⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ =

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁷⁰/₅₂₉

⁹⁷⁰/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

970 = 2 × 5 × 97

529 = 23²

ggT (970; 529) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁸/₄₇₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

471 = 3 × 157

ggT (918; 471) = 3

⁹¹⁸/₄₇₁ =

^{(918 : 3)}/_{(471 : 3)} =

³⁰⁶/₁₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹⁸/₄₇₁ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 157)} =

³⁰⁶/₁₅₇

Der Bruch: ⁸⁵⁵/₄₅₁

⁸⁵⁵/₄₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

855 = 3² × 5 × 19

451 = 11 × 41

ggT (855; 451) = 1

Der Bruch: ^100.792/₄₉₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.792 = 2³ × 43 × 293

490 = 2 × 5 × 7²

ggT (100.792; 490) = 2

^100.792/₄₉₀ =

^{(100.792 : 2)}/_{(490 : 2)} =

^50.396/₂₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.792/₄₉₀ =

^{(2³ × 43 × 293)}/_{(2 × 5 × 7²)} =

^{((2³ × 43 × 293) : 2)}/_{((2 × 5 × 7²) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 43 × 293)}/_{(2 : 2 × 5 × 7²)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 43 × 293)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^{(2² × 43 × 293)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^50.396/₂₄₅

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₄₆₇

⁸⁵⁷/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (857; 467) = 1

Der Bruch: ^100.746/₅₆₅

^100.746/₅₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.746 = 2 × 3² × 29 × 193

565 = 5 × 113

ggT (100.746; 565) = 1

Der Bruch: ^1.787/₄₈₁

^1.787/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (1.787; 481) = 1

Der Bruch: ^10.772/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.772 = 2² × 2.693

534 = 2 × 3 × 89

ggT (10.772; 534) = 2

^10.772/₅₃₄ =

^{(10.772 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.386/₂₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.772/₅₃₄ =

^{(2² × 2.693)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2² × 2.693) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.693)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2¹ × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2 × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.386/₂₆₇

Der Bruch: ^10.757/₅₂₄

^10.757/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.757 = 31 × 347

524 = 2² × 131

ggT (10.757; 524) = 1

Der Bruch: ^10.723/₄₉₇

^10.723/₄₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

497 = 7 × 71

ggT (10.723; 497) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇ =

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ³⁰⁶/₁₅₇ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^50.396/₂₄₅ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^5.386/₂₆₇ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ³⁰⁶/₁₅₇ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^50.396/₂₄₅ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^5.386/₂₆₇ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇ =

- ^{(970 × 306 × 855 × 50.396 × 857 × 100.746 × 1.787 × 5.386 × 10.757 × 10.723)} / _{(529 × 157 × 451 × 245 × 467 × 565 × 481 × 267 × 524 × 497)} =

- ^{(2 × 5 × 97 × 2 × 3² × 17 × 3² × 5 × 19 × 2² × 43 × 293 × 857 × 2 × 3² × 29 × 193 × 1.787 × 2 × 2.693 × 31 × 347 × 10.723)} / _{(23² × 157 × 11 × 41 × 5 × 7² × 467 × 5 × 113 × 13 × 37 × 3 × 89 × 2² × 131 × 7 × 71)} =

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)} / _{(2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723; 2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467) = 2² × 3 × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)} / _{(2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{((2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723) : (2² × 3 × 5²))} / _{((2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467) : (2² × 3 × 5²))} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5² : 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁰ × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(1 × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(16 × 243 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(343 × 11 × 13 × 529 × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288}/_{269.951.682.009.045.822.817.031}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288 : 269.951.682.009.045.822.817.031 = - 15.137.531.515 und der Rest = - 217.633.292.625.792.996.794.323 ⇒

- 4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288 = - 15.137.531.515 × 269.951.682.009.045.822.817.031 - 217.633.292.625.792.996.794.323 ⇒

- ^{4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

^{( - 15.137.531.515 × 269.951.682.009.045.822.817.031 - 217.633.292.625.792.996.794.323)}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

