971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- 971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 971/1.566
971/1.566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.566 = 2 × 33 × 29
ggT (971; 1.566) = 1
Der Bruch: 9.356/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.356 = 22 × 2.339
980 = 22 × 5 × 72
ggT (9.356; 980) = 22 = 4
9.356/980 =
(9.356 : 4)/(980 : 4) =
2.339/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.356/980 =
(22 × 2.339)/(22 × 5 × 72) =
((22 × 2.339) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 2.339)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 2.339)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(20 × 2.339)/(20 × 5 × 72) =
(1 × 2.339)/(1 × 5 × 72) =
2.339/245
Der Bruch: 7.382/975
7.382/975 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.382 = 2 × 3.691
975 = 3 × 52 × 13
ggT (7.382; 975) = 1
Der Bruch: 11.211/1.005
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.211 = 3 × 37 × 101
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (11.211; 1.005) = 3
11.211/1.005 =
(11.211 : 3)/(1.005 : 3) =
3.737/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.211/1.005 =
(3 × 37 × 101)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 37 × 101) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 101)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(1 × 37 × 101)/(1 × 5 × 67) =
3.737/335
Der Bruch: 963.544/1.749
963.544/1.749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.544 = 23 × 43 × 2.801
1.749 = 3 × 11 × 53
ggT (963.544; 1.749) = 1
Der Bruch: 1.625/966
1.625/966 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.625 = 53 × 13
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (1.625; 966) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- 971/1.566 × 2.339/245 × 7.382/975 × 3.737/335 × 963.544/1.749 × 1.625/966
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 971/1.566 × 2.339/245 × 7.382/975 × 3.737/335 × 963.544/1.749 × 1.625/966 =
- (971 × 2.339 × 7.382 × 3.737 × 963.544 × 1.625) / (1.566 × 245 × 975 × 335 × 1.749 × 966) =
- (971 × 2.339 × 2 × 3.691 × 37 × 101 × 23 × 43 × 2.801 × 53 × 13) / (2 × 33 × 29 × 5 × 72 × 3 × 52 × 13 × 5 × 67 × 3 × 11 × 53 × 2 × 3 × 7 × 23) =
- (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) / (22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691; 22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) = 22 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) / (22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- ((24 × 53 × 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691) : (22 × 53 × 13)) / ((22 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 67) : (22 × 53 × 13)) =
- (24 : 22 × 53 : 53 × 13 : 13 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(22 : 22 × 36 × 54 : 53 × 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (2(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(2(2 - 2) × 36 × 5(4 - 3) × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 50 × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(20 × 36 × 5 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 1 × 1 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(1 × 36 × 5 × 73 × 11 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (22 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(36 × 5 × 73 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (4 × 37 × 43 × 101 × 971 × 2.339 × 2.801 × 3.691)/(729 × 5 × 343 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.092.394.562.401.725.956 : 32.573.231.366.445 = - 463.337 und der Rest = - 11.260.767.198.991 ⇒
- 15.092.394.562.401.725.956 = - 463.337 × 32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991 ⇒
- 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445 =
( - 463.337 × 32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991)/32.573.231.366.445 =
( - 463.337 × 32.573.231.366.445)/32.573.231.366.445 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 463.337 - 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445 =
- 463.337 - 11.260.767.198.991 : 32.573.231.366.445 ≈
- 463.337,34570617426 ≈
- 463.337,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 463.337,34570617426 =
- 463.337,34570617426 × 100/100 =
( - 463.337,34570617426 × 100)/100 =
- 46.333.734,570617426035/100 ≈
- 46.333.734,570617426035% ≈
- 46.333.734,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = - 15.092.394.562.401.725.956/32.573.231.366.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 = - 463.337 11.260.767.198.991/32.573.231.366.445
Als Dezimalzahl:
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 ≈ - 463.337,35
In Prozent:
971/1.566 × 9.356/980 × 7.382/975 × - 11.211/1.005 × 963.544/1.749 × 1.625/966 ≈ - 46.333.734,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.