977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 =
977/1.424 × 9.172/889 × 7.208/918 × 11.023/892 × 963.346/1.683 × 1.469/916
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 977/1.424
977/1.424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.424 = 24 × 89
ggT (977; 1.424) = 1
Der Bruch: 9.172/889
9.172/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.172 = 22 × 2.293
889 = 7 × 127
ggT (9.172; 889) = 1
Der Bruch: 7.208/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.208 = 23 × 17 × 53
918 = 2 × 33 × 17
ggT (7.208; 918) = 2 × 17 = 34
7.208/918 =
(7.208 : 34)/(918 : 34) =
212/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.208/918 =
(23 × 17 × 53)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 17 × 53) : (2 × 17))/((2 × 33 × 17) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 17 : 17 × 53)/(2 : 2 × 33 × 17 : 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 53)/(1 × 33 × 1) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 33 × 1) =
212/27
Der Bruch: 11.023/892
11.023/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.023 = 73 × 151
892 = 22 × 223
ggT (11.023; 892) = 1
Der Bruch: 963.346/1.683
963.346/1.683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.346 = 2 × 481.673
1.683 = 32 × 11 × 17
ggT (963.346; 1.683) = 1
Der Bruch: 1.469/916
1.469/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.469 = 13 × 113
916 = 22 × 229
ggT (1.469; 916) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
977/1.424 × 9.172/889 × 7.208/918 × 11.023/892 × 963.346/1.683 × 1.469/916 =
977/1.424 × 9.172/889 × 212/27 × 11.023/892 × 963.346/1.683 × 1.469/916
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
977/1.424 × 9.172/889 × 212/27 × 11.023/892 × 963.346/1.683 × 1.469/916 =
(977 × 9.172 × 212 × 11.023 × 963.346 × 1.469) / (1.424 × 889 × 27 × 892 × 1.683 × 916) =
(977 × 22 × 2.293 × 22 × 53 × 73 × 151 × 2 × 481.673 × 13 × 113) / (24 × 89 × 7 × 127 × 33 × 22 × 223 × 32 × 11 × 17 × 22 × 229) =
(25 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673) / (28 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673; 28 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673) / (28 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
((25 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673) : 25) / ((28 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) : 25) =
(25 : 25 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(28 : 25 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
(2(5 - 5) × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(2(8 - 5) × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
(20 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
(1 × 13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
(13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
(13 × 53 × 73 × 113 × 151 × 977 × 2.293 × 481.673)/(8 × 243 × 7 × 11 × 17 × 89 × 127 × 223 × 229) =
926.079.763.161.698.961.283/1.468.824.744.113.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
926.079.763.161.698.961.283 : 1.468.824.744.113.496 = 630.490 und der Rest = 450.245.580.868.243 ⇒
926.079.763.161.698.961.283 = 630.490 × 1.468.824.744.113.496 + 450.245.580.868.243 ⇒
926.079.763.161.698.961.283/1.468.824.744.113.496 =
(630.490 × 1.468.824.744.113.496 + 450.245.580.868.243)/1.468.824.744.113.496 =
(630.490 × 1.468.824.744.113.496)/1.468.824.744.113.496 + 450.245.580.868.243/1.468.824.744.113.496 =
630.490 + 450.245.580.868.243/1.468.824.744.113.496 =
630.490 450.245.580.868.243/1.468.824.744.113.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
630.490 + 450.245.580.868.243/1.468.824.744.113.496 =
630.490 + 450.245.580.868.243 : 1.468.824.744.113.496 ≈
630.490,306534583294 ≈
630.490,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
630.490,306534583294 =
630.490,306534583294 × 100/100 =
(630.490,306534583294 × 100)/100 =
63.049.030,653458329366/100 ≈
63.049.030,653458329366% ≈
63.049.030,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 = 926.079.763.161.698.961.283/1.468.824.744.113.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 = 630.490 450.245.580.868.243/1.468.824.744.113.496
Als Dezimalzahl:
977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 ≈ 630.490,31
In Prozent:
977/1.424 × - 9.172/889 × - 7.208/918 × - 11.023/892 × - 963.346/1.683 × 1.469/916 ≈ 63.049.030,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.