968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 =
- 968/544 × 897/486 × 863/452 × 100.801/502 × 876/480 × 100.750/553 × 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 968/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
544 = 25 × 17
ggT (968; 544) = 23 = 8
968/544 =
(968 : 8)/(544 : 8) =
121/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
968/544 =
(23 × 112)/(25 × 17) =
((23 × 112) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 112)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 112)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 112)/(22 × 17) =
(1 × 112)/(22 × 17) =
121/68
Der Bruch: 897/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
486 = 2 × 35
ggT (897; 486) = 3
897/486 =
(897 : 3)/(486 : 3) =
299/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
897/486 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 35) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 34) =
299/162
Der Bruch: 863/452
863/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (863; 452) = 1
Der Bruch: 100.801/502
100.801/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (100.801; 502) = 1
Der Bruch: 876/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
480 = 25 × 3 × 5
ggT (876; 480) = 22 × 3 = 12
876/480 =
(876 : 12)/(480 : 12) =
73/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/480 =
(22 × 3 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
73/40
Der Bruch: 100.750/553
100.750/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
553 = 7 × 79
ggT (100.750; 553) = 1
Der Bruch: 1.796/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.796 = 22 × 449
488 = 23 × 61
ggT (1.796; 488) = 22 = 4
1.796/488 =
(1.796 : 4)/(488 : 4) =
449/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.796/488 =
(22 × 449)/(23 × 61) =
((22 × 449) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 449)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 449)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 449)/(21 × 61) =
(1 × 449)/(2 × 61) =
449/122
Der Bruch: 10.783/535
10.783/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
535 = 5 × 107
ggT (10.783; 535) = 1
Der Bruch: 10.762/525
10.762/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.762; 525) = 1
Der Bruch: 10.755/506
10.755/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.755; 506) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 968/544 × 897/486 × 863/452 × 100.801/502 × 876/480 × 100.750/553 × 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 =
- 121/68 × 299/162 × 863/452 × 100.801/502 × 73/40 × 100.750/553 × 449/122 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 121/68 × 299/162 × 863/452 × 100.801/502 × 73/40 × 100.750/553 × 449/122 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 =
- (121 × 299 × 863 × 100.801 × 73 × 100.750 × 449 × 10.783 × 10.762 × 10.755) / (68 × 162 × 452 × 502 × 40 × 553 × 122 × 535 × 525 × 506) =
- (112 × 13 × 23 × 863 × 100.801 × 73 × 2 × 53 × 13 × 31 × 449 × 41 × 263 × 2 × 5.381 × 32 × 5 × 239) / (22 × 17 × 2 × 34 × 22 × 113 × 2 × 251 × 23 × 5 × 7 × 79 × 2 × 61 × 5 × 107 × 3 × 52 × 7 × 2 × 11 × 23) =
- (22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801) / (211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801; 211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) = 22 × 32 × 54 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801) / (211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- ((22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801) : (22 × 32 × 54 × 11 × 23)) / ((211 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) : (22 × 32 × 54 × 11 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 112 : 11 × 132 × 23 : 23 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(211 : 22 × 35 : 32 × 54 : 54 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(2(11 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 111 × 132 × 1 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(29 × 33 × 50 × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(29 × 33 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- (11 × 132 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(29 × 33 × 72 × 17 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- (11 × 169 × 31 × 41 × 73 × 239 × 263 × 449 × 863 × 5.381 × 100.801)/(512 × 27 × 49 × 17 × 61 × 79 × 107 × 113 × 251) =
- 2.278.696.153.406.401.391.097.469.463/168.411.442.400.506.368
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.278.696.153.406.401.391.097.469.463 : 168.411.442.400.506.368 = - 13.530.530.473 und der Rest = - 4.465.708.242.917.399 ⇒
- 2.278.696.153.406.401.391.097.469.463 = - 13.530.530.473 × 168.411.442.400.506.368 - 4.465.708.242.917.399 ⇒
- 2.278.696.153.406.401.391.097.469.463/168.411.442.400.506.368 =
( - 13.530.530.473 × 168.411.442.400.506.368 - 4.465.708.242.917.399)/168.411.442.400.506.368 =
( - 13.530.530.473 × 168.411.442.400.506.368)/168.411.442.400.506.368 - 4.465.708.242.917.399/168.411.442.400.506.368 =
- 13.530.530.473 - 4.465.708.242.917.399/168.411.442.400.506.368 =
- 13.530.530.473 4.465.708.242.917.399/168.411.442.400.506.368
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.530.530.473 - 4.465.708.242.917.399/168.411.442.400.506.368 =
- 13.530.530.473 - 4.465.708.242.917.399 : 168.411.442.400.506.368 ≈
- 13.530.530.473,026516655753 ≈
- 13.530.530.473,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.530.530.473,026516655753 =
- 13.530.530.473,026516655753 × 100/100 =
( - 13.530.530.473,026516655753 × 100)/100 =
- 1.353.053.047.302,651665575251/100 ≈
- 1.353.053.047.302,651665575251% ≈
- 1.353.053.047.302,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 = - 2.278.696.153.406.401.391.097.469.463/168.411.442.400.506.368
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 = - 13.530.530.473 4.465.708.242.917.399/168.411.442.400.506.368
Als Dezimalzahl:
968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 ≈ - 13.530.530.473,03
In Prozent:
968/544 × - 897/486 × 863/452 × - 100.801/502 × - 876/480 × - 100.750/553 × - 1.796/488 × 10.783/535 × 10.762/525 × 10.755/506 ≈ - 1.353.053.047.302,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.