970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 =
- 970/303 × 500/286 × 7.577/308 × 2.102/296 × 472/299 × 480/299 × 465/323 × 450/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 970/303
970/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
303 = 3 × 101
ggT (970; 303) = 1
Der Bruch: 500/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
286 = 2 × 11 × 13
ggT (500; 286) = 2
500/286 =
(500 : 2)/(286 : 2) =
250/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/286 =
(22 × 53)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 11 × 13) =
250/143
Der Bruch: 7.577/308
7.577/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (7.577; 308) = 1
Der Bruch: 2.102/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.102 = 2 × 1.051
296 = 23 × 37
ggT (2.102; 296) = 2
2.102/296 =
(2.102 : 2)/(296 : 2) =
1.051/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.102/296 =
(2 × 1.051)/(23 × 37) =
((2 × 1.051) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 1.051)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 1.051)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 1.051)/(22 × 37) =
1.051/148
Der Bruch: 472/299
472/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
299 = 13 × 23
ggT (472; 299) = 1
Der Bruch: 480/299
480/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
299 = 13 × 23
ggT (480; 299) = 1
Der Bruch: 465/323
465/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
323 = 17 × 19
ggT (465; 323) = 1
Der Bruch: 450/281
450/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (450; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 970/303 × 500/286 × 7.577/308 × 2.102/296 × 472/299 × 480/299 × 465/323 × 450/281 =
- 970/303 × 250/143 × 7.577/308 × 1.051/148 × 472/299 × 480/299 × 465/323 × 450/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 970/303 × 250/143 × 7.577/308 × 1.051/148 × 472/299 × 480/299 × 465/323 × 450/281 =
- (970 × 250 × 7.577 × 1.051 × 472 × 480 × 465 × 450) / (303 × 143 × 308 × 148 × 299 × 299 × 323 × 281) =
- (2 × 5 × 97 × 2 × 53 × 7.577 × 1.051 × 23 × 59 × 25 × 3 × 5 × 3 × 5 × 31 × 2 × 32 × 52) / (3 × 101 × 11 × 13 × 22 × 7 × 11 × 22 × 37 × 13 × 23 × 13 × 23 × 17 × 19 × 281) =
- (211 × 34 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577) / (24 × 3 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577; 24 × 3 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577) / (24 × 3 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- ((211 × 34 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) : (24 × 3)) =
- (211 : 24 × 34 : 3 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- (2(11 - 4) × 3(4 - 1) × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- (27 × 33 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(20 × 1 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- (27 × 33 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(1 × 1 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- (27 × 33 × 58 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 232 × 37 × 101 × 281) =
- (128 × 27 × 390.625 × 31 × 59 × 97 × 1.051 × 7.577)/(7 × 121 × 2.197 × 17 × 19 × 529 × 37 × 101 × 281) =
- 1.907.300.890.373.850.000.000/333.888.206.551.941.041
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.907.300.890.373.850.000.000 : 333.888.206.551.941.041 = - 5.712 und der Rest = - 131.454.549.162.773.808 ⇒
- 1.907.300.890.373.850.000.000 = - 5.712 × 333.888.206.551.941.041 - 131.454.549.162.773.808 ⇒
- 1.907.300.890.373.850.000.000/333.888.206.551.941.041 =
( - 5.712 × 333.888.206.551.941.041 - 131.454.549.162.773.808)/333.888.206.551.941.041 =
( - 5.712 × 333.888.206.551.941.041)/333.888.206.551.941.041 - 131.454.549.162.773.808/333.888.206.551.941.041 =
- 5.712 - 131.454.549.162.773.808/333.888.206.551.941.041 =
- 5.712 131.454.549.162.773.808/333.888.206.551.941.041
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.712 - 131.454.549.162.773.808/333.888.206.551.941.041 =
- 5.712 - 131.454.549.162.773.808 : 333.888.206.551.941.041 ≈
- 5.712,393708272958 ≈
- 5.712,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.712,393708272958 =
- 5.712,393708272958 × 100/100 =
( - 5.712,393708272958 × 100)/100 =
- 571.239,370827295849/100 ≈
- 571.239,370827295849% ≈
- 571.239,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 = - 1.907.300.890.373.850.000.000/333.888.206.551.941.041
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 = - 5.712 131.454.549.162.773.808/333.888.206.551.941.041
Als Dezimalzahl:
970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 ≈ - 5.712,39
In Prozent:
970/303 × - 500/286 × 7.577/308 × - 2.102/296 × - 472/299 × - 480/299 × 465/323 × - 450/281 ≈ - 571.239,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.