971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 =
- 971/544 × 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × 894/472 × 100.764/560 × 1.817/499 × 10.787/536 × 10.761/539 × 10.749/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 971/544
971/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (971; 544) = 1
Der Bruch: 915/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
501 = 3 × 167
ggT (915; 501) = 3
915/501 =
(915 : 3)/(501 : 3) =
305/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/501 =
(3 × 5 × 61)/(3 × 167) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 167) =
305/167
Der Bruch: 872/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (872; 462) = 2
872/462 =
(872 : 2)/(462 : 2) =
436/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
872/462 =
(23 × 109)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 109)/(1 × 3 × 7 × 11) =
436/231
Der Bruch: 100.810/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
496 = 24 × 31
ggT (100.810; 496) = 2
100.810/496 =
(100.810 : 2)/(496 : 2) =
50.405/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.810/496 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(23 × 31) =
50.405/248
Der Bruch: 894/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
472 = 23 × 59
ggT (894; 472) = 2
894/472 =
(894 : 2)/(472 : 2) =
447/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/472 =
(2 × 3 × 149)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 149)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 149)/(22 × 59) =
447/236
Der Bruch: 100.764/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.764 = 22 × 34 × 311
560 = 24 × 5 × 7
ggT (100.764; 560) = 22 = 4
100.764/560 =
(100.764 : 4)/(560 : 4) =
25.191/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.764/560 =
(22 × 34 × 311)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 34 × 311) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 311)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 34 × 311)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 34 × 311)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 34 × 311)/(22 × 5 × 7) =
25.191/140
Der Bruch: 1.817/499
1.817/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.817 = 23 × 79
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.817; 499) = 1
Der Bruch: 10.787/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.787 = 7 × 23 × 67
536 = 23 × 67
ggT (10.787; 536) = 67
10.787/536 =
(10.787 : 67)/(536 : 67) =
161/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.787/536 =
(7 × 23 × 67)/(23 × 67) =
((7 × 23 × 67) : 67)/((23 × 67) : 67) =
(7 × 23 × 67 : 67)/(23 × 67 : 67) =
(7 × 23 × 1)/(23 × 1) =
161/8
Der Bruch: 10.761/539
10.761/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
539 = 72 × 11
ggT (10.761; 539) = 1
Der Bruch: 10.749/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.749; 525) = 3
10.749/525 =
(10.749 : 3)/(525 : 3) =
3.583/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.749/525 =
(3 × 3.583)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 3.583) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.583)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 3.583)/(1 × 52 × 7) =
3.583/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 971/544 × 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × 894/472 × 100.764/560 × 1.817/499 × 10.787/536 × 10.761/539 × 10.749/525 =
- 971/544 × 305/167 × 436/231 × 50.405/248 × 447/236 × 25.191/140 × 1.817/499 × 161/8 × 10.761/539 × 3.583/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 971/544 × 305/167 × 436/231 × 50.405/248 × 447/236 × 25.191/140 × 1.817/499 × 161/8 × 10.761/539 × 3.583/175 =
- (971 × 305 × 436 × 50.405 × 447 × 25.191 × 1.817 × 161 × 10.761 × 3.583) / (544 × 167 × 231 × 248 × 236 × 140 × 499 × 8 × 539 × 175) =
- (971 × 5 × 61 × 22 × 109 × 5 × 17 × 593 × 3 × 149 × 34 × 311 × 23 × 79 × 7 × 23 × 3 × 17 × 211 × 3.583) / (25 × 17 × 167 × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 22 × 59 × 22 × 5 × 7 × 499 × 23 × 72 × 11 × 52 × 7) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583) / (215 × 3 × 53 × 75 × 112 × 17 × 31 × 59 × 167 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583; 215 × 3 × 53 × 75 × 112 × 17 × 31 × 59 × 167 × 499) = 22 × 3 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583) / (215 × 3 × 53 × 75 × 112 × 17 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((215 × 3 × 53 × 75 × 112 × 17 × 31 × 59 × 167 × 499) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(215 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 75 : 7 × 112 × 17 : 17 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(2(15 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(5 - 1) × 112 × 1 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 171 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(213 × 1 × 5 × 74 × 112 × 1 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 17 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(213 × 1 × 5 × 74 × 112 × 1 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- (35 × 17 × 232 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(213 × 5 × 74 × 112 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- (243 × 17 × 529 × 61 × 79 × 109 × 149 × 211 × 311 × 593 × 971 × 3.583)/(8.192 × 5 × 2.401 × 121 × 31 × 59 × 167 × 499) =
- 23.154.965.349.664.944.197.892.295.809/1.813.711.474.511.749.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.154.965.349.664.944.197.892.295.809 : 1.813.711.474.511.749.120 = - 12.766.620.090 und der Rest = - 1.699.724.941.460.475.009 ⇒
- 23.154.965.349.664.944.197.892.295.809 = - 12.766.620.090 × 1.813.711.474.511.749.120 - 1.699.724.941.460.475.009 ⇒
- 23.154.965.349.664.944.197.892.295.809/1.813.711.474.511.749.120 =
( - 12.766.620.090 × 1.813.711.474.511.749.120 - 1.699.724.941.460.475.009)/1.813.711.474.511.749.120 =
( - 12.766.620.090 × 1.813.711.474.511.749.120)/1.813.711.474.511.749.120 - 1.699.724.941.460.475.009/1.813.711.474.511.749.120 =
- 12.766.620.090 - 1.699.724.941.460.475.009/1.813.711.474.511.749.120 =
- 12.766.620.090 1.699.724.941.460.475.009/1.813.711.474.511.749.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.766.620.090 - 1.699.724.941.460.475.009/1.813.711.474.511.749.120 =
- 12.766.620.090 - 1.699.724.941.460.475.009 : 1.813.711.474.511.749.120 ≈
- 12.766.620.090,937152885311 ≈
- 12.766.620.090,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.766.620.090,937152885311 =
- 12.766.620.090,937152885311 × 100/100 =
( - 12.766.620.090,937152885311 × 100)/100 =
- 1.276.662.009.093,715288531107/100 ≈
- 1.276.662.009.093,715288531107% ≈
- 1.276.662.009.093,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 = - 23.154.965.349.664.944.197.892.295.809/1.813.711.474.511.749.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 = - 12.766.620.090 1.699.724.941.460.475.009/1.813.711.474.511.749.120
Als Dezimalzahl:
971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 ≈ - 12.766.620.090,94
In Prozent:
971/544 × - 915/501 × 872/462 × 100.810/496 × - 894/472 × 100.764/560 × - 1.817/499 × 10.787/536 × - 10.761/539 × - 10.749/525 ≈ - 1.276.662.009.093,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.