979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 =
- 979/303 × 510/295 × 7.590/317 × 2.116/310 × 483/301 × 497/303 × 475/334 × 462/294
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/303
979/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
303 = 3 × 101
ggT (979; 303) = 1
Der Bruch: 510/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
295 = 5 × 59
ggT (510; 295) = 5
510/295 =
(510 : 5)/(295 : 5) =
102/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/295 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(5 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 59) =
102/59
Der Bruch: 7.590/317
7.590/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.590 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.590; 317) = 1
Der Bruch: 2.116/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.116 = 22 × 232
310 = 2 × 5 × 31
ggT (2.116; 310) = 2
2.116/310 =
(2.116 : 2)/(310 : 2) =
1.058/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.116/310 =
(22 × 232)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 232) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 232)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 232)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 232)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 232)/(1 × 5 × 31) =
1.058/155
Der Bruch: 483/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
301 = 7 × 43
ggT (483; 301) = 7
483/301 =
(483 : 7)/(301 : 7) =
69/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
483/301 =
(3 × 7 × 23)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Der Bruch: 497/303
497/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
303 = 3 × 101
ggT (497; 303) = 1
Der Bruch: 475/334
475/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
334 = 2 × 167
ggT (475; 334) = 1
Der Bruch: 462/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
294 = 2 × 3 × 72
ggT (462; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
462/294 =
(462 : 42)/(294 : 42) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
462/294 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 979/303 × 510/295 × 7.590/317 × 2.116/310 × 483/301 × 497/303 × 475/334 × 462/294 =
- 979/303 × 102/59 × 7.590/317 × 1.058/155 × 69/43 × 497/303 × 475/334 × 11/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 979/303 × 102/59 × 7.590/317 × 1.058/155 × 69/43 × 497/303 × 475/334 × 11/7 =
- (979 × 102 × 7.590 × 1.058 × 69 × 497 × 475 × 11) / (303 × 59 × 317 × 155 × 43 × 303 × 334 × 7) =
- (11 × 89 × 2 × 3 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 2 × 232 × 3 × 23 × 7 × 71 × 52 × 19 × 11) / (3 × 101 × 59 × 317 × 5 × 31 × 43 × 3 × 101 × 2 × 167 × 7) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) / (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89; 2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) = 2 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) / (2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 31 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 30 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 17 × 19 × 234 × 71 × 89)/(31 × 43 × 59 × 1012 × 167 × 317) =
- (4 × 3 × 25 × 1.331 × 17 × 19 × 279.841 × 71 × 89)/(31 × 43 × 59 × 10.201 × 167 × 317) =
- 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 228.066.517.962.218.100 : 42.471.797.530.133 = - 5.369 und der Rest = - 35.437.022.934.023 ⇒
- 228.066.517.962.218.100 = - 5.369 × 42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023 ⇒
- 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133 =
( - 5.369 × 42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023)/42.471.797.530.133 =
( - 5.369 × 42.471.797.530.133)/42.471.797.530.133 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.369 - 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133 =
- 5.369 - 35.437.022.934.023 : 42.471.797.530.133 ≈
- 5.369,834365979186 ≈
- 5.369,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.369,834365979186 =
- 5.369,834365979186 × 100/100 =
( - 5.369,834365979186 × 100)/100 =
- 536.983,43659791861/100 ≈
- 536.983,43659791861% ≈
- 536.983,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = - 228.066.517.962.218.100/42.471.797.530.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 = - 5.369 35.437.022.934.023/42.471.797.530.133
Als Dezimalzahl:
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 ≈ - 5.369,83
In Prozent:
979/303 × - 510/295 × - 7.590/317 × - 2.116/310 × 483/301 × - 497/303 × 475/334 × - 462/294 ≈ - 536.983,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.