98/53 × 94/60 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 98/53
98/53 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
98 = 2 × 72
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (98; 53) = 1
Der Bruch: 94/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
60 = 22 × 3 × 5
ggT (94; 60) = 2
94/60 =
(94 : 2)/(60 : 2) =
47/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
94/60 =
(2 × 47)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 47) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 47)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
98/53 × 94/60 =
98/53 × 47/30
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
98/53 × 47/30 =
(98 × 47) / (53 × 30) =
(2 × 72 × 47) / (53 × 2 × 3 × 5) =
(2 × 72 × 47) / (2 × 3 × 5 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 72 × 47; 2 × 3 × 5 × 53) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 72 × 47) / (2 × 3 × 5 × 53) =
((2 × 72 × 47) : 2) / ((2 × 3 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 53) =
(1 × 72 × 47)/(1 × 3 × 5 × 53) =
(72 × 47)/(3 × 5 × 53) =
(49 × 47)/(3 × 5 × 53) =
2.303/795
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.303 : 795 = 2 und der Rest = 713 ⇒
2.303 = 2 × 795 + 713 ⇒
2.303/795 =
(2 × 795 + 713)/795 =
(2 × 795)/795 + 713/795 =
2 + 713/795 =
2 713/795
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 713/795 =
2 + 713 : 795 ≈
2,896855345912 ≈
2,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,896855345912 =
2,896855345912 × 100/100 =
(2,896855345912 × 100)/100 =
289,685534591195/100 ≈
289,685534591195% ≈
289,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
98/53 × 94/60 = 2.303/795
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
98/53 × 94/60 = 2 713/795
Als Dezimalzahl:
98/53 × 94/60 ≈ 2,9
In Prozent:
98/53 × 94/60 ≈ 289,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.