⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ =

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁷⁹/₅₅₁

⁹⁷⁹/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

979 = 11 × 89

551 = 19 × 29

ggT (979; 551) = 1

Der Bruch: ⁹²²/₅₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

922 = 2 × 461

504 = 2³ × 3² × 7

ggT (922; 504) = 2

⁹²²/₅₀₄ =

^{(922 : 2)}/_{(504 : 2)} =

⁴⁶¹/₂₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹²²/₅₀₄ =

^{(2 × 461)}/_{(2³ × 3² × 7)} =

^{((2 × 461) : 2)}/_{((2³ × 3² × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 461)}/_{(2³ : 2 × 3² × 7)} =

^{(1 × 461)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3² × 7)} =

^{(1 × 461)}/_{(2² × 3² × 7)} =

⁴⁶¹/₂₅₂

Der Bruch: ⁸⁸²/₄₇₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

882 = 2 × 3² × 7²

471 = 3 × 157

ggT (882; 471) = 3

⁸⁸²/₄₇₁ =

^{(882 : 3)}/_{(471 : 3)} =

²⁹⁴/₁₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁸²/₄₇₁ =

^{(2 × 3² × 7²)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3² × 7²) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 7²)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 7²)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3¹ × 7²)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3 × 7²)}/_{(1 × 157)} =

²⁹⁴/₁₅₇

Der Bruch: ^100.822/₅₀₁

^100.822/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.822 = 2 × 50.411

501 = 3 × 167

ggT (100.822; 501) = 1

Der Bruch: ⁹⁰³/₄₇₅

⁹⁰³/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

903 = 3 × 7 × 43

475 = 5² × 19

ggT (903; 475) = 1

Der Bruch: ^100.774/₅₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.774 = 2 × 50.387

568 = 2³ × 71

ggT (100.774; 568) = 2

^100.774/₅₆₈ =

^{(100.774 : 2)}/_{(568 : 2)} =

^50.387/₂₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.774/₅₆₈ =

^{(2 × 50.387)}/_{(2³ × 71)} =

^{((2 × 50.387) : 2)}/_{((2³ × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.387)}/_{(2³ : 2 × 71)} =

^{(1 × 50.387)}/_{(2^{(3 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 50.387)}/_{(2² × 71)} =

^50.387/₂₈₄

Der Bruch: ^1.826/₅₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.826 = 2 × 11 × 83

506 = 2 × 11 × 23

ggT (1.826; 506) = 2 × 11 = 22

^1.826/₅₀₆ =

^{(1.826 : 22)}/_{(506 : 22)} =

⁸³/₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.826/₅₀₆ =

^{(2 × 11 × 83)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2 × 11 × 83) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 23) : (2 × 11))} =

^{(2 : 2 × 11 : 11 × 83)}/_{(2 : 2 × 11 : 11 × 23)} =

^{(1 × 1 × 83)}/_{(1 × 1 × 23)} =

⁸³/₂₃

Der Bruch: ^10.793/₅₄₂

^10.793/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.793 = 43 × 251

542 = 2 × 271

ggT (10.793; 542) = 1

Der Bruch: ^10.772/₅₄₅

^10.772/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.772 = 2² × 2.693

545 = 5 × 109

ggT (10.772; 545) = 1

Der Bruch: ^10.761/₅₃₂

^10.761/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.761 = 3 × 17 × 211

532 = 2² × 7 × 19

ggT (10.761; 532) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂ =

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁴⁶¹/₂₅₂ × ²⁹⁴/₁₅₇ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^50.387/₂₈₄ × ⁸³/₂₃ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁴⁶¹/₂₅₂ × ²⁹⁴/₁₅₇ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^50.387/₂₈₄ × ⁸³/₂₃ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂ =

- ^{(979 × 461 × 294 × 100.822 × 903 × 50.387 × 83 × 10.793 × 10.772 × 10.761)} / _{(551 × 252 × 157 × 501 × 475 × 284 × 23 × 542 × 545 × 532)} =

- ^{(11 × 89 × 461 × 2 × 3 × 7² × 2 × 50.411 × 3 × 7 × 43 × 50.387 × 83 × 43 × 251 × 2² × 2.693 × 3 × 17 × 211)} / _{(19 × 29 × 2² × 3² × 7 × 157 × 3 × 167 × 5² × 19 × 2² × 71 × 23 × 2 × 271 × 5 × 109 × 2² × 7 × 19)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271) = 2⁴ × 3³ × 7²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411) : (2⁴ × 3³ × 7²))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271) : (2⁴ × 3³ × 7²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7³ : 7² × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ × 7² : 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 7^{(3 - 2)} × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7¹ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 3⁰ × 5³ × 7⁰ × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 1 × 5³ × 1 × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(7 × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 5³ × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(7 × 11 × 17 × 1.849 × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(8 × 125 × 6.859 × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{2.985.945.842.804.328.430.044.996.476.807}/_{251.568.869.342.917.183.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.985.945.842.804.328.430.044.996.476.807 : 251.568.869.342.917.183.000 = - 11.869.297.861 und der Rest = - 18.253.034.362.950.913.807 ⇒

