⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ =

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^10.886/₅₄₂ × ^10.852/₅₁₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁷⁶/₅₄₅

⁹⁷⁶/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

976 = 2⁴ × 61

545 = 5 × 109

ggT (976; 545) = 1

Der Bruch: ⁹⁸⁰/₅₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

980 = 2² × 5 × 7²

554 = 2 × 277

ggT (980; 554) = 2

⁹⁸⁰/₅₅₄ =

^{(980 : 2)}/_{(554 : 2)} =

⁴⁹⁰/₂₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸⁰/₅₅₄ =

^{(2² × 5 × 7²)}/_{(2 × 277)} =

^{((2² × 5 × 7²) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 7²)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

^{(2¹ × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

^{(2 × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

⁴⁹⁰/₂₇₇

Der Bruch: ⁹⁴⁷/₅₂₃

⁹⁴⁷/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (947; 523) = 1

Der Bruch: ^100.829/₅₅₆

^100.829/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

556 = 2² × 139

ggT (100.829; 556) = 1

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₇₈

⁹⁸⁵/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

578 = 2 × 17²

ggT (985; 578) = 1

Der Bruch: ^100.849/₅₅₄

^100.849/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

554 = 2 × 277

ggT (100.849; 554) = 1

Der Bruch: ^1.808/₅₄₅

^1.808/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.808 = 2⁴ × 113

545 = 5 × 109

ggT (1.808; 545) = 1

Der Bruch: ^10.859/₅₂₀

^10.859/₅₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

520 = 2³ × 5 × 13

ggT (10.859; 520) = 1

Der Bruch: ^10.886/₅₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.886 = 2 × 5.443

542 = 2 × 271

ggT (10.886; 542) = 2

^10.886/₅₄₂ =

^{(10.886 : 2)}/_{(542 : 2)} =

^5.443/₂₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.886/₅₄₂ =

^{(2 × 5.443)}/_{(2 × 271)} =

^{((2 × 5.443) : 2)}/_{((2 × 271) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.443)}/_{(2 : 2 × 271)} =

^{(1 × 5.443)}/_{(1 × 271)} =

^5.443/₂₇₁

Der Bruch: ^10.852/₅₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.852 = 2² × 2.713

510 = 2 × 3 × 5 × 17

ggT (10.852; 510) = 2

^10.852/₅₁₀ =

^{(10.852 : 2)}/_{(510 : 2)} =

^5.426/₂₅₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.852/₅₁₀ =

^{(2² × 2.713)}/_{(2 × 3 × 5 × 17)} =

^{((2² × 2.713) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.713)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2¹ × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2 × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^5.426/₂₅₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^10.886/₅₄₂ × ^10.852/₅₁₀ =

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁴⁹⁰/₂₇₇ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^5.443/₂₇₁ × ^5.426/₂₅₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁴⁹⁰/₂₇₇ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^5.443/₂₇₁ × ^5.426/₂₅₅ =

- ^{(976 × 490 × 947 × 100.829 × 985 × 100.849 × 1.808 × 10.859 × 5.443 × 5.426)} / _{(545 × 277 × 523 × 556 × 578 × 554 × 545 × 520 × 271 × 255)} =

- ^{(2⁴ × 61 × 2 × 5 × 7² × 947 × 100.829 × 5 × 197 × 7 × 14.407 × 2⁴ × 113 × 10.859 × 5.443 × 2 × 2.713)} / _{(5 × 109 × 277 × 523 × 2² × 139 × 2 × 17² × 2 × 277 × 5 × 109 × 2³ × 5 × 13 × 271 × 3 × 5 × 17)} =

- ^{(2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829; 2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523) = 2⁷ × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{((2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829) : (2⁷ × 5²))} / _{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523) : (2⁷ × 5²))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁷ × 5² : 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3 × 5⁴ : 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2^{(10 - 7)} × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3 × 5^{(4 - 2)} × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 5⁰ × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2⁰ × 3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 1 × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(1 × 3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(8 × 343 × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(3 × 25 × 13 × 4.913 × 11.881 × 139 × 271 × 76.729 × 523)} =

- ^{821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504}/_{86.029.954.624.913.058.746.025}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504 : 86.029.954.624.913.058.746.025 = - 9.554.234.010 und der Rest = - 71.468.208.964.468.387.874.254 ⇒

