977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 =
- 977/273 × 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × 451/266 × 425/248 × 424/264
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 977/273
977/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (977; 273) = 1
Der Bruch: 438/241
438/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (438; 241) = 1
Der Bruch: 7.536/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.536 = 24 × 3 × 157
255 = 3 × 5 × 17
ggT (7.536; 255) = 3
7.536/255 =
(7.536 : 3)/(255 : 3) =
2.512/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.536/255 =
(24 × 3 × 157)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 157) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 1 × 157)/(1 × 5 × 17) =
2.512/85
Der Bruch: 2.068/261
2.068/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.068 = 22 × 11 × 47
261 = 32 × 29
ggT (2.068; 261) = 1
Der Bruch: 444/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
258 = 2 × 3 × 43
ggT (444; 258) = 2 × 3 = 6
444/258 =
(444 : 6)/(258 : 6) =
74/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
444/258 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Der Bruch: 451/266
451/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
266 = 2 × 7 × 19
ggT (451; 266) = 1
Der Bruch: 425/248
425/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
248 = 23 × 31
ggT (425; 248) = 1
Der Bruch: 424/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
264 = 23 × 3 × 11
ggT (424; 264) = 23 = 8
424/264 =
(424 : 8)/(264 : 8) =
53/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/264 =
(23 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
53/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 977/273 × 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × 451/266 × 425/248 × 424/264 =
- 977/273 × 438/241 × 2.512/85 × 2.068/261 × 74/43 × 451/266 × 425/248 × 53/33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 977/273 × 438/241 × 2.512/85 × 2.068/261 × 74/43 × 451/266 × 425/248 × 53/33 =
- (977 × 438 × 2.512 × 2.068 × 74 × 451 × 425 × 53) / (273 × 241 × 85 × 261 × 43 × 266 × 248 × 33) =
- (977 × 2 × 3 × 73 × 24 × 157 × 22 × 11 × 47 × 2 × 37 × 11 × 41 × 52 × 17 × 53) / (3 × 7 × 13 × 241 × 5 × 17 × 32 × 29 × 43 × 2 × 7 × 19 × 23 × 31 × 3 × 11) =
- (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977; 24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) = 24 × 3 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) / (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- ((28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 1 × 51 × 111 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (24 × 5 × 11 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- (16 × 5 × 11 × 37 × 41 × 47 × 53 × 73 × 157 × 977)/(27 × 49 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 241) =
- 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.235.660.053.907.920 : 3.044.401.921.197 = - 12.230 und der Rest = - 2.624.557.668.610 ⇒
- 37.235.660.053.907.920 = - 12.230 × 3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610 ⇒
- 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197 =
( - 12.230 × 3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610)/3.044.401.921.197 =
( - 12.230 × 3.044.401.921.197)/3.044.401.921.197 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.230 - 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197 =
- 12.230 - 2.624.557.668.610 : 3.044.401.921.197 ≈
- 12.230,862093027316 ≈
- 12.230,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.230,862093027316 =
- 12.230,862093027316 × 100/100 =
( - 12.230,862093027316 × 100)/100 =
- 1.223.086,209302731555/100 =
- 1.223.086,209302731555% ≈
- 1.223.086,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = - 37.235.660.053.907.920/3.044.401.921.197
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 = - 12.230 2.624.557.668.610/3.044.401.921.197
Als Dezimalzahl:
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 ≈ - 12.230,86
In Prozent:
977/273 × - 438/241 × 7.536/255 × 2.068/261 × 444/258 × - 451/266 × - 425/248 × 424/264 ≈ - 1.223.086,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.