- 2.985.945.842.804.328.430.044.996.476.807 = - 11.869.297.861 × 251.568.869.342.917.183.000 - 18.253.034.362.950.913.807 ⇒

- ^{2.985.945.842.804.328.430.044.996.476.807}/_{251.568.869.342.917.183.000} =

^{( - 11.869.297.861 × 251.568.869.342.917.183.000 - 18.253.034.362.950.913.807)}/_{251.568.869.342.917.183.000} =

^{( - 11.869.297.861 × 251.568.869.342.917.183.000)}/_{251.568.869.342.917.183.000} - ^{18.253.034.362.950.913.807}/_{251.568.869.342.917.183.000} =

- 11.869.297.861 - ^{18.253.034.362.950.913.807}/_{251.568.869.342.917.183.000} =

- 11.869.297.861 ^{18.253.034.362.950.913.807}/_{251.568.869.342.917.183.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 11.869.297.861 - ^{18.253.034.362.950.913.807}/_{251.568.869.342.917.183.000} =

- 11.869.297.861 - 18.253.034.362.950.913.807 : 251.568.869.342.917.183.000 ≈

- 11.869.297.861,07255680884 ≈

- 11.869.297.861,07

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 11.869.297.861,07255680884 =

- 11.869.297.861,07255680884 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 11.869.297.861,07255680884 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.186.929.786.107,255680883977}/₁₀₀ ≈

- 1.186.929.786.107,255680883977% ≈

- 1.186.929.786.107,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ = - ^{2.985.945.842.804.328.430.044.996.476.807}/_{251.568.869.342.917.183.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ = - 11.869.297.861 ^{18.253.034.362.950.913.807}/_{251.568.869.342.917.183.000}

Als Dezimalzahl:
⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ ≈ - 11.869.297.861,07

In Prozent:
⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ ≈ - 1.186.929.786.107,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁹⁰/₅₅₈ × ⁹²⁹/₅₀₆ × ⁸⁸⁷/₄₇₅ × ^100.829/₅₀₉ × - ⁹¹⁴/₄₈₁ × ^100.780/₅₇₀ × ^1.833/₅₀₈ × ^10.801/₅₄₅ × ^10.780/₅₄₈ × - ^10.770/₅₃₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

979/551 × 922/504 × 882/471 × - 100.822/501 × 903/475 × - 100.774/568 × 1.826/506 × - 10.793/542 × - 10.772/545 × - 10.761/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

979/551 × 922/504 × 882/471 × - 100.822/501 × 903/475 × - 100.774/568 × 1.826/506 × - 10.793/542 × - 10.772/545 × - 10.761/532 =

- 979/551 × 922/504 × 882/471 × 100.822/501 × 903/475 × 100.774/568 × 1.826/506 × 10.793/542 × 10.772/545 × 10.761/532

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 979/551

979/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

979 = 11 × 89

551 = 19 × 29

ggT (979; 551) = 1

Der Bruch: 922/504

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

922 = 2 × 461

504 = 23 × 32 × 7

ggT (922; 504) = 2

922/504 =

(922 : 2)/(504 : 2) =

461/252

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

922/504 =

(2 × 461)/(23 × 32 × 7) =

((2 × 461) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =

(2 : 2 × 461)/(23 : 2 × 32 × 7) =

(1 × 461)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =

(1 × 461)/(22 × 32 × 7) =

461/252

Der Bruch: 882/471

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

882 = 2 × 32 × 72

471 = 3 × 157

ggT (882; 471) = 3

882/471 =

(882 : 3)/(471 : 3) =

294/157

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

882/471 =

(2 × 32 × 72)/(3 × 157) =

((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 157) : 3) =

(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 157) =

(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 157) =

(2 × 31 × 72)/(1 × 157) =

(2 × 3 × 72)/(1 × 157) =

294/157

Der Bruch: 100.822/501

100.822/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.822 = 2 × 50.411

501 = 3 × 167

ggT (100.822; 501) = 1

Der Bruch: 903/475

903/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

903 = 3 × 7 × 43

475 = 52 × 19

ggT (903; 475) = 1

Der Bruch: 100.774/568

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.774 = 2 × 50.387

568 = 23 × 71

ggT (100.774; 568) = 2

100.774/568 =

(100.774 : 2)/(568 : 2) =

50.387/284

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.774/568 =

(2 × 50.387)/(23 × 71) =

((2 × 50.387) : 2)/((23 × 71) : 2) =

(2 : 2 × 50.387)/(23 : 2 × 71) =

⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × - ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × - ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × - ^10.793/₅₄₂ × - ^10.772/₅₄₅ × - ^10.761/₅₃₂ =