^{( - 15.137.531.515 × 269.951.682.009.045.822.817.031)}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} - ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

- 15.137.531.515 - ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

- 15.137.531.515 ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.137.531.515 - ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

- 15.137.531.515 - 217.633.292.625.792.996.794.323 : 269.951.682.009.045.822.817.031 ≈

- 15.137.531.515,806193504727 ≈

- 15.137.531.515,81

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.137.531.515,806193504727 =

- 15.137.531.515,806193504727 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.137.531.515,806193504727 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.513.753.151.580,61935047269}/₁₀₀ ≈

- 1.513.753.151.580,61935047269% ≈

- 1.513.753.151.580,62%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ = - ^{4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288}/_{269.951.682.009.045.822.817.031}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ = - 15.137.531.515 ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031}

Als Dezimalzahl:
⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ ≈ - 15.137.531.515,81

In Prozent:
⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ ≈ - 1.513.753.151.580,62%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁷⁷/₅₃₃ × - ⁹²⁹/₄₇₄ × - ⁸⁶⁷/₄₅₇ × ^100.801/₄₉₈ × - ⁸⁶⁹/₄₆₉ × ^100.757/₅₇₂ × - ^1.794/₄₈₇ × ^10.781/₅₄₁ × ^10.766/₅₂₈ × ^10.732/₅₀₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

970/529 × 918/471 × - 855/451 × 100.792/490 × 857/467 × 100.746/565 × 1.787/481 × - 10.772/534 × 10.757/524 × - 10.723/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

970/529 × 918/471 × - 855/451 × 100.792/490 × 857/467 × 100.746/565 × 1.787/481 × - 10.772/534 × 10.757/524 × - 10.723/497 =

- 970/529 × 918/471 × 855/451 × 100.792/490 × 857/467 × 100.746/565 × 1.787/481 × 10.772/534 × 10.757/524 × 10.723/497

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 970/529

970/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

970 = 2 × 5 × 97

529 = 232

ggT (970; 529) = 1

Der Bruch: 918/471

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

471 = 3 × 157

ggT (918; 471) = 3

918/471 =

(918 : 3)/(471 : 3) =

306/157

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

918/471 =

(2 × 33 × 17)/(3 × 157) =

((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 157) : 3) =

(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 157) =

(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 157) =

(2 × 32 × 17)/(1 × 157) =

306/157

Der Bruch: 855/451

855/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

855 = 32 × 5 × 19

451 = 11 × 41

ggT (855; 451) = 1

Der Bruch: 100.792/490

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.792 = 23 × 43 × 293

490 = 2 × 5 × 72

ggT (100.792; 490) = 2

100.792/490 =

(100.792 : 2)/(490 : 2) =

50.396/245

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.792/490 =

(23 × 43 × 293)/(2 × 5 × 72) =

((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =

(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 5 × 72) =

(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 5 × 72) =

(22 × 43 × 293)/(1 × 5 × 72) =

50.396/245

Der Bruch: 857/467

857/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (857; 467) = 1

Der Bruch: 100.746/565

100.746/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.746 = 2 × 32 × 29 × 193

565 = 5 × 113

ggT (100.746; 565) = 1

Der Bruch: 1.787/481

1.787/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (1.787; 481) = 1

⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × - ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × - ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × - ^10.723/₄₉₇ =

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇

Der Bruch: ⁹⁷⁰/₅₂₉

⁹⁷⁰/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁹¹⁸/₄₇₁

918 = 2 × 3³ × 17

⁹¹⁸/₄₇₁ =

^{(918 : 3)}/_{(471 : 3)} =

³⁰⁶/₁₅₇

⁹¹⁸/₄₇₁ =

^{(2 × 3³ × 17)}/_{(3 × 157)} =

^{((2 × 3³ × 17) : 3)}/_{((3 × 157) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 157)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(1 × 157)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 157)} =

