982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 =
982/267 × 508/273 × 7.557/275 × 2.134/267 × 506/270 × 480/321 × 463/272 × 443/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 982/267
982/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
267 = 3 × 89
ggT (982; 267) = 1
Der Bruch: 508/273
508/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
273 = 3 × 7 × 13
ggT (508; 273) = 1
Der Bruch: 7.557/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.557 = 3 × 11 × 229
275 = 52 × 11
ggT (7.557; 275) = 11
7.557/275 =
(7.557 : 11)/(275 : 11) =
687/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.557/275 =
(3 × 11 × 229)/(52 × 11) =
((3 × 11 × 229) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 229)/(52 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 229)/(52 × 1) =
687/25
Der Bruch: 2.134/267
2.134/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.134 = 2 × 11 × 97
267 = 3 × 89
ggT (2.134; 267) = 1
Der Bruch: 506/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
506 = 2 × 11 × 23
270 = 2 × 33 × 5
ggT (506; 270) = 2
506/270 =
(506 : 2)/(270 : 2) =
253/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
506/270 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 33 × 5) =
253/135
Der Bruch: 480/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
321 = 3 × 107
ggT (480; 321) = 3
480/321 =
(480 : 3)/(321 : 3) =
160/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
480/321 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 107) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 107) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 107) =
160/107
Der Bruch: 463/272
463/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (463; 272) = 1
Der Bruch: 443/328
443/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (443; 328) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
982/267 × 508/273 × 7.557/275 × 2.134/267 × 506/270 × 480/321 × 463/272 × 443/328 =
982/267 × 508/273 × 687/25 × 2.134/267 × 253/135 × 160/107 × 463/272 × 443/328
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
982/267 × 508/273 × 687/25 × 2.134/267 × 253/135 × 160/107 × 463/272 × 443/328 =
(982 × 508 × 687 × 2.134 × 253 × 160 × 463 × 443) / (267 × 273 × 25 × 267 × 135 × 107 × 272 × 328) =
(2 × 491 × 22 × 127 × 3 × 229 × 2 × 11 × 97 × 11 × 23 × 25 × 5 × 463 × 443) / (3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 52 × 3 × 89 × 33 × 5 × 107 × 24 × 17 × 23 × 41) =
(29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491) / (27 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491; 27 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) = 27 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491) / (27 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
((29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491) : (27 × 3 × 5)) / ((27 × 36 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) : (27 × 3 × 5)) =
(29 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(27 : 27 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
(2(9 - 7) × 1 × 1 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(20 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(1 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
(22 × 112 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 892 × 107) =
(4 × 121 × 23 × 97 × 127 × 229 × 443 × 463 × 491)/(243 × 25 × 7 × 13 × 17 × 41 × 7.921 × 107) =
3.162.644.261.174.976.908/326.575.983.681.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.162.644.261.174.976.908 : 326.575.983.681.675 = 9.684 und der Rest = 82.435.201.636.208 ⇒
3.162.644.261.174.976.908 = 9.684 × 326.575.983.681.675 + 82.435.201.636.208 ⇒
3.162.644.261.174.976.908/326.575.983.681.675 =
(9.684 × 326.575.983.681.675 + 82.435.201.636.208)/326.575.983.681.675 =
(9.684 × 326.575.983.681.675)/326.575.983.681.675 + 82.435.201.636.208/326.575.983.681.675 =
9.684 + 82.435.201.636.208/326.575.983.681.675 =
9.684 82.435.201.636.208/326.575.983.681.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.684 + 82.435.201.636.208/326.575.983.681.675 =
9.684 + 82.435.201.636.208 : 326.575.983.681.675 ≈
9.684,252422730866 ≈
9.684,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.684,252422730866 =
9.684,252422730866 × 100/100 =
(9.684,252422730866 × 100)/100 =
968.425,242273086609/100 ≈
968.425,242273086609% ≈
968.425,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 = 3.162.644.261.174.976.908/326.575.983.681.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 = 9.684 82.435.201.636.208/326.575.983.681.675
Als Dezimalzahl:
982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 ≈ 9.684,25
In Prozent:
982/267 × - 508/273 × - 7.557/275 × - 2.134/267 × - 506/270 × - 480/321 × - 463/272 × 443/328 ≈ 968.425,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.