97/190 × 183/106 × - 109/229 × 90/181 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
97/190 × 183/106 × - 109/229 × 90/181 =
- 97/190 × 183/106 × 109/229 × 90/181
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 97/190
97/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
190 = 2 × 5 × 19
ggT (97; 190) = 1
Der Bruch: 183/106
183/106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
106 = 2 × 53
ggT (183; 106) = 1
Der Bruch: 109/229
109/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (109; 229) = 1
Der Bruch: 90/181
90/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
90 = 2 × 32 × 5
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (90; 181) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 97/190 × 183/106 × 109/229 × 90/181 =
- (97 × 183 × 109 × 90) / (190 × 106 × 229 × 181) =
- (97 × 3 × 61 × 109 × 2 × 32 × 5) / (2 × 5 × 19 × 2 × 53 × 229 × 181) =
- (2 × 33 × 5 × 61 × 97 × 109) / (22 × 5 × 19 × 53 × 181 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 61 × 97 × 109; 22 × 5 × 19 × 53 × 181 × 229) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 61 × 97 × 109) / (22 × 5 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- ((2 × 33 × 5 × 61 × 97 × 109) : (2 × 5)) / ((22 × 5 × 19 × 53 × 181 × 229) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 61 × 97 × 109)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- (1 × 33 × 1 × 61 × 97 × 109)/(2(2 - 1) × 1 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- (1 × 33 × 1 × 61 × 97 × 109)/(2 × 1 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- (33 × 61 × 97 × 109)/(2 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- (27 × 61 × 97 × 109)/(2 × 19 × 53 × 181 × 229) =
- 17.413.731/83.478.286
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.413.731/83.478.286 =
- 17.413.731 : 83.478.286 ≈
- 0,20860192314 ≈
- 0,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,20860192314 =
- 0,20860192314 × 100/100 =
( - 0,20860192314 × 100)/100 =
- 20,860192313963/100 ≈
- 20,860192313963% ≈
- 20,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
97/190 × 183/106 × - 109/229 × 90/181 = - 17.413.731/83.478.286
Als Dezimalzahl:
97/190 × 183/106 × - 109/229 × 90/181 ≈ - 0,21
In Prozent:
97/190 × 183/106 × - 109/229 × 90/181 ≈ - 20,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.