975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 =
- 975/304 × 485/272 × 7.565/299 × 2.092/279 × 453/286 × 472/291 × 471/316 × 439/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 975/304
975/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
304 = 24 × 19
ggT (975; 304) = 1
Der Bruch: 485/272
485/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
272 = 24 × 17
ggT (485; 272) = 1
Der Bruch: 7.565/299
7.565/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.565 = 5 × 17 × 89
299 = 13 × 23
ggT (7.565; 299) = 1
Der Bruch: 2.092/279
2.092/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.092 = 22 × 523
279 = 32 × 31
ggT (2.092; 279) = 1
Der Bruch: 453/286
453/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
286 = 2 × 11 × 13
ggT (453; 286) = 1
Der Bruch: 472/291
472/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
291 = 3 × 97
ggT (472; 291) = 1
Der Bruch: 471/316
471/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
316 = 22 × 79
ggT (471; 316) = 1
Der Bruch: 439/287
439/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (439; 287) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 975/304 × 485/272 × 7.565/299 × 2.092/279 × 453/286 × 472/291 × 471/316 × 439/287 =
- (975 × 485 × 7.565 × 2.092 × 453 × 472 × 471 × 439) / (304 × 272 × 299 × 279 × 286 × 291 × 316 × 287) =
- (3 × 52 × 13 × 5 × 97 × 5 × 17 × 89 × 22 × 523 × 3 × 151 × 23 × 59 × 3 × 157 × 439) / (24 × 19 × 24 × 17 × 13 × 23 × 32 × 31 × 2 × 11 × 13 × 3 × 97 × 22 × 79 × 7 × 41) =
- (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) / (211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523; 211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) = 25 × 33 × 13 × 17 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) / (211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) =
- ((25 × 33 × 54 × 13 × 17 × 59 × 89 × 97 × 151 × 157 × 439 × 523) : (25 × 33 × 13 × 17 × 97)) / ((211 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97) : (25 × 33 × 13 × 17 × 97)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 89 × 97 : 97 × 151 × 157 × 439 × 523)/(211 : 25 × 33 : 33 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 97 : 97) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(2(11 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 59 × 89 × 1 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1) =
- (54 × 59 × 89 × 151 × 157 × 439 × 523)/(26 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- (625 × 59 × 89 × 151 × 157 × 439 × 523)/(64 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.863.429.669.268.125 : 2.811.047.150.912 = - 6.354 und der Rest = - 2.036.072.373.277 ⇒
- 17.863.429.669.268.125 = - 6.354 × 2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277 ⇒
- 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912 =
( - 6.354 × 2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277)/2.811.047.150.912 =
( - 6.354 × 2.811.047.150.912)/2.811.047.150.912 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.354 - 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912 =
- 6.354 - 2.036.072.373.277 : 2.811.047.150.912 ≈
- 6.354,724311000125 ≈
- 6.354,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.354,724311000125 =
- 6.354,724311000125 × 100/100 =
( - 6.354,724311000125 × 100)/100 =
- 635.472,43110001255/100 ≈
- 635.472,43110001255% ≈
- 635.472,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = - 17.863.429.669.268.125/2.811.047.150.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 = - 6.354 2.036.072.373.277/2.811.047.150.912
Als Dezimalzahl:
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 ≈ - 6.354,72
In Prozent:
975/304 × 485/272 × 7.565/299 × - 2.092/279 × - 453/286 × 472/291 × - 471/316 × 439/287 ≈ - 635.472,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.