980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 =
980/573 × 1.026/539 × 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × 100.897/570 × 1.869/577 × 10.894/544 × 10.907/603 × 10.897/573
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 980/573
980/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
573 = 3 × 191
ggT (980; 573) = 1
Der Bruch: 1.026/539
1.026/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
539 = 72 × 11
ggT (1.026; 539) = 1
Der Bruch: 1.003/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
578 = 2 × 172
ggT (1.003; 578) = 17
1.003/578 =
(1.003 : 17)/(578 : 17) =
59/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.003/578 =
(17 × 59)/(2 × 172) =
((17 × 59) : 17)/((2 × 172) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(2 × 172 : 17) =
(1 × 59)/(2 × 17(2 - 1)) =
(1 × 59)/(2 × 171) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Der Bruch: 100.862/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.862 = 2 × 29 × 37 × 47
588 = 22 × 3 × 72
ggT (100.862; 588) = 2
100.862/588 =
(100.862 : 2)/(588 : 2) =
50.431/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.862/588 =
(2 × 29 × 37 × 47)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 29 × 37 × 47) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37 × 47)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 29 × 37 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 29 × 37 × 47)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 29 × 37 × 47)/(2 × 3 × 72) =
50.431/294
Der Bruch: 992/631
992/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (992; 631) = 1
Der Bruch: 100.897/570
100.897/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.897 = 163 × 619
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (100.897; 570) = 1
Der Bruch: 1.869/577
1.869/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.869 = 3 × 7 × 89
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.869; 577) = 1
Der Bruch: 10.894/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.894 = 2 × 13 × 419
544 = 25 × 17
ggT (10.894; 544) = 2
10.894/544 =
(10.894 : 2)/(544 : 2) =
5.447/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.894/544 =
(2 × 13 × 419)/(25 × 17) =
((2 × 13 × 419) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 419)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 13 × 419)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 419)/(24 × 17) =
5.447/272
Der Bruch: 10.907/603
10.907/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.907 = 13 × 839
603 = 32 × 67
ggT (10.907; 603) = 1
Der Bruch: 10.897/573
10.897/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.897 = 17 × 641
573 = 3 × 191
ggT (10.897; 573) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
980/573 × 1.026/539 × 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × 100.897/570 × 1.869/577 × 10.894/544 × 10.907/603 × 10.897/573 =
980/573 × 1.026/539 × 59/34 × 50.431/294 × 992/631 × 100.897/570 × 1.869/577 × 5.447/272 × 10.907/603 × 10.897/573
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
980/573 × 1.026/539 × 59/34 × 50.431/294 × 992/631 × 100.897/570 × 1.869/577 × 5.447/272 × 10.907/603 × 10.897/573 =
(980 × 1.026 × 59 × 50.431 × 992 × 100.897 × 1.869 × 5.447 × 10.907 × 10.897) / (573 × 539 × 34 × 294 × 631 × 570 × 577 × 272 × 603 × 573) =
(22 × 5 × 72 × 2 × 33 × 19 × 59 × 29 × 37 × 47 × 25 × 31 × 163 × 619 × 3 × 7 × 89 × 13 × 419 × 13 × 839 × 17 × 641) / (3 × 191 × 72 × 11 × 2 × 17 × 2 × 3 × 72 × 631 × 2 × 3 × 5 × 19 × 577 × 24 × 17 × 32 × 67 × 3 × 191) =
(28 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839) / (27 × 36 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 1912 × 577 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839; 27 × 36 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 1912 × 577 × 631) = 27 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839) / (27 × 36 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
((28 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839) : (27 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19)) / ((27 × 36 × 5 × 74 × 11 × 172 × 19 × 67 × 1912 × 577 × 631) : (27 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19)) =
(28 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 73 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(27 : 27 × 36 : 34 × 5 : 5 × 74 : 73 × 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
(2(8 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 132 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 1 × 7(4 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
(21 × 30 × 1 × 70 × 132 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
(2 × 132 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(32 × 7 × 11 × 17 × 67 × 1912 × 577 × 631) =
(2 × 169 × 29 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 163 × 419 × 619 × 641 × 839)/(9 × 7 × 11 × 17 × 67 × 36.481 × 577 × 631) =
63.085.603.064.656.187.612.460.526/10.484.044.739.598.969
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
63.085.603.064.656.187.612.460.526 : 10.484.044.739.598.969 = 6.017.296.246 und der Rest = 10.171.263.903.290.152 ⇒
63.085.603.064.656.187.612.460.526 = 6.017.296.246 × 10.484.044.739.598.969 + 10.171.263.903.290.152 ⇒
63.085.603.064.656.187.612.460.526/10.484.044.739.598.969 =
(6.017.296.246 × 10.484.044.739.598.969 + 10.171.263.903.290.152)/10.484.044.739.598.969 =
(6.017.296.246 × 10.484.044.739.598.969)/10.484.044.739.598.969 + 10.171.263.903.290.152/10.484.044.739.598.969 =
6.017.296.246 + 10.171.263.903.290.152/10.484.044.739.598.969 =
6.017.296.246 10.171.263.903.290.152/10.484.044.739.598.969
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.017.296.246 + 10.171.263.903.290.152/10.484.044.739.598.969 =
6.017.296.246 + 10.171.263.903.290.152 : 10.484.044.739.598.969 ≈
6.017.296.246,970166014732 ≈
6.017.296.246,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.017.296.246,970166014732 =
6.017.296.246,970166014732 × 100/100 =
(6.017.296.246,970166014732 × 100)/100 =
601.729.624.697,016601473214/100 ≈
601.729.624.697,016601473214% ≈
601.729.624.697,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 = 63.085.603.064.656.187.612.460.526/10.484.044.739.598.969
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 = 6.017.296.246 10.171.263.903.290.152/10.484.044.739.598.969
Als Dezimalzahl:
980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 ≈ 6.017.296.246,97
In Prozent:
980/573 × 1.026/539 × - 1.003/578 × 100.862/588 × 992/631 × - 100.897/570 × 1.869/577 × - 10.894/544 × 10.907/603 × - 10.897/573 ≈ 601.729.624.697,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.