985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 =
985/507 × 888/487 × 873/471 × 100.788/491 × 889/492 × 100.774/526 × 1.799/497 × 10.780/518 × 10.769/534 × 10.750/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 985/507
985/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
507 = 3 × 132
ggT (985; 507) = 1
Der Bruch: 888/487
888/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (888; 487) = 1
Der Bruch: 873/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
471 = 3 × 157
ggT (873; 471) = 3
873/471 =
(873 : 3)/(471 : 3) =
291/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
873/471 =
(32 × 97)/(3 × 157) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 157) =
(31 × 97)/(1 × 157) =
(3 × 97)/(1 × 157) =
291/157
Der Bruch: 100.788/491
100.788/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.788; 491) = 1
Der Bruch: 889/492
889/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
492 = 22 × 3 × 41
ggT (889; 492) = 1
Der Bruch: 100.774/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.774 = 2 × 50.387
526 = 2 × 263
ggT (100.774; 526) = 2
100.774/526 =
(100.774 : 2)/(526 : 2) =
50.387/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.774/526 =
(2 × 50.387)/(2 × 263) =
((2 × 50.387) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 50.387)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 50.387)/(1 × 263) =
50.387/263
Der Bruch: 1.799/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.799 = 7 × 257
497 = 7 × 71
ggT (1.799; 497) = 7
1.799/497 =
(1.799 : 7)/(497 : 7) =
257/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.799/497 =
(7 × 257)/(7 × 71) =
((7 × 257) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 257)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 257)/(1 × 71) =
257/71
Der Bruch: 10.780/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.780; 518) = 2 × 7 = 14
10.780/518 =
(10.780 : 14)/(518 : 14) =
770/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.780/518 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 5 × 72 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 72 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 71 × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 7 × 11)/(1 × 1 × 37) =
770/37
Der Bruch: 10.769/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.769; 534) = 89
10.769/534 =
(10.769 : 89)/(534 : 89) =
121/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.769/534 =
(112 × 89)/(2 × 3 × 89) =
((112 × 89) : 89)/((2 × 3 × 89) : 89) =
(112 × 89 : 89)/(2 × 3 × 89 : 89) =
(112 × 1)/(2 × 3 × 1) =
121/6
Der Bruch: 10.750/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.750 = 2 × 53 × 43
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.750; 522) = 2
10.750/522 =
(10.750 : 2)/(522 : 2) =
5.375/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.750/522 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 53 × 43)/(1 × 32 × 29) =
5.375/261
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
985/507 × 888/487 × 873/471 × 100.788/491 × 889/492 × 100.774/526 × 1.799/497 × 10.780/518 × 10.769/534 × 10.750/522 =
985/507 × 888/487 × 291/157 × 100.788/491 × 889/492 × 50.387/263 × 257/71 × 770/37 × 121/6 × 5.375/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
985/507 × 888/487 × 291/157 × 100.788/491 × 889/492 × 50.387/263 × 257/71 × 770/37 × 121/6 × 5.375/261 =
(985 × 888 × 291 × 100.788 × 889 × 50.387 × 257 × 770 × 121 × 5.375) / (507 × 487 × 157 × 491 × 492 × 263 × 71 × 37 × 6 × 261) =
(5 × 197 × 23 × 3 × 37 × 3 × 97 × 22 × 3 × 37 × 227 × 7 × 127 × 50.387 × 257 × 2 × 5 × 7 × 11 × 112 × 53 × 43) / (3 × 132 × 487 × 157 × 491 × 22 × 3 × 41 × 263 × 71 × 37 × 2 × 3 × 32 × 29) =
(26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) / (23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387; 23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) = 23 × 33 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) / (23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
((26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) : (23 × 33 × 37)) / ((23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) : (23 × 33 × 37)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 55 × 72 × 113 × 372 : 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(23 : 23 × 35 : 33 × 132 × 29 × 37 : 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 72 × 113 × 37(2 - 1) × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 30 × 55 × 72 × 113 × 371 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(20 × 32 × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 1 × 55 × 72 × 113 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(1 × 32 × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 55 × 72 × 113 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(32 × 132 × 29 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(8 × 3.125 × 49 × 1.331 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(9 × 169 × 29 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000 : 1.267.754.823.555.481.053 = 14.597.154.868 und der Rest = 743.454.369.766.058.996 ⇒
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000 = 14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996 ⇒
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053 =
(14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996)/1.267.754.823.555.481.053 =
(14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053)/1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996 : 1.267.754.823.555.481.053 ≈
14.597.154.868,586433871875 ≈
14.597.154.868,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.597.154.868,586433871875 =
14.597.154.868,586433871875 × 100/100 =
(14.597.154.868,586433871875 × 100)/100 =
1.459.715.486.858,643387187517/100 ≈
1.459.715.486.858,643387187517% ≈
1.459.715.486.858,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = 18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = 14.597.154.868 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053
Als Dezimalzahl:
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 ≈ 14.597.154.868,59
In Prozent:
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 ≈ 1.459.715.486.858,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.