⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁹⁹⁶/₅₆₄ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ^1.852/₅₆₄ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁷³/₅₈₂

⁹⁷³/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

973 = 7 × 139

582 = 2 × 3 × 97

ggT (973; 582) = 1

Der Bruch: ^1.019/₅₅₈

^1.019/₅₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

558 = 2 × 3² × 31

ggT (1.019; 558) = 1

Der Bruch: ⁹⁹⁶/₅₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

996 = 2² × 3 × 83

564 = 2² × 3 × 47

ggT (996; 564) = 2² × 3 = 12

⁹⁹⁶/₅₆₄ =

^{(996 : 12)}/_{(564 : 12)} =

⁸³/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁹⁶/₅₆₄ =

^{(2² × 3 × 83)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 3 × 83) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 47) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 83)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 83)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 47)} =

^{(2⁰ × 1 × 83)}/_{(2⁰ × 1 × 47)} =

^{(1 × 1 × 83)}/_{(1 × 1 × 47)} =

⁸³/₄₇

Der Bruch: ^100.857/₅₈₀

^100.857/₅₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

580 = 2² × 5 × 29

ggT (100.857; 580) = 1

Der Bruch: ⁹⁹⁷/₆₀₉

⁹⁹⁷/₆₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

609 = 3 × 7 × 29

ggT (997; 609) = 1

Der Bruch: ^100.899/₅₇₄

^100.899/₅₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.899 = 3³ × 37 × 101

574 = 2 × 7 × 41

ggT (100.899; 574) = 1

Der Bruch: ^1.852/₅₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.852 = 2² × 463

564 = 2² × 3 × 47

ggT (1.852; 564) = 2² = 4

^1.852/₅₆₄ =

^{(1.852 : 4)}/_{(564 : 4)} =

⁴⁶³/₁₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.852/₅₆₄ =

^{(2² × 463)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 463) : 2²)}/_{((2² × 3 × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 463)}/_{(2² : 2² × 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 463)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 47)} =

^{(2⁰ × 463)}/_{(2⁰ × 3 × 47)} =

^{(1 × 463)}/_{(1 × 3 × 47)} =

⁴⁶³/₁₄₁

Der Bruch: ^10.893/₅₃₆

^10.893/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.893 = 3 × 3.631

536 = 2³ × 67

ggT (10.893; 536) = 1

Der Bruch: ^10.886/₅₉₅

^10.886/₅₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.886 = 2 × 5.443

595 = 5 × 7 × 17

ggT (10.886; 595) = 1

Der Bruch: ^10.883/₅₅₅

^10.883/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

555 = 3 × 5 × 37

ggT (10.883; 555) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁹⁹⁶/₅₆₄ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ^1.852/₅₆₄ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁸³/₄₇ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ⁴⁶³/₁₄₁ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁸³/₄₇ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ⁴⁶³/₁₄₁ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ^{(973 × 1.019 × 83 × 100.857 × 997 × 100.899 × 463 × 10.893 × 10.886 × 10.883)} / _{(582 × 558 × 47 × 580 × 609 × 574 × 141 × 536 × 595 × 555)} =

- ^{(7 × 139 × 1.019 × 83 × 3 × 33.619 × 997 × 3³ × 37 × 101 × 463 × 3 × 3.631 × 2 × 5.443 × 10.883)} / _{(2 × 3 × 97 × 2 × 3² × 31 × 47 × 2² × 5 × 29 × 3 × 7 × 29 × 2 × 7 × 41 × 3 × 47 × 2³ × 67 × 5 × 7 × 17 × 3 × 5 × 37)} =

- ^{(2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619; 2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97) = 2 × 3⁵ × 7 × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{((2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619) : (2 × 3⁵ × 7 × 37))} / _{((2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97) : (2 × 3⁵ × 7 × 37))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁵ : 3⁵ × 7 : 7 × 37 : 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁸ : 2 × 3⁶ : 3⁵ × 5³ × 7³ : 7 × 17 × 29² × 31 × 37 : 37 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 3^{(5 - 5)} × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3^{(6 - 5)} × 5³ × 7^{(3 - 1)} × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(128 × 3 × 125 × 49 × 17 × 841 × 31 × 41 × 2.209 × 67 × 97)} =

- ^{3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153 : 613.578.365.206.134.384.000 = - 6.459.405.743 und der Rest = - 430.744.162.911.603.523.153 ⇒

- 3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153 = - 6.459.405.743 × 613.578.365.206.134.384.000 - 430.744.162.911.603.523.153 ⇒

