979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 =
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/1.424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
1.424 = 24 × 89
ggT (979; 1.424) = 89
979/1.424 =
(979 : 89)/(1.424 : 89) =
11/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
979/1.424 =
(11 × 89)/(24 × 89) =
((11 × 89) : 89)/((24 × 89) : 89) =
(11 × 89 : 89)/(24 × 89 : 89) =
(11 × 1)/(24 × 1) =
11/16
Der Bruch: 9.182/897
9.182/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.182 = 2 × 4.591
897 = 3 × 13 × 23
ggT (9.182; 897) = 1
Der Bruch: 7.227/911
7.227/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.227 = 32 × 11 × 73
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.227; 911) = 1
Der Bruch: 11.011/915
11.011/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.011 = 7 × 112 × 13
915 = 3 × 5 × 61
ggT (11.011; 915) = 1
Der Bruch: 963.355/1.697
963.355/1.697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.355 = 5 × 23 × 8.377
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.355; 1.697) = 1
Der Bruch: 1.491/925
1.491/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.491 = 3 × 7 × 71
925 = 52 × 37
ggT (1.491; 925) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925 =
11/16 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
11/16 × 9.182/897 × 7.227/911 × 11.011/915 × 963.355/1.697 × 1.491/925 =
(11 × 9.182 × 7.227 × 11.011 × 963.355 × 1.491) / (16 × 897 × 911 × 915 × 1.697 × 925) =
(11 × 2 × 4.591 × 32 × 11 × 73 × 7 × 112 × 13 × 5 × 23 × 8.377 × 3 × 7 × 71) / (24 × 3 × 13 × 23 × 911 × 3 × 5 × 61 × 1.697 × 52 × 37) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) / (24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377; 24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) = 2 × 32 × 5 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) / (24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 114 × 13 × 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377) : (2 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 53 × 13 × 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) : (2 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 114 × 13 : 13 × 23 : 23 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(24 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 31 × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(3 × 72 × 114 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(23 × 52 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
(3 × 49 × 14.641 × 71 × 73 × 4.591 × 8.377)/(8 × 25 × 37 × 61 × 911 × 1.697) =
429.007.705.220.758.587/697.849.503.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
429.007.705.220.758.587 : 697.849.503.800 = 614.756 und der Rest = 535.662.685.787 ⇒
429.007.705.220.758.587 = 614.756 × 697.849.503.800 + 535.662.685.787 ⇒
429.007.705.220.758.587/697.849.503.800 =
(614.756 × 697.849.503.800 + 535.662.685.787)/697.849.503.800 =
(614.756 × 697.849.503.800)/697.849.503.800 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 535.662.685.787/697.849.503.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
614.756 + 535.662.685.787/697.849.503.800 =
614.756 + 535.662.685.787 : 697.849.503.800 ≈
614.756,767590551932 ≈
614.756,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
614.756,767590551932 =
614.756,767590551932 × 100/100 =
(614.756,767590551932 × 100)/100 =
61.475.676,759055193155/100 ≈
61.475.676,759055193155% ≈
61.475.676,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = 429.007.705.220.758.587/697.849.503.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 = 614.756 535.662.685.787/697.849.503.800
Als Dezimalzahl:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 ≈ 614.756,77
In Prozent:
979/1.424 × 9.182/897 × 7.227/911 × - 11.011/915 × - 963.355/1.697 × 1.491/925 ≈ 61.475.676,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.