980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
980/1.568 × 9.351/980 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 980/1.568 × 9.351/980 = 9.351/1.568
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
980/1.568 × 9.351/980 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
9.351/1.568 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.351/1.568
9.351/1.568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.351 = 32 × 1.039
1.568 = 25 × 72
ggT (9.351; 1.568) = 1
Der Bruch: 7.389/974
7.389/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.389 = 32 × 821
974 = 2 × 487
ggT (7.389; 974) = 1
Der Bruch: 11.220/1.022
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.220 = 22 × 3 × 5 × 11 × 17
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (11.220; 1.022) = 2
11.220/1.022 =
(11.220 : 2)/(1.022 : 2) =
5.610/511
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.220/1.022 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 17)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
5.610/511
Der Bruch: 963.573/1.753
963.573/1.753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.573 = 3 × 13 × 31 × 797
1.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.573; 1.753) = 1
Der Bruch: 1.621/982
1.621/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
982 = 2 × 491
ggT (1.621; 982) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
9.351/1.568 × 7.389/974 × 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
9.351/1.568 × 7.389/974 × 5.610/511 × 963.573/1.753 × 1.621/982
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.351/1.568 × 7.389/974 × 5.610/511 × 963.573/1.753 × 1.621/982 =
(9.351 × 7.389 × 5.610 × 963.573 × 1.621) / (1.568 × 974 × 511 × 1.753 × 982) =
(32 × 1.039 × 32 × 821 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 3 × 13 × 31 × 797 × 1.621) / (25 × 72 × 2 × 487 × 7 × 73 × 1.753 × 2 × 491) =
(2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) / (27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621; 27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) / (27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
((2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621) : 2) / ((27 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(27 : 2 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(1 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(2(7 - 1) × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(1 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(26 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(26 × 73 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
(729 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 797 × 821 × 1.039 × 1.621)/(64 × 343 × 73 × 487 × 491 × 1.753) =
302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
302.722.168.864.958.663.535 : 671.721.615.164.096 = 450.666 und der Rest = 75.445.416.175.599 ⇒
302.722.168.864.958.663.535 = 450.666 × 671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599 ⇒
302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096 =
(450.666 × 671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599)/671.721.615.164.096 =
(450.666 × 671.721.615.164.096)/671.721.615.164.096 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
450.666 + 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096 =
450.666 + 75.445.416.175.599 : 671.721.615.164.096 ≈
450.666,112316493131 ≈
450.666,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
450.666,112316493131 =
450.666,112316493131 × 100/100 =
(450.666,112316493131 × 100)/100 =
45.066.611,231649313111/100 ≈
45.066.611,231649313111% ≈
45.066.611,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = 302.722.168.864.958.663.535/671.721.615.164.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 = 450.666 75.445.416.175.599/671.721.615.164.096
Als Dezimalzahl:
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 ≈ 450.666,11
In Prozent:
980/1.568 × - 9.351/980 × 7.389/974 × - 11.220/1.022 × 963.573/1.753 × 1.621/982 ≈ 45.066.611,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.