970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 =
- 970/569 × 1.016/540 × 992/567 × 100.853/578 × 977/628 × 100.893/562 × 1.855/578 × 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 970/569
970/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (970; 569) = 1
Der Bruch: 1.016/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.016; 540) = 22 = 4
1.016/540 =
(1.016 : 4)/(540 : 4) =
254/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.016/540 =
(23 × 127)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 127) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 127)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 127)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 127)/(1 × 33 × 5) =
254/135
Der Bruch: 992/567
992/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
567 = 34 × 7
ggT (992; 567) = 1
Der Bruch: 100.853/578
100.853/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (100.853; 578) = 1
Der Bruch: 977/628
977/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
628 = 22 × 157
ggT (977; 628) = 1
Der Bruch: 100.893/562
100.893/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.893 = 3 × 132 × 199
562 = 2 × 281
ggT (100.893; 562) = 1
Der Bruch: 1.855/578
1.855/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.855 = 5 × 7 × 53
578 = 2 × 172
ggT (1.855; 578) = 1
Der Bruch: 10.885/536
10.885/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.885 = 5 × 7 × 311
536 = 23 × 67
ggT (10.885; 536) = 1
Der Bruch: 10.903/603
10.903/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
603 = 32 × 67
ggT (10.903; 603) = 1
Der Bruch: 10.874/565
10.874/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.874 = 2 × 5.437
565 = 5 × 113
ggT (10.874; 565) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 970/569 × 1.016/540 × 992/567 × 100.853/578 × 977/628 × 100.893/562 × 1.855/578 × 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 =
- 970/569 × 254/135 × 992/567 × 100.853/578 × 977/628 × 100.893/562 × 1.855/578 × 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 970/569 × 254/135 × 992/567 × 100.853/578 × 977/628 × 100.893/562 × 1.855/578 × 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 =
- (970 × 254 × 992 × 100.853 × 977 × 100.893 × 1.855 × 10.885 × 10.903 × 10.874) / (569 × 135 × 567 × 578 × 628 × 562 × 578 × 536 × 603 × 565) =
- (2 × 5 × 97 × 2 × 127 × 25 × 31 × 100.853 × 977 × 3 × 132 × 199 × 5 × 7 × 53 × 5 × 7 × 311 × 10.903 × 2 × 5.437) / (569 × 33 × 5 × 34 × 7 × 2 × 172 × 22 × 157 × 2 × 281 × 2 × 172 × 23 × 67 × 32 × 67 × 5 × 113) =
- (28 × 3 × 53 × 72 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853) / (28 × 39 × 52 × 7 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 53 × 72 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853; 28 × 39 × 52 × 7 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) = 28 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 53 × 72 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853) / (28 × 39 × 52 × 7 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- ((28 × 3 × 53 × 72 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853) : (28 × 3 × 52 × 7)) / ((28 × 39 × 52 × 7 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) : (28 × 3 × 52 × 7)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(28 : 28 × 39 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- (2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(2(8 - 8) × 3(9 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(20 × 38 × 50 × 1 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(1 × 38 × 1 × 1 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- (5 × 7 × 132 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(38 × 174 × 672 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- (5 × 7 × 169 × 31 × 53 × 97 × 127 × 199 × 311 × 977 × 5.437 × 10.903 × 100.853)/(6.561 × 83.521 × 4.489 × 113 × 157 × 281 × 569) =
- 43.278.277.098.181.137.835.949.946.218.945/6.977.695.460.438.555.146.341
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.278.277.098.181.137.835.949.946.218.945 : 6.977.695.460.438.555.146.341 = - 6.202.374.027 und der Rest = - 6.041.237.366.877.343.733.738 ⇒
- 43.278.277.098.181.137.835.949.946.218.945 = - 6.202.374.027 × 6.977.695.460.438.555.146.341 - 6.041.237.366.877.343.733.738 ⇒
- 43.278.277.098.181.137.835.949.946.218.945/6.977.695.460.438.555.146.341 =
( - 6.202.374.027 × 6.977.695.460.438.555.146.341 - 6.041.237.366.877.343.733.738)/6.977.695.460.438.555.146.341 =
( - 6.202.374.027 × 6.977.695.460.438.555.146.341)/6.977.695.460.438.555.146.341 - 6.041.237.366.877.343.733.738/6.977.695.460.438.555.146.341 =
- 6.202.374.027 - 6.041.237.366.877.343.733.738/6.977.695.460.438.555.146.341 =
- 6.202.374.027 6.041.237.366.877.343.733.738/6.977.695.460.438.555.146.341
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.202.374.027 - 6.041.237.366.877.343.733.738/6.977.695.460.438.555.146.341 =
- 6.202.374.027 - 6.041.237.366.877.343.733.738 : 6.977.695.460.438.555.146.341 ≈
- 6.202.374.027,865792639007 ≈
- 6.202.374.027,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.202.374.027,865792639007 =
- 6.202.374.027,865792639007 × 100/100 =
( - 6.202.374.027,865792639007 × 100)/100 =
- 620.237.402.786,579263900658/100 ≈
- 620.237.402.786,579263900658% ≈
- 620.237.402.786,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 = - 43.278.277.098.181.137.835.949.946.218.945/6.977.695.460.438.555.146.341
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 = - 6.202.374.027 6.041.237.366.877.343.733.738/6.977.695.460.438.555.146.341
Als Dezimalzahl:
970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 ≈ - 6.202.374.027,87
In Prozent:
970/569 × 1.016/540 × - 992/567 × - 100.853/578 × - 977/628 × 100.893/562 × - 1.855/578 × - 10.885/536 × 10.903/603 × 10.874/565 ≈ - 620.237.402.786,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.