98/49 × 88/44 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 98/49
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
98 = 2 × 72
49 = 72
ggT (98; 49) = 72 = 49
98/49 =
(98 : 49)/(49 : 49) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
98/49 =
(2 × 72)/72 =
((2 × 72) : 72)/(72 : 72) =
(2 × 72 : 72)/(72 : 72) =
(2 × 7(2 - 2))/7(2 - 2) =
(2 × 70)/70 =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Der Bruch: 88/44
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
44 = 22 × 11
ggT (88; 44) = 22 × 11 = 44
88/44 =
(88 : 44)/(44 : 44) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
88/44 =
(23 × 11)/(22 × 11) =
((23 × 11) : (22 × 11))/((22 × 11) : (22 × 11)) =
(23 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 11 : 11) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
98/49 × 88/44 =
2 × 2 =
4
Schreiben Sie das Zwischenergebnis um
Als positiven unechten Bruch:
(der Nenner = 1)
Ein unechter Bruch: Der Wert des Zählers ist größer oder gleich dem Wert des Nenners.
4 = 4/1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4 =
4 × 100/100 =
(4 × 100)/100 =
400/100 =
400%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positive ganze Zahl:
98/49 × 88/44 = 4
Als positiven unechten Bruch:
(der Nenner = 1)
98/49 × 88/44 = 4/1
In Prozent:
98/49 × 88/44 = 400%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.