976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 =
- 976/1.557 × 9.341/977 × 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × 1.608/967
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 976/1.557
976/1.557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
1.557 = 32 × 173
ggT (976; 1.557) = 1
Der Bruch: 9.341/977
9.341/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.341; 977) = 1
Der Bruch: 7.391/971
7.391/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.391 = 19 × 389
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.391; 971) = 1
Der Bruch: 11.217/1.013
11.217/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.217 = 3 × 3.739
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.217; 1.013) = 1
Der Bruch: 963.559/1.749
963.559/1.749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.749 = 3 × 11 × 53
ggT (963.559; 1.749) = 1
Der Bruch: 1.608/967
1.608/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.608 = 23 × 3 × 67
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.608; 967) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 976/1.557 × 9.341/977 × 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × 1.608/967 =
- (976 × 9.341 × 7.391 × 11.217 × 963.559 × 1.608) / (1.557 × 977 × 971 × 1.013 × 1.749 × 967) =
- (24 × 61 × 9.341 × 19 × 389 × 3 × 3.739 × 963.559 × 23 × 3 × 67) / (32 × 173 × 977 × 971 × 1.013 × 3 × 11 × 53 × 967) =
- (27 × 32 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559) / (33 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559; 33 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559) / (33 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- ((27 × 32 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559) : 32) / ((33 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) : 32) =
- (27 × 32 : 32 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(33 : 32 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- (27 × 3(2 - 2) × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(3(3 - 2) × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- (27 × 30 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(31 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- (27 × 1 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(3 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- (27 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(3 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- (128 × 19 × 61 × 67 × 389 × 3.739 × 9.341 × 963.559)/(3 × 11 × 53 × 173 × 967 × 971 × 977 × 1.013) =
- 130.120.270.998.712.663.615.616/281.180.776.336.245.489
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 130.120.270.998.712.663.615.616 : 281.180.776.336.245.489 = - 462.763 und der Rest = - 211.399.022.692.389.509 ⇒
- 130.120.270.998.712.663.615.616 = - 462.763 × 281.180.776.336.245.489 - 211.399.022.692.389.509 ⇒
- 130.120.270.998.712.663.615.616/281.180.776.336.245.489 =
( - 462.763 × 281.180.776.336.245.489 - 211.399.022.692.389.509)/281.180.776.336.245.489 =
( - 462.763 × 281.180.776.336.245.489)/281.180.776.336.245.489 - 211.399.022.692.389.509/281.180.776.336.245.489 =
- 462.763 - 211.399.022.692.389.509/281.180.776.336.245.489 =
- 462.763 211.399.022.692.389.509/281.180.776.336.245.489
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 462.763 - 211.399.022.692.389.509/281.180.776.336.245.489 =
- 462.763 - 211.399.022.692.389.509 : 281.180.776.336.245.489 ≈
- 462.763,751826015444 ≈
- 462.763,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 462.763,751826015444 =
- 462.763,751826015444 × 100/100 =
( - 462.763,751826015444 × 100)/100 =
- 46.276.375,182601544421/100 ≈
- 46.276.375,182601544421% ≈
- 46.276.375,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 = - 130.120.270.998.712.663.615.616/281.180.776.336.245.489
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 = - 462.763 211.399.022.692.389.509/281.180.776.336.245.489
Als Dezimalzahl:
976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 ≈ - 462.763,75
In Prozent:
976/1.557 × - 9.341/977 × - 7.391/971 × 11.217/1.013 × 963.559/1.749 × - 1.608/967 ≈ - 46.276.375,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.