- 821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504 = - 9.554.234.010 × 86.029.954.624.913.058.746.025 - 71.468.208.964.468.387.874.254 ⇒

- ^{821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

^{( - 9.554.234.010 × 86.029.954.624.913.058.746.025 - 71.468.208.964.468.387.874.254)}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

^{( - 9.554.234.010 × 86.029.954.624.913.058.746.025)}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} - ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

- 9.554.234.010 - ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

- 9.554.234.010 ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.554.234.010 - ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

- 9.554.234.010 - 71.468.208.964.468.387.874.254 : 86.029.954.624.913.058.746.025 ≈

- 9.554.234.010,8307363322 ≈

- 9.554.234.010,83

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.554.234.010,8307363322 =

- 9.554.234.010,8307363322 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.554.234.010,8307363322 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 955.423.401.083,073633220041}/₁₀₀ ≈

- 955.423.401.083,073633220041% ≈

- 955.423.401.083,07%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ = - ^{821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504}/_{86.029.954.624.913.058.746.025}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ = - 9.554.234.010 ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025}

Als Dezimalzahl:
⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ ≈ - 9.554.234.010,83

In Prozent:
⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ ≈ - 955.423.401.083,07%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁸³/₅₅₀ × ⁹⁸⁷/₅₆₃ × - ⁹⁵⁶/₅₃₂ × - ^100.835/₅₆₁ × ⁹⁹⁷/₅₈₀ × - ^100.859/₅₅₆ × - ^1.813/₅₅₁ × - ^10.864/₅₂₃ × ^10.898/₅₄₈ × - ^10.859/₅₁₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

976/545 × 980/554 × 947/523 × - 100.829/556 × - 985/578 × - 100.849/554 × 1.808/545 × 10.859/520 × - 10.886/542 × - 10.852/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

976/545 × 980/554 × 947/523 × - 100.829/556 × - 985/578 × - 100.849/554 × 1.808/545 × 10.859/520 × - 10.886/542 × - 10.852/510 =

- 976/545 × 980/554 × 947/523 × 100.829/556 × 985/578 × 100.849/554 × 1.808/545 × 10.859/520 × 10.886/542 × 10.852/510

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 976/545

976/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

976 = 24 × 61

545 = 5 × 109

ggT (976; 545) = 1

Der Bruch: 980/554

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

980 = 22 × 5 × 72

554 = 2 × 277

ggT (980; 554) = 2

980/554 =

(980 : 2)/(554 : 2) =

490/277

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

980/554 =

(22 × 5 × 72)/(2 × 277) =

((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 277) : 2) =

(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 277) =

(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 277) =

(21 × 5 × 72)/(1 × 277) =

(2 × 5 × 72)/(1 × 277) =

490/277

Der Bruch: 947/523

947/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (947; 523) = 1

Der Bruch: 100.829/556

100.829/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

556 = 22 × 139

ggT (100.829; 556) = 1

Der Bruch: 985/578

985/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

578 = 2 × 172

ggT (985; 578) = 1

Der Bruch: 100.849/554

100.849/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.849 = 7 × 14.407

554 = 2 × 277

ggT (100.849; 554) = 1

Der Bruch: 1.808/545

1.808/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.808 = 24 × 113

545 = 5 × 109

ggT (1.808; 545) = 1

Der Bruch: 10.859/520

10.859/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

520 = 23 × 5 × 13

ggT (10.859; 520) = 1

Der Bruch: 10.886/542

⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × - ^100.829/₅₅₆ × - ⁹⁸⁵/₅₇₈ × - ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × - ^10.886/₅₄₂ × - ^10.852/₅₁₀ =

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^10.886/₅₄₂ × ^10.852/₅₁₀

Der Bruch: ⁹⁷⁶/₅₄₅

⁹⁷⁶/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

976 = 2⁴ × 61

Der Bruch: ⁹⁸⁰/₅₅₄

980 = 2² × 5 × 7²

⁹⁸⁰/₅₅₄ =

^{(980 : 2)}/_{(554 : 2)} =

⁴⁹⁰/₂₇₇

⁹⁸⁰/₅₅₄ =

^{(2² × 5 × 7²)}/_{(2 × 277)} =

^{((2² × 5 × 7²) : 2)}/_{((2 × 277) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 7²)}/_{(2 : 2 × 277)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