- ^{3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

^{( - 6.459.405.743 × 613.578.365.206.134.384.000 - 430.744.162.911.603.523.153)}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

^{( - 6.459.405.743 × 613.578.365.206.134.384.000)}/_{613.578.365.206.134.384.000} - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

- 6.459.405.743 - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

- 6.459.405.743 ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.459.405.743 - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

- 6.459.405.743 - 430.744.162.911.603.523.153 : 613.578.365.206.134.384.000 ≈

- 6.459.405.743,702019802747 ≈

- 6.459.405.743,7

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.459.405.743,702019802747 =

- 6.459.405.743,702019802747 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.459.405.743,702019802747 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 645.940.574.370,201980274662}/₁₀₀ ≈

- 645.940.574.370,201980274662% ≈

- 645.940.574.370,2%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ = - ^{3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ = - 6.459.405.743 ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

Als Dezimalzahl:
⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ ≈ - 6.459.405.743,7

In Prozent:
⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ ≈ - 645.940.574.370,2%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁸¹/₅₈₉ × - ^1.028/₅₆₀ × - ^1.001/₅₆₇ × - ^100.869/₅₈₄ × - ^1.007/₆₁₅ × - ^100.911/₅₇₇ × - ^1.861/₅₇₁ × - ^10.900/₅₃₈ × ^10.896/₆₀₀ × ^10.895/₅₅₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

973/582 × 1.019/558 × - 996/564 × - 100.857/580 × 997/609 × 100.899/574 × - 1.852/564 × - 10.893/536 × - 10.886/595 × 10.883/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

973/582 × 1.019/558 × - 996/564 × - 100.857/580 × 997/609 × 100.899/574 × - 1.852/564 × - 10.893/536 × - 10.886/595 × 10.883/555 =

- 973/582 × 1.019/558 × 996/564 × 100.857/580 × 997/609 × 100.899/574 × 1.852/564 × 10.893/536 × 10.886/595 × 10.883/555

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 973/582

973/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

973 = 7 × 139

582 = 2 × 3 × 97

ggT (973; 582) = 1

Der Bruch: 1.019/558

1.019/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

558 = 2 × 32 × 31

ggT (1.019; 558) = 1

Der Bruch: 996/564

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

996 = 22 × 3 × 83

564 = 22 × 3 × 47

ggT (996; 564) = 22 × 3 = 12

996/564 =

(996 : 12)/(564 : 12) =

83/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

996/564 =

(22 × 3 × 83)/(22 × 3 × 47) =

((22 × 3 × 83) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =

(22 : 22 × 3 : 3 × 83)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =

(2(2 - 2) × 1 × 83)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =

(20 × 1 × 83)/(20 × 1 × 47) =

(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 47) =

83/47

Der Bruch: 100.857/580

100.857/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

580 = 22 × 5 × 29

ggT (100.857; 580) = 1

Der Bruch: 997/609

997/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

609 = 3 × 7 × 29

ggT (997; 609) = 1

Der Bruch: 100.899/574

100.899/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.899 = 33 × 37 × 101

574 = 2 × 7 × 41

ggT (100.899; 574) = 1

Der Bruch: 1.852/564

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.852 = 22 × 463

564 = 22 × 3 × 47

ggT (1.852; 564) = 22 = 4

1.852/564 =

(1.852 : 4)/(564 : 4) =

463/141

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.852/564 =

(22 × 463)/(22 × 3 × 47) =

((22 × 463) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =

(22 : 22 × 463)/(22 : 22 × 3 × 47) =

(2(2 - 2) × 463)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =

(20 × 463)/(20 × 3 × 47) =

⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × - ⁹⁹⁶/₅₆₄ × - ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × - ^1.852/₅₆₄ × - ^10.893/₅₃₆ × - ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁹⁹⁶/₅₆₄ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ^1.852/₅₆₄ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅

Der Bruch: ⁹⁷³/₅₈₂

⁹⁷³/₅₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.019/₅₅₈

^1.019/₅₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

558 = 2 × 3² × 31

Der Bruch: ⁹⁹⁶/₅₆₄

996 = 2² × 3 × 83

564 = 2² × 3 × 47

ggT (996; 564) = 2² × 3 = 12

⁹⁹⁶/₅₆₄ =

^{(996 : 12)}/_{(564 : 12)} =

⁸³/₄₇

⁹⁹⁶/₅₆₄ =

^{(2² × 3 × 83)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 3 × 83) : (2² × 3))}/_{((2² × 3 × 47) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3 : 3 × 83)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 83)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 47)} =

