976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 =
976/1.436 × 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × 963.379/1.708 × 1.493/920
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 976/1.436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
1.436 = 22 × 359
ggT (976; 1.436) = 22 = 4
976/1.436 =
(976 : 4)/(1.436 : 4) =
244/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
976/1.436 =
(24 × 61)/(22 × 359) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 359) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 359) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 359) =
(22 × 61)/(20 × 359) =
(22 × 61)/(1 × 359) =
244/359
Der Bruch: 9.220/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.220 = 22 × 5 × 461
912 = 24 × 3 × 19
ggT (9.220; 912) = 22 = 4
9.220/912 =
(9.220 : 4)/(912 : 4) =
2.305/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.220/912 =
(22 × 5 × 461)/(24 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 461) : 22)/((24 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 461)/(24 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 461)/(2(4 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 461)/(22 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 461)/(22 × 3 × 19) =
2.305/228
Der Bruch: 7.241/924
7.241/924 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.241 = 13 × 557
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (7.241; 924) = 1
Der Bruch: 11.053/960
11.053/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.053 = 7 × 1.579
960 = 26 × 3 × 5
ggT (11.053; 960) = 1
Der Bruch: 963.379/1.708
963.379/1.708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.708 = 22 × 7 × 61
ggT (963.379; 1.708) = 1
Der Bruch: 1.493/920
1.493/920 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
920 = 23 × 5 × 23
ggT (1.493; 920) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
976/1.436 × 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × 963.379/1.708 × 1.493/920 =
244/359 × 2.305/228 × 7.241/924 × 11.053/960 × 963.379/1.708 × 1.493/920
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
244/359 × 2.305/228 × 7.241/924 × 11.053/960 × 963.379/1.708 × 1.493/920 =
(244 × 2.305 × 7.241 × 11.053 × 963.379 × 1.493) / (359 × 228 × 924 × 960 × 1.708 × 920) =
(22 × 61 × 5 × 461 × 13 × 557 × 7 × 1.579 × 963.379 × 1.493) / (359 × 22 × 3 × 19 × 22 × 3 × 7 × 11 × 26 × 3 × 5 × 22 × 7 × 61 × 23 × 5 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 13 × 61 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379) / (215 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 61 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 13 × 61 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379; 215 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 61 × 359) = 22 × 5 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 13 × 61 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379) / (215 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 61 × 359) =
((22 × 5 × 7 × 13 × 61 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379) : (22 × 5 × 7 × 61)) / ((215 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 61 × 359) : (22 × 5 × 7 × 61)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 : 61 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(215 : 22 × 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 61 : 61 × 359) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(2(15 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 1 × 359) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(213 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(213 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 359) =
(13 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(213 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 359) =
(13 × 461 × 557 × 1.493 × 1.579 × 963.379)/(8.192 × 27 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 359) =
7.581.211.030.340.868.713/13.359.503.646.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.581.211.030.340.868.713 : 13.359.503.646.720 = 567.476 und der Rest = 13.338.914.789.993 ⇒
7.581.211.030.340.868.713 = 567.476 × 13.359.503.646.720 + 13.338.914.789.993 ⇒
7.581.211.030.340.868.713/13.359.503.646.720 =
(567.476 × 13.359.503.646.720 + 13.338.914.789.993)/13.359.503.646.720 =
(567.476 × 13.359.503.646.720)/13.359.503.646.720 + 13.338.914.789.993/13.359.503.646.720 =
567.476 + 13.338.914.789.993/13.359.503.646.720 =
567.476 13.338.914.789.993/13.359.503.646.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
567.476 + 13.338.914.789.993/13.359.503.646.720 =
567.476 + 13.338.914.789.993 : 13.359.503.646.720 ≈
567.476,998458860653 ≈
567.477
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
567.476,998458860653 =
567.476,998458860653 × 100/100 =
(567.476,998458860653 × 100)/100 =
56.747.699,845886065295/100 ≈
56.747.699,845886065295% ≈
56.747.699,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 = 7.581.211.030.340.868.713/13.359.503.646.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 = 567.476 13.338.914.789.993/13.359.503.646.720
Als Dezimalzahl:
976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 ≈ 567.477
In Prozent:
976/1.436 × - 9.220/912 × 7.241/924 × 11.053/960 × - 963.379/1.708 × 1.493/920 ≈ 56.747.699,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.