^{(2¹ × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

^{(2 × 5 × 7²)}/_{(1 × 277)} =

⁴⁹⁰/₂₇₇

Der Bruch: ⁹⁴⁷/₅₂₃

⁹⁴⁷/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.829/₅₅₆

^100.829/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

556 = 2² × 139

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₅₇₈

⁹⁸⁵/₅₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

578 = 2 × 17²

Der Bruch: ^100.849/₅₅₄

^100.849/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.808/₅₄₅

^1.808/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.808 = 2⁴ × 113

Der Bruch: ^10.859/₅₂₀

^10.859/₅₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

520 = 2³ × 5 × 13

Der Bruch: ^10.886/₅₄₂

^10.886/₅₄₂ =

^{(10.886 : 2)}/_{(542 : 2)} =

^5.443/₂₇₁

^10.886/₅₄₂ =

^{(2 × 5.443)}/_{(2 × 271)} =

^{((2 × 5.443) : 2)}/_{((2 × 271) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.443)}/_{(2 : 2 × 271)} =

^{(1 × 5.443)}/_{(1 × 271)} =

^5.443/₂₇₁

Der Bruch: ^10.852/₅₁₀

10.852 = 2² × 2.713

^10.852/₅₁₀ =

^{(10.852 : 2)}/_{(510 : 2)} =

^5.426/₂₅₅

^10.852/₅₁₀ =

^{(2² × 2.713)}/_{(2 × 3 × 5 × 17)} =

^{((2² × 2.713) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.713)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2¹ × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^{(2 × 2.713)}/_{(1 × 3 × 5 × 17)} =

^5.426/₂₅₅

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁹⁸⁰/₅₅₄ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^10.886/₅₄₂ × ^10.852/₅₁₀ =

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁴⁹⁰/₂₇₇ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^5.443/₂₇₁ × ^5.426/₂₅₅

- ⁹⁷⁶/₅₄₅ × ⁴⁹⁰/₂₇₇ × ⁹⁴⁷/₅₂₃ × ^100.829/₅₅₆ × ⁹⁸⁵/₅₇₈ × ^100.849/₅₅₄ × ^1.808/₅₄₅ × ^10.859/₅₂₀ × ^5.443/₂₇₁ × ^5.426/₂₅₅ =

- ^{(976 × 490 × 947 × 100.829 × 985 × 100.849 × 1.808 × 10.859 × 5.443 × 5.426)} / _{(545 × 277 × 523 × 556 × 578 × 554 × 545 × 520 × 271 × 255)} =

- ^{(2⁴ × 61 × 2 × 5 × 7² × 947 × 100.829 × 5 × 197 × 7 × 14.407 × 2⁴ × 113 × 10.859 × 5.443 × 2 × 2.713)} / _{(5 × 109 × 277 × 523 × 2² × 139 × 2 × 17² × 2 × 277 × 5 × 109 × 2³ × 5 × 13 × 271 × 3 × 5 × 17)} =

- ^{(2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829; 2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523) = 2⁷ × 5²

- ^{(2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)} / _{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{((2¹⁰ × 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829) : (2⁷ × 5²))} / _{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523) : (2⁷ × 5²))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁷ × 5² : 5² × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2⁷ : 2⁷ × 3 × 5⁴ : 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2^{(10 - 7)} × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2^{(7 - 7)} × 3 × 5^{(4 - 2)} × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 5⁰ × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(2⁰ × 3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 1 × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(1 × 3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(2³ × 7³ × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(3 × 5² × 13 × 17³ × 109² × 139 × 271 × 277² × 523)} =

- ^{(8 × 343 × 61 × 113 × 197 × 947 × 2.713 × 5.443 × 10.859 × 14.407 × 100.829)}/_{(3 × 25 × 13 × 4.913 × 11.881 × 139 × 271 × 76.729 × 523)} =

- ^{821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504}/_{86.029.954.624.913.058.746.025}

- ^{821.950.318.427.569.348.128.868.395.184.504}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

^{( - 9.554.234.010 × 86.029.954.624.913.058.746.025 - 71.468.208.964.468.387.874.254)}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =

^{( - 9.554.234.010 × 86.029.954.624.913.058.746.025)}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} - ^{71.468.208.964.468.387.874.254}/_{86.029.954.624.913.058.746.025} =