^{(2⁰ × 1 × 83)}/_{(2⁰ × 1 × 47)} =

^{(1 × 1 × 83)}/_{(1 × 1 × 47)} =

⁸³/₄₇

Der Bruch: ^100.857/₅₈₀

^100.857/₅₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

580 = 2² × 5 × 29

Der Bruch: ⁹⁹⁷/₆₀₉

⁹⁹⁷/₆₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.899/₅₇₄

^100.899/₅₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.899 = 3³ × 37 × 101

Der Bruch: ^1.852/₅₆₄

1.852 = 2² × 463

564 = 2² × 3 × 47

ggT (1.852; 564) = 2² = 4

^1.852/₅₆₄ =

^{(1.852 : 4)}/_{(564 : 4)} =

⁴⁶³/₁₄₁

^1.852/₅₆₄ =

^{(2² × 463)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 463) : 2²)}/_{((2² × 3 × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 463)}/_{(2² : 2² × 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 463)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 47)} =

^{(2⁰ × 463)}/_{(2⁰ × 3 × 47)} =

^{(1 × 463)}/_{(1 × 3 × 47)} =

⁴⁶³/₁₄₁

Der Bruch: ^10.893/₅₃₆

^10.893/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

536 = 2³ × 67

Der Bruch: ^10.886/₅₉₅

^10.886/₅₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.883/₅₅₅

^10.883/₅₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁹⁹⁶/₅₆₄ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ^1.852/₅₆₄ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁸³/₄₇ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ⁴⁶³/₁₄₁ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅

- ⁹⁷³/₅₈₂ × ^1.019/₅₅₈ × ⁸³/₄₇ × ^100.857/₅₈₀ × ⁹⁹⁷/₆₀₉ × ^100.899/₅₇₄ × ⁴⁶³/₁₄₁ × ^10.893/₅₃₆ × ^10.886/₅₉₅ × ^10.883/₅₅₅ =

- ^{(973 × 1.019 × 83 × 100.857 × 997 × 100.899 × 463 × 10.893 × 10.886 × 10.883)} / _{(582 × 558 × 47 × 580 × 609 × 574 × 141 × 536 × 595 × 555)} =

- ^{(7 × 139 × 1.019 × 83 × 3 × 33.619 × 997 × 3³ × 37 × 101 × 463 × 3 × 3.631 × 2 × 5.443 × 10.883)} / _{(2 × 3 × 97 × 2 × 3² × 31 × 47 × 2² × 5 × 29 × 3 × 7 × 29 × 2 × 7 × 41 × 3 × 47 × 2³ × 67 × 5 × 7 × 17 × 3 × 5 × 37)} =

- ^{(2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619; 2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97) = 2 × 3⁵ × 7 × 37

- ^{(2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{((2 × 3⁵ × 7 × 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619) : (2 × 3⁵ × 7 × 37))} / _{((2⁸ × 3⁶ × 5³ × 7³ × 17 × 29² × 31 × 37 × 41 × 47² × 67 × 97) : (2 × 3⁵ × 7 × 37))} =

- ^{(2 : 2 × 3⁵ : 3⁵ × 7 : 7 × 37 : 37 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁸ : 2 × 3⁶ : 3⁵ × 5³ × 7³ : 7 × 17 × 29² × 31 × 37 : 37 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 3^{(5 - 5)} × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3^{(6 - 5)} × 5³ × 7^{(3 - 1)} × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 1 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(2⁷ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 29² × 31 × 41 × 47² × 67 × 97)} =

- ^{(83 × 101 × 139 × 463 × 997 × 1.019 × 3.631 × 5.443 × 10.883 × 33.619)}/_{(128 × 3 × 125 × 49 × 17 × 841 × 31 × 41 × 2.209 × 67 × 97)} =

- ^{3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

- ^{3.963.351.616.423.799.981.750.970.835.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

^{( - 6.459.405.743 × 613.578.365.206.134.384.000 - 430.744.162.911.603.523.153)}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

^{( - 6.459.405.743 × 613.578.365.206.134.384.000)}/_{613.578.365.206.134.384.000} - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

- 6.459.405.743 - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =

- 6.459.405.743 ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000}

- 6.459.405.743 - ^{430.744.162.911.603.523.153}/_{613.578.365.206.134.384.000} =