976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 =
- 976/249 × 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × 445/268 × 441/309 × 427/252 × 435/288
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 976/249
976/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
249 = 3 × 83
ggT (976; 249) = 1
Der Bruch: 482/253
482/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
253 = 11 × 23
ggT (482; 253) = 1
Der Bruch: 7.530/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
255 = 3 × 5 × 17
ggT (7.530; 255) = 3 × 5 = 15
7.530/255 =
(7.530 : 15)/(255 : 15) =
502/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.530/255 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 251) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 251)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 17) =
502/17
Der Bruch: 2.091/277
2.091/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.091 = 3 × 17 × 41
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.091; 277) = 1
Der Bruch: 445/268
445/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
268 = 22 × 67
ggT (445; 268) = 1
Der Bruch: 441/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
309 = 3 × 103
ggT (441; 309) = 3
441/309 =
(441 : 3)/(309 : 3) =
147/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
441/309 =
(32 × 72)/(3 × 103) =
((32 × 72) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 72)/(1 × 103) =
(31 × 72)/(1 × 103) =
(3 × 72)/(1 × 103) =
147/103
Der Bruch: 427/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
252 = 22 × 32 × 7
ggT (427; 252) = 7
427/252 =
(427 : 7)/(252 : 7) =
61/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
427/252 =
(7 × 61)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 61) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Der Bruch: 435/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
288 = 25 × 32
ggT (435; 288) = 3
435/288 =
(435 : 3)/(288 : 3) =
145/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/288 =
(3 × 5 × 29)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(25 × 3) =
145/96
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 976/249 × 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × 445/268 × 441/309 × 427/252 × 435/288 =
- 976/249 × 482/253 × 502/17 × 2.091/277 × 445/268 × 147/103 × 61/36 × 145/96
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 976/249 × 482/253 × 502/17 × 2.091/277 × 445/268 × 147/103 × 61/36 × 145/96 =
- (976 × 482 × 502 × 2.091 × 445 × 147 × 61 × 145) / (249 × 253 × 17 × 277 × 268 × 103 × 36 × 96) =
- (24 × 61 × 2 × 241 × 2 × 251 × 3 × 17 × 41 × 5 × 89 × 3 × 72 × 61 × 5 × 29) / (3 × 83 × 11 × 23 × 17 × 277 × 22 × 67 × 103 × 22 × 32 × 25 × 3) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251; 29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) = 26 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251) : (26 × 32 × 17)) / ((29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) : (26 × 32 × 17)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 72 × 17 : 17 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(29 : 26 × 34 : 32 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(2(9 - 6) × 3(4 - 2) × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 1 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (52 × 72 × 29 × 41 × 612 × 89 × 241 × 251)/(23 × 32 × 11 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- (25 × 49 × 29 × 41 × 3.721 × 89 × 241 × 251)/(8 × 9 × 11 × 23 × 67 × 83 × 103 × 277) =
- 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.178.192.424.012.975 : 2.890.166.790.456 = - 10.095 und der Rest = - 1.958.674.359.655 ⇒
- 29.178.192.424.012.975 = - 10.095 × 2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655 ⇒
- 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456 =
( - 10.095 × 2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655)/2.890.166.790.456 =
( - 10.095 × 2.890.166.790.456)/2.890.166.790.456 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.095 - 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456 =
- 10.095 - 1.958.674.359.655 : 2.890.166.790.456 ≈
- 10.095,677702880721 ≈
- 10.095,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.095,677702880721 =
- 10.095,677702880721 × 100/100 =
( - 10.095,677702880721 × 100)/100 =
- 1.009.567,770288072059/100 ≈
- 1.009.567,770288072059% ≈
- 1.009.567,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = - 29.178.192.424.012.975/2.890.166.790.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 = - 10.095 1.958.674.359.655/2.890.166.790.456
Als Dezimalzahl:
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 ≈ - 10.095,68
In Prozent:
976/249 × - 482/253 × 7.530/255 × 2.091/277 × - 445/268 × - 441/309 × - 427/252 × - 435/288 ≈ - 1.009.567,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.