983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 =
983/551 × 924/515 × 886/472 × 100.816/504 × 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × 10.797/544 × 10.770/537 × 10.753/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 983/551
983/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (983; 551) = 1
Der Bruch: 924/515
924/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
515 = 5 × 103
ggT (924; 515) = 1
Der Bruch: 886/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
472 = 23 × 59
ggT (886; 472) = 2
886/472 =
(886 : 2)/(472 : 2) =
443/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/472 =
(2 × 443)/(23 × 59) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 443)/(22 × 59) =
443/236
Der Bruch: 100.816/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.816; 504) = 23 = 8
100.816/504 =
(100.816 : 8)/(504 : 8) =
12.602/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.816/504 =
(24 × 6.301)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 6.301) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 6.301)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(4 - 3) × 6.301)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(21 × 6.301)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 6.301)/(1 × 32 × 7) =
12.602/63
Der Bruch: 904/483
904/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
483 = 3 × 7 × 23
ggT (904; 483) = 1
Der Bruch: 100.765/562
100.765/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
562 = 2 × 281
ggT (100.765; 562) = 1
Der Bruch: 1.821/502
1.821/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.821 = 3 × 607
502 = 2 × 251
ggT (1.821; 502) = 1
Der Bruch: 10.797/544
10.797/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
544 = 25 × 17
ggT (10.797; 544) = 1
Der Bruch: 10.770/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
537 = 3 × 179
ggT (10.770; 537) = 3
10.770/537 =
(10.770 : 3)/(537 : 3) =
3.590/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.770/537 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 359)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 5 × 359)/(1 × 179) =
3.590/179
Der Bruch: 10.753/522
10.753/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.753; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
983/551 × 924/515 × 886/472 × 100.816/504 × 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × 10.797/544 × 10.770/537 × 10.753/522 =
983/551 × 924/515 × 443/236 × 12.602/63 × 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × 10.797/544 × 3.590/179 × 10.753/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
983/551 × 924/515 × 443/236 × 12.602/63 × 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × 10.797/544 × 3.590/179 × 10.753/522 =
(983 × 924 × 443 × 12.602 × 904 × 100.765 × 1.821 × 10.797 × 3.590 × 10.753) / (551 × 515 × 236 × 63 × 483 × 562 × 502 × 544 × 179 × 522) =
(983 × 22 × 3 × 7 × 11 × 443 × 2 × 6.301 × 23 × 113 × 5 × 7 × 2.879 × 3 × 607 × 3 × 59 × 61 × 2 × 5 × 359 × 10.753) / (19 × 29 × 5 × 103 × 22 × 59 × 32 × 7 × 3 × 7 × 23 × 2 × 281 × 2 × 251 × 25 × 17 × 179 × 2 × 32 × 29) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753) / (210 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 292 × 59 × 103 × 179 × 251 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753; 210 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 292 × 59 × 103 × 179 × 251 × 281) = 27 × 33 × 5 × 72 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753) / (210 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 292 × 59 × 103 × 179 × 251 × 281) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753) : (27 × 33 × 5 × 72 × 59)) / ((210 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 292 × 59 × 103 × 179 × 251 × 281) : (27 × 33 × 5 × 72 × 59)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 59 : 59 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(210 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 × 23 × 292 × 59 : 59 × 103 × 179 × 251 × 281) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(2(10 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 103 × 179 × 251 × 281) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 11 × 1 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(23 × 32 × 1 × 70 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 103 × 179 × 251 × 281) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(23 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 103 × 179 × 251 × 281) =
(5 × 11 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(23 × 32 × 17 × 19 × 23 × 292 × 103 × 179 × 251 × 281) =
(5 × 11 × 61 × 113 × 359 × 443 × 607 × 983 × 2.879 × 6.301 × 10.753)/(8 × 9 × 17 × 19 × 23 × 841 × 103 × 179 × 251 × 281) =
7.017.657.072.424.048.890.702.996.485/584.964.011.049.557.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.017.657.072.424.048.890.702.996.485 : 584.964.011.049.557.976 = 11.996.733.029 und der Rest = 289.495.764.173.407.181 ⇒
7.017.657.072.424.048.890.702.996.485 = 11.996.733.029 × 584.964.011.049.557.976 + 289.495.764.173.407.181 ⇒
7.017.657.072.424.048.890.702.996.485/584.964.011.049.557.976 =
(11.996.733.029 × 584.964.011.049.557.976 + 289.495.764.173.407.181)/584.964.011.049.557.976 =
(11.996.733.029 × 584.964.011.049.557.976)/584.964.011.049.557.976 + 289.495.764.173.407.181/584.964.011.049.557.976 =
11.996.733.029 + 289.495.764.173.407.181/584.964.011.049.557.976 =
11.996.733.029 289.495.764.173.407.181/584.964.011.049.557.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.996.733.029 + 289.495.764.173.407.181/584.964.011.049.557.976 =
11.996.733.029 + 289.495.764.173.407.181 : 584.964.011.049.557.976 ≈
11.996.733.029,494894999872 ≈
11.996.733.029,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.996.733.029,494894999872 =
11.996.733.029,494894999872 × 100/100 =
(11.996.733.029,494894999872 × 100)/100 =
1.199.673.302.949,489499987185/100 ≈
1.199.673.302.949,489499987185% ≈
1.199.673.302.949,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 = 7.017.657.072.424.048.890.702.996.485/584.964.011.049.557.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 = 11.996.733.029 289.495.764.173.407.181/584.964.011.049.557.976
Als Dezimalzahl:
983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 ≈ 11.996.733.029,49
In Prozent:
983/551 × 924/515 × 886/472 × - 100.816/504 × - 904/483 × 100.765/562 × 1.821/502 × - 10.797/544 × - 10.770/537 × 10.753/522 ≈ 1.199.673.302.949,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.