971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 =
971/1.425 × 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × 963.367/1.699 × 1.482/911
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 971/1.425
971/1.425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.425 = 3 × 52 × 19
ggT (971; 1.425) = 1
Der Bruch: 9.213/904
9.213/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.213 = 3 × 37 × 83
904 = 23 × 113
ggT (9.213; 904) = 1
Der Bruch: 7.229/916
7.229/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
916 = 22 × 229
ggT (7.229; 916) = 1
Der Bruch: 11.042/951
11.042/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.042 = 2 × 5.521
951 = 3 × 317
ggT (11.042; 951) = 1
Der Bruch: 963.367/1.699
963.367/1.699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.367; 1.699) = 1
Der Bruch: 1.482/911
1.482/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.482; 911) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
971/1.425 × 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × 963.367/1.699 × 1.482/911 =
(971 × 9.213 × 7.229 × 11.042 × 963.367 × 1.482) / (1.425 × 904 × 916 × 951 × 1.699 × 911) =
(971 × 3 × 37 × 83 × 7.229 × 2 × 5.521 × 963.367 × 2 × 3 × 13 × 19) / (3 × 52 × 19 × 23 × 113 × 22 × 229 × 3 × 317 × 1.699 × 911) =
(22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) / (25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367; 25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) = 22 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) / (25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
((22 × 32 × 13 × 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367) : (22 × 32 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) : (22 × 32 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 × 19 : 19 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 × 19 : 19 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 30 × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 1 × 52 × 1 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(13 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(23 × 52 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
(13 × 37 × 83 × 971 × 5.521 × 7.229 × 963.367)/(8 × 25 × 113 × 229 × 317 × 911 × 1.699) =
1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.490.493.670.417.085.349.899 : 2.539.305.419.420.200 = 586.969 und der Rest = 107.685.429.976.099 ⇒
1.490.493.670.417.085.349.899 = 586.969 × 2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099 ⇒
1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200 =
(586.969 × 2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099)/2.539.305.419.420.200 =
(586.969 × 2.539.305.419.420.200)/2.539.305.419.420.200 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
586.969 + 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200 =
586.969 + 107.685.429.976.099 : 2.539.305.419.420.200 ≈
586.969,04240743518 ≈
586.969,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
586.969,04240743518 =
586.969,04240743518 × 100/100 =
(586.969,04240743518 × 100)/100 =
58.696.904,240743517993/100 ≈
58.696.904,240743517993% ≈
58.696.904,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = 1.490.493.670.417.085.349.899/2.539.305.419.420.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 = 586.969 107.685.429.976.099/2.539.305.419.420.200
Als Dezimalzahl:
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 ≈ 586.969,04
In Prozent:
971/1.425 × - 9.213/904 × 7.229/916 × 11.042/951 × - 963.367/1.699 × 1.482/911 ≈ 58.696.904,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.