973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 =
- 973/583 × 1.029/546 × 982/564 × 100.860/585 × 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × 10.874/557
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 973/583
973/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
583 = 11 × 53
ggT (973; 583) = 1
Der Bruch: 1.029/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.029; 546) = 3 × 7 = 21
1.029/546 =
(1.029 : 21)/(546 : 21) =
49/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.029/546 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 73) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 73 : 7)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 7(3 - 1))/(2 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 1 × 13) =
49/26
Der Bruch: 982/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
564 = 22 × 3 × 47
ggT (982; 564) = 2
982/564 =
(982 : 2)/(564 : 2) =
491/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
982/564 =
(2 × 491)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 491) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 491)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 491)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 491)/(2 × 3 × 47) =
491/282
Der Bruch: 100.860/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
585 = 32 × 5 × 13
ggT (100.860; 585) = 3 × 5 = 15
100.860/585 =
(100.860 : 15)/(585 : 15) =
6.724/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.860/585 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 412) : (3 × 5))/((32 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 412)/(32 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 1 × 412)/(3(2 - 1) × 1 × 13) =
(22 × 1 × 1 × 412)/(3 × 1 × 13) =
6.724/39
Der Bruch: 997/608
997/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
608 = 25 × 19
ggT (997; 608) = 1
Der Bruch: 100.878/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.878 = 2 × 3 × 17 × 23 × 43
568 = 23 × 71
ggT (100.878; 568) = 2
100.878/568 =
(100.878 : 2)/(568 : 2) =
50.439/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.878/568 =
(2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 17 × 23 × 43) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 17 × 23 × 43)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 17 × 23 × 43)/(22 × 71) =
50.439/284
Der Bruch: 1.870/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
556 = 22 × 139
ggT (1.870; 556) = 2
1.870/556 =
(1.870 : 2)/(556 : 2) =
935/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.870/556 =
(2 × 5 × 11 × 17)/(22 × 139) =
((2 × 5 × 11 × 17) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 17)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(21 × 139) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(2 × 139) =
935/278
Der Bruch: 10.887/544
10.887/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.887 = 3 × 19 × 191
544 = 25 × 17
ggT (10.887; 544) = 1
Der Bruch: 10.904/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.904 = 23 × 29 × 47
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.904; 582) = 2
10.904/582 =
(10.904 : 2)/(582 : 2) =
5.452/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.904/582 =
(23 × 29 × 47)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 29 × 47) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 29 × 47)/(1 × 3 × 97) =
(22 × 29 × 47)/(1 × 3 × 97) =
5.452/291
Der Bruch: 10.874/557
10.874/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.874 = 2 × 5.437
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.874; 557) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 973/583 × 1.029/546 × 982/564 × 100.860/585 × 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × 10.874/557 =
- 973/583 × 49/26 × 491/282 × 6.724/39 × 997/608 × 50.439/284 × 935/278 × 10.887/544 × 5.452/291 × 10.874/557
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 973/583 × 49/26 × 491/282 × 6.724/39 × 997/608 × 50.439/284 × 935/278 × 10.887/544 × 5.452/291 × 10.874/557 =
- (973 × 49 × 491 × 6.724 × 997 × 50.439 × 935 × 10.887 × 5.452 × 10.874) / (583 × 26 × 282 × 39 × 608 × 284 × 278 × 544 × 291 × 557) =
- (7 × 139 × 72 × 491 × 22 × 412 × 997 × 3 × 17 × 23 × 43 × 5 × 11 × 17 × 3 × 19 × 191 × 22 × 29 × 47 × 2 × 5.437) / (11 × 53 × 2 × 13 × 2 × 3 × 47 × 3 × 13 × 25 × 19 × 22 × 71 × 2 × 139 × 25 × 17 × 3 × 97 × 557) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 47 × 139 × 191 × 491 × 997 × 5.437) / (215 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 97 × 139 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 47 × 139 × 191 × 491 × 997 × 5.437; 215 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 97 × 139 × 557) = 25 × 32 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 47 × 139 × 191 × 491 × 997 × 5.437) / (215 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 97 × 139 × 557) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 47 × 139 × 191 × 491 × 997 × 5.437) : (25 × 32 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139)) / ((215 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 97 × 139 × 557) : (25 × 32 × 11 × 17 × 19 × 47 × 139)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 73 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 47 : 47 × 139 : 139 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(215 : 25 × 33 : 32 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 × 71 × 97 × 139 : 139 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 412 × 43 × 1 × 1 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(2(15 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 1 × 557) =
- (20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 171 × 1 × 23 × 29 × 412 × 43 × 1 × 1 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(210 × 3 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 1 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 412 × 43 × 1 × 1 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(210 × 3 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 97 × 1 × 557) =
- (5 × 73 × 17 × 23 × 29 × 412 × 43 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(210 × 3 × 132 × 53 × 71 × 97 × 557) =
- (5 × 343 × 17 × 23 × 29 × 1.681 × 43 × 191 × 491 × 997 × 5.437)/(1.024 × 3 × 169 × 53 × 71 × 97 × 557) =
- 714.569.375.157.452.843.543.095/105.552.631.182.336
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 714.569.375.157.452.843.543.095 : 105.552.631.182.336 = - 6.769.792.161 und der Rest = - 6.350.429.074.999 ⇒
- 714.569.375.157.452.843.543.095 = - 6.769.792.161 × 105.552.631.182.336 - 6.350.429.074.999 ⇒
- 714.569.375.157.452.843.543.095/105.552.631.182.336 =
( - 6.769.792.161 × 105.552.631.182.336 - 6.350.429.074.999)/105.552.631.182.336 =
( - 6.769.792.161 × 105.552.631.182.336)/105.552.631.182.336 - 6.350.429.074.999/105.552.631.182.336 =
- 6.769.792.161 - 6.350.429.074.999/105.552.631.182.336 =
- 6.769.792.161 6.350.429.074.999/105.552.631.182.336
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.769.792.161 - 6.350.429.074.999/105.552.631.182.336 =
- 6.769.792.161 - 6.350.429.074.999 : 105.552.631.182.336 ≈
- 6.769.792.161,060163626466 ≈
- 6.769.792.161,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.769.792.161,060163626466 =
- 6.769.792.161,060163626466 × 100/100 =
( - 6.769.792.161,060163626466 × 100)/100 =
- 676.979.216.106,016362646639/100 ≈
- 676.979.216.106,016362646639% ≈
- 676.979.216.106,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 = - 714.569.375.157.452.843.543.095/105.552.631.182.336
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 = - 6.769.792.161 6.350.429.074.999/105.552.631.182.336
Als Dezimalzahl:
973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 ≈ - 6.769.792.161,06
In Prozent:
973/583 × 1.029/546 × 982/564 × - 100.860/585 × - 997/608 × 100.878/568 × 1.870/556 × 10.887/544 × 10.904/582 × - 10.874/557 ≈ - 676.979.216.106,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.