983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 =
983/1.596 × 9.382/988 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 983/1.596
983/1.596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
ggT (983; 1.596) = 1
Der Bruch: 9.382/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.382 = 2 × 4.691
988 = 22 × 13 × 19
ggT (9.382; 988) = 2
9.382/988 =
(9.382 : 2)/(988 : 2) =
4.691/494
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.382/988 =
(2 × 4.691)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 4.691) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.691)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(2 × 13 × 19) =
4.691/494
Der Bruch: 7.407/986
7.407/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.407 = 32 × 823
986 = 2 × 17 × 29
ggT (7.407; 986) = 1
Der Bruch: 11.231/1.016
11.231/1.016 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.231 = 11 × 1.021
1.016 = 23 × 127
ggT (11.231; 1.016) = 1
Der Bruch: 963.571/1.771
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.571 = 7 × 137.653
1.771 = 7 × 11 × 23
ggT (963.571; 1.771) = 7
963.571/1.771 =
(963.571 : 7)/(1.771 : 7) =
137.653/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.571/1.771 =
(7 × 137.653)/(7 × 11 × 23) =
((7 × 137.653) : 7)/((7 × 11 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 137.653)/(7 : 7 × 11 × 23) =
(1 × 137.653)/(1 × 11 × 23) =
137.653/253
Der Bruch: 1.639/988
1.639/988 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.639 = 11 × 149
988 = 22 × 13 × 19
ggT (1.639; 988) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
983/1.596 × 9.382/988 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 =
983/1.596 × 4.691/494 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 137.653/253 × 1.639/988
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
983/1.596 × 4.691/494 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 137.653/253 × 1.639/988 =
(983 × 4.691 × 7.407 × 11.231 × 137.653 × 1.639) / (1.596 × 494 × 986 × 1.016 × 253 × 988) =
(983 × 4.691 × 32 × 823 × 11 × 1.021 × 137.653 × 11 × 149) / (22 × 3 × 7 × 19 × 2 × 13 × 19 × 2 × 17 × 29 × 23 × 127 × 11 × 23 × 22 × 13 × 19) =
(32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) / (29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653; 29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) / (29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
((32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) : (3 × 11)) / ((29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 112 : 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3(2 - 1) × 11(2 - 1) × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(31 × 111 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 7 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(512 × 7 × 169 × 17 × 6.859 × 23 × 29 × 127) =
2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.622.590.098.336.043.744.799 : 5.982.655.351.009.792 = 438.365 und der Rest = 3.385.390.636.274.719 ⇒
2.622.590.098.336.043.744.799 = 438.365 × 5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719 ⇒
2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792 =
(438.365 × 5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719)/5.982.655.351.009.792 =
(438.365 × 5.982.655.351.009.792)/5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
438.365 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 + 3.385.390.636.274.719 : 5.982.655.351.009.792 ≈
438.365,565867568437 ≈
438.365,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
438.365,565867568437 =
438.365,565867568437 × 100/100 =
(438.365,565867568437 × 100)/100 =
43.836.556,586756843737/100 ≈
43.836.556,586756843737% ≈
43.836.556,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = 2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = 438.365 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792
Als Dezimalzahl:
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 ≈ 438.365,57
In Prozent:
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 ≈ 43.836.556,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.