97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 =
- 97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × 89/52
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 65/84 × 91/65 = 91/84
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × 89/52 =
- 97/54 × 91/84 × 94/45 × 89/52
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 97/54
97/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
54 = 2 × 33
ggT (97; 54) = 1
Der Bruch: 91/84
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
91 = 7 × 13
84 = 22 × 3 × 7
ggT (91; 84) = 7
91/84 =
(91 : 7)/(84 : 7) =
13/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
91/84 =
(7 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 13) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13)/(22 × 3 × 1) =
13/12
Der Bruch: 94/45
94/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
45 = 32 × 5
ggT (94; 45) = 1
Der Bruch: 89/52
89/52 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
52 = 22 × 13
ggT (89; 52) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 97/54 × 91/84 × 94/45 × 89/52 =
- 97/54 × 13/12 × 94/45 × 89/52
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 97/54 × 13/12 × 94/45 × 89/52 =
- (97 × 13 × 94 × 89) / (54 × 12 × 45 × 52) =
- (97 × 13 × 2 × 47 × 89) / (2 × 33 × 22 × 3 × 32 × 5 × 22 × 13) =
- (2 × 13 × 47 × 89 × 97) / (25 × 36 × 5 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 13 × 47 × 89 × 97; 25 × 36 × 5 × 13) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 13 × 47 × 89 × 97) / (25 × 36 × 5 × 13) =
- ((2 × 13 × 47 × 89 × 97) : (2 × 13)) / ((25 × 36 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 13 : 13 × 47 × 89 × 97)/(25 : 2 × 36 × 5 × 13 : 13) =
- (1 × 1 × 47 × 89 × 97)/(2(5 - 1) × 36 × 5 × 1) =
- (1 × 1 × 47 × 89 × 97)/(24 × 36 × 5 × 1) =
- (47 × 89 × 97)/(24 × 36 × 5) =
- (47 × 89 × 97)/(16 × 729 × 5) =
- 405.751/58.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 405.751 : 58.320 = - 6 und der Rest = - 55.831 ⇒
- 405.751 = - 6 × 58.320 - 55.831 ⇒
- 405.751/58.320 =
( - 6 × 58.320 - 55.831)/58.320 =
( - 6 × 58.320)/58.320 - 55.831/58.320 =
- 6 - 55.831/58.320 =
- 6 55.831/58.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6 - 55.831/58.320 =
- 6 - 55.831 : 58.320 ≈
- 6,957321673525 ≈
- 6,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6,957321673525 =
- 6,957321673525 × 100/100 =
( - 6,957321673525 × 100)/100 =
- 695,732167352538/100 ≈
- 695,732167352538% ≈
- 695,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = - 405.751/58.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 = - 6 55.831/58.320
Als Dezimalzahl:
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 ≈ - 6,96
In Prozent:
97/54 × 65/84 × 91/65 × 94/45 × - 89/52 ≈ - 695,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.