976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 =
- 976/1.588 × 9.373/984 × 7.394/979 × 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × 1.634/978
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 976/1.588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
1.588 = 22 × 397
ggT (976; 1.588) = 22 = 4
976/1.588 =
(976 : 4)/(1.588 : 4) =
244/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
976/1.588 =
(24 × 61)/(22 × 397) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 397) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 397) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 397) =
(22 × 61)/(20 × 397) =
(22 × 61)/(1 × 397) =
244/397
Der Bruch: 9.373/984
9.373/984 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.373 = 7 × 13 × 103
984 = 23 × 3 × 41
ggT (9.373; 984) = 1
Der Bruch: 7.394/979
7.394/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.394 = 2 × 3.697
979 = 11 × 89
ggT (7.394; 979) = 1
Der Bruch: 11.226/1.017
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.226 = 2 × 3 × 1.871
1.017 = 32 × 113
ggT (11.226; 1.017) = 3
11.226/1.017 =
(11.226 : 3)/(1.017 : 3) =
3.742/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.226/1.017 =
(2 × 3 × 1.871)/(32 × 113) =
((2 × 3 × 1.871) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.871)/(32 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(3(2 - 1) × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(31 × 113) =
(2 × 1 × 1.871)/(3 × 113) =
3.742/339
Der Bruch: 963.571/1.762
963.571/1.762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.571 = 7 × 137.653
1.762 = 2 × 881
ggT (963.571; 1.762) = 1
Der Bruch: 1.634/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.634 = 2 × 19 × 43
978 = 2 × 3 × 163
ggT (1.634; 978) = 2
1.634/978 =
(1.634 : 2)/(978 : 2) =
817/489
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.634/978 =
(2 × 19 × 43)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((2 × 3 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 3 × 163) =
(1 × 19 × 43)/(1 × 3 × 163) =
817/489
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 976/1.588 × 9.373/984 × 7.394/979 × 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × 1.634/978 =
- 244/397 × 9.373/984 × 7.394/979 × 3.742/339 × 963.571/1.762 × 817/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 244/397 × 9.373/984 × 7.394/979 × 3.742/339 × 963.571/1.762 × 817/489 =
- (244 × 9.373 × 7.394 × 3.742 × 963.571 × 817) / (397 × 984 × 979 × 339 × 1.762 × 489) =
- (22 × 61 × 7 × 13 × 103 × 2 × 3.697 × 2 × 1.871 × 7 × 137.653 × 19 × 43) / (397 × 23 × 3 × 41 × 11 × 89 × 3 × 113 × 2 × 881 × 3 × 163) =
- (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) / (24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653; 24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) / (24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- ((24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653) : 24) / ((24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) : 24) =
- (24 : 24 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(24 : 24 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (2(4 - 4) × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(2(4 - 4) × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (20 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(20 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(1 × 33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (72 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(33 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- (49 × 13 × 19 × 43 × 61 × 103 × 1.871 × 3.697 × 137.653)/(27 × 11 × 41 × 89 × 113 × 163 × 397 × 881) =
- 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.113.418.254.822.547.567.077 : 6.981.725.597.348.799 = - 445.938 und der Rest = - 1.505.392.018.838.615 ⇒
- 3.113.418.254.822.547.567.077 = - 445.938 × 6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615 ⇒
- 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799 =
( - 445.938 × 6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615)/6.981.725.597.348.799 =
( - 445.938 × 6.981.725.597.348.799)/6.981.725.597.348.799 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799 =
- 445.938 - 1.505.392.018.838.615 : 6.981.725.597.348.799 ≈
- 445.938,215618903643 ≈
- 445.938,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 445.938,215618903643 =
- 445.938,215618903643 × 100/100 =
( - 445.938,215618903643 × 100)/100 =
- 44.593.821,561890364329/100 ≈
- 44.593.821,561890364329% ≈
- 44.593.821,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = - 3.113.418.254.822.547.567.077/6.981.725.597.348.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 = - 445.938 1.505.392.018.838.615/6.981.725.597.348.799
Als Dezimalzahl:
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 ≈ - 445.938,22
In Prozent:
976/1.588 × 9.373/984 × - 7.394/979 × - 11.226/1.017 × 963.571/1.762 × - 1.634/978 ≈ - 44.593.821,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.