/536 × 10.760/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 987/544
987/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
544 = 25 × 17
ggT (987; 544) = 1
Der Bruch: 938/479
938/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (938; 479) = 1
Der Bruch: 863/470
863/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (863; 470) = 1
Der Bruch: 100.805/504
100.805/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.805; 504) = 1
Der Bruch: 874/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
494 = 2 × 13 × 19
ggT (874; 494) = 2 × 19 = 38
874/494 =
(874 : 38)/(494 : 38) =
23/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/494 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 23)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 13 × 1) =
23/13
Der Bruch: 100.773/568
100.773/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
568 = 23 × 71
ggT (100.773; 568) = 1
Der Bruch: 1.818/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.818 = 2 × 32 × 101
480 = 25 × 3 × 5
ggT (1.818; 480) = 2 × 3 = 6
1.818/480 =
(1.818 : 6)/(480 : 6) =
303/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.818/480 =
(2 × 32 × 101)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 101) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 101)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 101)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 101)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 101)/(24 × 1 × 5) =
303/80
Der Bruch: 10.779/539
10.779/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
539 = 72 × 11
ggT (10.779; 539) = 1
Der Bruch: 10.769/536
10.769/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
536 = 23 × 67
ggT (10.769; 536) = 1
Der Bruch: 10.760/523
10.760/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.760; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 987/544 × 938/479 × 863/470 × 100.805/504 × 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × 10.779/539 × 10.769/536 × 10.760/523 =
- 987/544 × 938/479 × 863/470 × 100.805/504 × 23/13 × 100.773/568 × 303/80 × 10.779/539 × 10.769/536 × 10.760/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 987/544 × 938/479 × 863/470 × 100.805/504 × 23/13 × 100.773/568 × 303/80 × 10.779/539 × 10.769/536 × 10.760/523 =
- (987 × 938 × 863 × 100.805 × 23 × 100.773 × 303 × 10.779 × 10.769 × 10.760) / (544 × 479 × 470 × 504 × 13 × 568 × 80 × 539 × 536 × 523) =
- (3 × 7 × 47 × 2 × 7 × 67 × 863 × 5 × 20.161 × 23 × 32 × 11.197 × 3 × 101 × 3 × 3.593 × 112 × 89 × 23 × 5 × 269) / (25 × 17 × 479 × 2 × 5 × 47 × 23 × 32 × 7 × 13 × 23 × 71 × 24 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 523) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 47 × 67 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161) / (219 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 71 × 479 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 47 × 67 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161; 219 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 71 × 479 × 523) = 24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 47 × 67 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161) / (219 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 71 × 479 × 523) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 23 × 47 × 67 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161) : (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67)) / ((219 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 71 × 479 × 523) : (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 23 × 47 : 47 × 67 : 67 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(219 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 47 : 47 × 67 : 67 × 71 × 479 × 523) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 1 × 1 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(2(19 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 479 × 523) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 111 × 23 × 1 × 1 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(215 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 479 × 523) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(215 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 479 × 523) =
- (33 × 11 × 23 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(215 × 7 × 13 × 17 × 71 × 479 × 523) =
- (27 × 11 × 23 × 89 × 101 × 269 × 863 × 3.593 × 11.197 × 20.161)/(32.768 × 7 × 13 × 17 × 71 × 479 × 523) =
- 11.561.913.250.368.451.377.490.413/901.645.458.767.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.561.913.250.368.451.377.490.413 : 901.645.458.767.872 = - 12.823.125.917 und der Rest = - 96.797.047.351.789 ⇒
- 11.561.913.250.368.451.377.490.413 = - 12.823.125.917 × 901.645.458.767.872 - 96.797.047.351.789 ⇒
- 11.561.913.250.368.451.377.490.413/901.645.458.767.872 =
( - 12.823.125.917 × 901.645.458.767.872 - 96.797.047.351.789)/901.645.458.767.872 =
( - 12.823.125.917 × 901.645.458.767.872)/901.645.458.767.872 - 96.797.047.351.789/901.645.458.767.872 =
- 12.823.125.917 - 96.797.047.351.789/901.645.458.767.872 =
- 12.823.125.917 96.797.047.351.789/901.645.458.767.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.823.125.917 - 96.797.047.351.789/901.645.458.767.872 =
- 12.823.125.917 - 96.797.047.351.789 : 901.645.458.767.872 ≈
- 12.823.125.917,107355997205 ≈
- 12.823.125.917,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.823.125.917,107355997205 =
- 12.823.125.917,107355997205 × 100/100 =
( - 12.823.125.917,107355997205 × 100)/100 =
- 1.282.312.591.710,735599720545/100 ≈
- 1.282.312.591.710,735599720545% ≈
- 1.282.312.591.710,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 = - 11.561.913.250.368.451.377.490.413/901.645.458.767.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 = - 12.823.125.917 96.797.047.351.789/901.645.458.767.872
Als Dezimalzahl:
987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 ≈ - 12.823.125.917,11
In Prozent:
987/544 × 938/479 × 863/470 × - 100.805/504 × - 874/494 × 100.773/568 × 1.818/480 × - 10.779/539 × - 10.769/536 × - 10.760/523 ≈ - 1.282.312.591.710,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.