³⁰⁶/₁₅₇

Der Bruch: ⁸⁵⁵/₄₅₁

⁸⁵⁵/₄₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

855 = 3² × 5 × 19

Der Bruch: ^100.792/₄₉₀

100.792 = 2³ × 43 × 293

490 = 2 × 5 × 7²

^100.792/₄₉₀ =

^{(100.792 : 2)}/_{(490 : 2)} =

^50.396/₂₄₅

^100.792/₄₉₀ =

^{(2³ × 43 × 293)}/_{(2 × 5 × 7²)} =

^{((2³ × 43 × 293) : 2)}/_{((2 × 5 × 7²) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 43 × 293)}/_{(2 : 2 × 5 × 7²)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 43 × 293)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^{(2² × 43 × 293)}/_{(1 × 5 × 7²)} =

^50.396/₂₄₅

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₄₆₇

⁸⁵⁷/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.746/₅₆₅

^100.746/₅₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.746 = 2 × 3² × 29 × 193

Der Bruch: ^1.787/₄₈₁

^1.787/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.772/₅₃₄

10.772 = 2² × 2.693

^10.772/₅₃₄ =

^{(10.772 : 2)}/_{(534 : 2)} =

^5.386/₂₆₇

^10.772/₅₃₄ =

^{(2² × 2.693)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2² × 2.693) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.693)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2¹ × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^{(2 × 2.693)}/_{(1 × 3 × 89)} =

^5.386/₂₆₇

Der Bruch: ^10.757/₅₂₄

^10.757/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

524 = 2² × 131

Der Bruch: ^10.723/₄₉₇

^10.723/₄₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ⁹¹⁸/₄₇₁ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^100.792/₄₉₀ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^10.772/₅₃₄ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇ =

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ³⁰⁶/₁₅₇ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^50.396/₂₄₅ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^5.386/₂₆₇ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇

- ⁹⁷⁰/₅₂₉ × ³⁰⁶/₁₅₇ × ⁸⁵⁵/₄₅₁ × ^50.396/₂₄₅ × ⁸⁵⁷/₄₆₇ × ^100.746/₅₆₅ × ^1.787/₄₈₁ × ^5.386/₂₆₇ × ^10.757/₅₂₄ × ^10.723/₄₉₇ =

- ^{(970 × 306 × 855 × 50.396 × 857 × 100.746 × 1.787 × 5.386 × 10.757 × 10.723)} / _{(529 × 157 × 451 × 245 × 467 × 565 × 481 × 267 × 524 × 497)} =

- ^{(2 × 5 × 97 × 2 × 3² × 17 × 3² × 5 × 19 × 2² × 43 × 293 × 857 × 2 × 3² × 29 × 193 × 1.787 × 2 × 2.693 × 31 × 347 × 10.723)} / _{(23² × 157 × 11 × 41 × 5 × 7² × 467 × 5 × 113 × 13 × 37 × 3 × 89 × 2² × 131 × 7 × 71)} =

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)} / _{(2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723; 2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467) = 2² × 3 × 5²

- ^{(2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)} / _{(2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{((2⁶ × 3⁶ × 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723) : (2² × 3 × 5²))} / _{((2² × 3 × 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467) : (2² × 3 × 5²))} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5² : 5² × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 5⁰ × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(1 × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(7³ × 11 × 13 × 23² × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{(16 × 243 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 97 × 193 × 293 × 347 × 857 × 1.787 × 2.693 × 10.723)}/_{(343 × 11 × 13 × 529 × 37 × 41 × 71 × 89 × 113 × 131 × 157 × 467)} =

- ^{4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288}/_{269.951.682.009.045.822.817.031}

- ^{4.086.402.094.156.822.950.597.705.838.026.288}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

^{( - 15.137.531.515 × 269.951.682.009.045.822.817.031 - 217.633.292.625.792.996.794.323)}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =

^{( - 15.137.531.515 × 269.951.682.009.045.822.817.031)}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} - ^{217.633.292.625.792.996.794.323}/_{269.951.682.009.045.822.817.031} =