976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 =
976/553 × 1.001/550 × 945/504 × 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × 1.827/551 × 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 976/553
976/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
553 = 7 × 79
ggT (976; 553) = 1
Der Bruch: 1.001/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.001; 550) = 11
1.001/550 =
(1.001 : 11)/(550 : 11) =
91/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.001/550 =
(7 × 11 × 13)/(2 × 52 × 11) =
((7 × 11 × 13) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 13)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 13)/(2 × 52 × 1) =
91/50
Der Bruch: 945/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
504 = 23 × 32 × 7
ggT (945; 504) = 32 × 7 = 63
945/504 =
(945 : 63)/(504 : 63) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
945/504 =
(33 × 5 × 7)/(23 × 32 × 7) =
((33 × 5 × 7) : (32 × 7))/((23 × 32 × 7) : (32 × 7)) =
(33 : 32 × 5 × 7 : 7)/(23 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(3(3 - 2) × 5 × 1)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 30 × 1) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
15/8
Der Bruch: 100.832/547
100.832/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.832 = 25 × 23 × 137
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.832; 547) = 1
Der Bruch: 998/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
596 = 22 × 149
ggT (998; 596) = 2
998/596 =
(998 : 2)/(596 : 2) =
499/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/596 =
(2 × 499)/(22 × 149) =
((2 × 499) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 499)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 499)/(21 × 149) =
(1 × 499)/(2 × 149) =
499/298
Der Bruch: 100.857/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.857 = 3 × 33.619
573 = 3 × 191
ggT (100.857; 573) = 3
100.857/573 =
(100.857 : 3)/(573 : 3) =
33.619/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.857/573 =
(3 × 33.619)/(3 × 191) =
((3 × 33.619) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 33.619)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 33.619)/(1 × 191) =
33.619/191
Der Bruch: 1.827/551
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.827 = 32 × 7 × 29
551 = 19 × 29
ggT (1.827; 551) = 29
1.827/551 =
(1.827 : 29)/(551 : 29) =
63/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.827/551 =
(32 × 7 × 29)/(19 × 29) =
((32 × 7 × 29) : 29)/((19 × 29) : 29) =
(32 × 7 × 29 : 29)/(19 × 29 : 29) =
(32 × 7 × 1)/(19 × 1) =
63/19
Der Bruch: 10.873/505
10.873/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
505 = 5 × 101
ggT (10.873; 505) = 1
Der Bruch: 10.885/544
10.885/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.885 = 5 × 7 × 311
544 = 25 × 17
ggT (10.885; 544) = 1
Der Bruch: 10.871/510
10.871/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.871 = 7 × 1.553
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.871; 510) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
976/553 × 1.001/550 × 945/504 × 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × 1.827/551 × 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 =
976/553 × 91/50 × 15/8 × 100.832/547 × 499/298 × 33.619/191 × 63/19 × 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
976/553 × 91/50 × 15/8 × 100.832/547 × 499/298 × 33.619/191 × 63/19 × 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 =
(976 × 91 × 15 × 100.832 × 499 × 33.619 × 63 × 10.873 × 10.885 × 10.871) / (553 × 50 × 8 × 547 × 298 × 191 × 19 × 505 × 544 × 510) =
(24 × 61 × 7 × 13 × 3 × 5 × 25 × 23 × 137 × 499 × 33.619 × 32 × 7 × 83 × 131 × 5 × 7 × 311 × 7 × 1.553) / (7 × 79 × 2 × 52 × 23 × 547 × 2 × 149 × 191 × 19 × 5 × 101 × 25 × 17 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(29 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619) / (211 × 3 × 54 × 7 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619; 211 × 3 × 54 × 7 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) = 29 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619) / (211 × 3 × 54 × 7 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
((29 × 33 × 52 × 74 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619) : (29 × 3 × 52 × 7)) / ((211 × 3 × 54 × 7 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) : (29 × 3 × 52 × 7)) =
(29 : 29 × 33 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(211 : 29 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
(2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(2(11 - 9) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
(20 × 32 × 50 × 73 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(22 × 1 × 52 × 1 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(22 × 1 × 52 × 1 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
(32 × 73 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(22 × 52 × 172 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
(9 × 343 × 13 × 23 × 61 × 83 × 131 × 137 × 311 × 499 × 1.553 × 33.619)/(4 × 25 × 289 × 19 × 79 × 101 × 149 × 191 × 547) =
679.555.277.428.473.372.776.670.639/68.203.532.798.929.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
679.555.277.428.473.372.776.670.639 : 68.203.532.798.929.700 = 9.963.637.505 und der Rest = 59.559.789.998.272.139 ⇒
679.555.277.428.473.372.776.670.639 = 9.963.637.505 × 68.203.532.798.929.700 + 59.559.789.998.272.139 ⇒
679.555.277.428.473.372.776.670.639/68.203.532.798.929.700 =
(9.963.637.505 × 68.203.532.798.929.700 + 59.559.789.998.272.139)/68.203.532.798.929.700 =
(9.963.637.505 × 68.203.532.798.929.700)/68.203.532.798.929.700 + 59.559.789.998.272.139/68.203.532.798.929.700 =
9.963.637.505 + 59.559.789.998.272.139/68.203.532.798.929.700 =
9.963.637.505 59.559.789.998.272.139/68.203.532.798.929.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.963.637.505 + 59.559.789.998.272.139/68.203.532.798.929.700 =
9.963.637.505 + 59.559.789.998.272.139 : 68.203.532.798.929.700 ≈
9.963.637.505,873265468137 ≈
9.963.637.505,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.963.637.505,873265468137 =
9.963.637.505,873265468137 × 100/100 =
(9.963.637.505,873265468137 × 100)/100 =
996.363.750.587,326546813726/100 ≈
996.363.750.587,326546813726% ≈
996.363.750.587,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 = 679.555.277.428.473.372.776.670.639/68.203.532.798.929.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 = 9.963.637.505 59.559.789.998.272.139/68.203.532.798.929.700
Als Dezimalzahl:
976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 ≈ 9.963.637.505,87
In Prozent:
976/553 × 1.001/550 × - 945/504 × - 100.832/547 × 998/596 × 100.857/573 × - 1.827/551 × - 10.873/505 × 10.885/544 × 10.871/510 ≈ 996.363.750.587,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.