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂

Der Bruch: ⁹⁷⁹/₅₅₁

⁹⁷⁹/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹²²/₅₀₄

504 = 2³ × 3² × 7

⁹²²/₅₀₄ =

^{(922 : 2)}/_{(504 : 2)} =

⁴⁶¹/₂₅₂

⁹²²/₅₀₄ =

^{(2 × 461)}/_{(2³ × 3² × 7)} =

^{((2 × 461) : 2)}/_{((2³ × 3² × 7) : 2)} =

^{(2 : 2 × 461)}/_{(2³ : 2 × 3² × 7)} =

^{(1 × 461)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3² × 7)} =

^{(1 × 461)}/_{(2² × 3² × 7)} =

⁴⁶¹/₂₅₂

Der Bruch: ⁸⁸²/₄₇₁

882 = 2 × 3² × 7²

⁸⁸²/₄₇₁ =

^{(882 : 3)}/_{(471 : 3)} =

²⁹⁴/₁₅₇

⁸⁸²/₄₇₁ =

^{(2 × 3² × 7²)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3² × 7²) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 7²)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 7²)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3¹ × 7²)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3 × 7²)}/_{(1 × 157)} =

²⁹⁴/₁₅₇

Der Bruch: ^100.822/₅₀₁

^100.822/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁰³/₄₇₅

⁹⁰³/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

475 = 5² × 19

Der Bruch: ^100.774/₅₆₈

568 = 2³ × 71

^100.774/₅₆₈ =

^{(100.774 : 2)}/_{(568 : 2)} =

^50.387/₂₈₄

^100.774/₅₆₈ =

^{(2 × 50.387)}/_{(2³ × 71)} =

^{((2 × 50.387) : 2)}/_{((2³ × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.387)}/_{(2³ : 2 × 71)} =

^{(1 × 50.387)}/_{(2^{(3 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 50.387)}/_{(2² × 71)} =

^50.387/₂₈₄

Der Bruch: ^1.826/₅₀₆

^1.826/₅₀₆ =

^{(1.826 : 22)}/_{(506 : 22)} =

⁸³/₂₃

^1.826/₅₀₆ =

^{(2 × 11 × 83)}/_{(2 × 11 × 23)} =

^{((2 × 11 × 83) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 23) : (2 × 11))} =

^{(2 : 2 × 11 : 11 × 83)}/_{(2 : 2 × 11 : 11 × 23)} =

^{(1 × 1 × 83)}/_{(1 × 1 × 23)} =

⁸³/₂₃

Der Bruch: ^10.793/₅₄₂

^10.793/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.772/₅₄₅

^10.772/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.772 = 2² × 2.693

Der Bruch: ^10.761/₅₃₂

^10.761/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁹²²/₅₀₄ × ⁸⁸²/₄₇₁ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^100.774/₅₆₈ × ^1.826/₅₀₆ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂ =

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁴⁶¹/₂₅₂ × ²⁹⁴/₁₅₇ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^50.387/₂₈₄ × ⁸³/₂₃ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂

- ⁹⁷⁹/₅₅₁ × ⁴⁶¹/₂₅₂ × ²⁹⁴/₁₅₇ × ^100.822/₅₀₁ × ⁹⁰³/₄₇₅ × ^50.387/₂₈₄ × ⁸³/₂₃ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.772/₅₄₅ × ^10.761/₅₃₂ =

- ^{(979 × 461 × 294 × 100.822 × 903 × 50.387 × 83 × 10.793 × 10.772 × 10.761)} / _{(551 × 252 × 157 × 501 × 475 × 284 × 23 × 542 × 545 × 532)} =

- ^{(11 × 89 × 461 × 2 × 3 × 7² × 2 × 50.411 × 3 × 7 × 43 × 50.387 × 83 × 43 × 251 × 2² × 2.693 × 3 × 17 × 211)} / _{(19 × 29 × 2² × 3² × 7 × 157 × 3 × 167 × 5² × 19 × 2² × 71 × 23 × 2 × 271 × 5 × 109 × 2² × 7 × 19)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271) = 2⁴ × 3³ × 7²

- ^{(2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7³ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411) : (2⁴ × 3³ × 7²))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271) : (2⁴ × 3³ × 7²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7³ : 7² × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ × 7² : 7² × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 7^{(3 - 2)} × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7¹ × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 3⁰ × 5³ × 7⁰ × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 1 × 5³ × 1 × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(7 × 11 × 17 × 43² × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(2³ × 5³ × 19³ × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =

- ^{(7 × 11 × 17 × 1.849 × 83 × 89 × 211 × 251 × 461 × 2.693 × 50.387 × 50.411)}/_{(8 × 125 × 6.859 × 23 × 29 × 71 × 109 × 157 × 167 × 271)} =