⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ⁹⁶⁸/₄₉₆ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁶⁸/₄₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

968 = 2³ × 11²

496 = 2⁴ × 31

ggT (968; 496) = 2³ = 8

⁹⁶⁸/₄₉₆ =

^{(968 : 8)}/_{(496 : 8)} =

¹²¹/₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁶⁸/₄₉₆ =

^{(2³ × 11²)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2³ × 11²) : 2³)}/_{((2⁴ × 31) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 11²)}/_{(2⁴ : 2³ × 31)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 11²)}/_{(2^{(4 - 3)} × 31)} =

^{(2⁰ × 11²)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 11²)}/_{(2 × 31)} =

¹²¹/₆₂

Der Bruch: ⁸⁸⁴/₄₅₃

⁸⁸⁴/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

884 = 2² × 13 × 17

453 = 3 × 151

ggT (884; 453) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₆₃

⁸⁴⁷/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

847 = 7 × 11²

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (847; 463) = 1

Der Bruch: ^100.743/₄₅₇

^100.743/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.743 = 3 × 33.581

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.743; 457) = 1

Der Bruch: ⁸⁵³/₄₇₄

⁸⁵³/₄₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

474 = 2 × 3 × 79

ggT (853; 474) = 1

Der Bruch: ^100.730/₅₂₉

^100.730/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439

529 = 23²

ggT (100.730; 529) = 1

Der Bruch: ^1.773/₄₇₃

^1.773/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.773 = 3² × 197

473 = 11 × 43

ggT (1.773; 473) = 1

Der Bruch: ^10.764/₅₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.764 = 2² × 3² × 13 × 23

508 = 2² × 127

ggT (10.764; 508) = 2² = 4

^10.764/₅₀₈ =

^{(10.764 : 4)}/_{(508 : 4)} =

^2.691/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.764/₅₀₈ =

^{(2² × 3² × 13 × 23)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3² × 13 × 23) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 13 × 23)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 13 × 23)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3² × 13 × 23)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3² × 13 × 23)}/_{(1 × 127)} =

^2.691/₁₂₇

Der Bruch: ^10.732/₅₀₉

^10.732/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.732 = 2² × 2.683

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.732; 509) = 1

Der Bruch: ^10.735/₅₀₃

^10.735/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.735 = 5 × 19 × 113

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.735; 503) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁶⁸/₄₉₆ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ¹²¹/₆₂ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^2.691/₁₂₇ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²¹/₆₂ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^2.691/₁₂₇ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ^{(121 × 884 × 847 × 100.743 × 853 × 100.730 × 1.773 × 2.691 × 10.732 × 10.735)} / _{(62 × 453 × 463 × 457 × 474 × 529 × 473 × 127 × 509 × 503)} =

- ^{(11² × 2² × 13 × 17 × 7 × 11² × 3 × 33.581 × 853 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 3² × 197 × 3² × 13 × 23 × 2² × 2.683 × 5 × 19 × 113)} / _{(2 × 31 × 3 × 151 × 463 × 457 × 2 × 3 × 79 × 23² × 11 × 43 × 127 × 509 × 503)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)} / _{(2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581; 2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509) = 2² × 3² × 11 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)} / _{(2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581) : (2² × 3² × 11 × 23))} / _{((2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509) : (2² × 3² × 11 × 23))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3⁵ : 3² × 5² × 7² × 11⁴ : 11 × 13² × 17 × 19 × 23 : 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 11 : 11 × 23² : 23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(5 - 2)} × 5² × 7² × 11^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 23^{(2 - 1)} × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 23¹ × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(8 × 27 × 25 × 49 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200 : 2.516.220.541.508.397.029.729 = - 18.809.498.260 und der Rest = - 214.134.347.092.134.814.660 ⇒

- 47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200 = - 18.809.498.260 × 2.516.220.541.508.397.029.729 - 214.134.347.092.134.814.660 ⇒

- ^{47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

^{( - 18.809.498.260 × 2.516.220.541.508.397.029.729 - 214.134.347.092.134.814.660)}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

^{( - 18.809.498.260 × 2.516.220.541.508.397.029.729)}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

- 18.809.498.260 - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

- 18.809.498.260 ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 18.809.498.260 - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

- 18.809.498.260 - 214.134.347.092.134.814.660 : 2.516.220.541.508.397.029.729 ≈

- 18.809.498.260,085101581344 ≈

- 18.809.498.260,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 18.809.498.260,085101581344 =

- 18.809.498.260,085101581344 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 18.809.498.260,085101581344 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.880.949.826.008,510158134381}/₁₀₀ ≈

- 1.880.949.826.008,510158134381% ≈

- 1.880.949.826.008,51%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ = - ^{47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ = - 18.809.498.260 ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

Als Dezimalzahl:
⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ ≈ - 18.809.498.260,09

In Prozent:
⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ ≈ - 1.880.949.826.008,51%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁷⁹/₅₀₅ × ⁸⁹⁵/₄₅₅ × ⁸⁵⁴/₄₇₁ × ^100.754/₄₅₉ × - ⁸⁶³/₄₇₆ × - ^100.736/₅₃₂ × - ^1.778/₄₇₅ × ^10.769/₅₁₅ × - ^10.737/₅₁₁ × - ^10.746/₅₀₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

968/496 × - 884/453 × - 847/463 × - 100.743/457 × - 853/474 × 100.730/529 × 1.773/473 × 10.764/508 × - 10.732/509 × 10.735/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

968/496 × - 884/453 × - 847/463 × - 100.743/457 × - 853/474 × 100.730/529 × 1.773/473 × 10.764/508 × - 10.732/509 × 10.735/503 =

- 968/496 × 884/453 × 847/463 × 100.743/457 × 853/474 × 100.730/529 × 1.773/473 × 10.764/508 × 10.732/509 × 10.735/503

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 968/496

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

968 = 23 × 112

496 = 24 × 31

ggT (968; 496) = 23 = 8

968/496 =

(968 : 8)/(496 : 8) =

121/62

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

968/496 =

(23 × 112)/(24 × 31) =

((23 × 112) : 23)/((24 × 31) : 23) =

(23 : 23 × 112)/(24 : 23 × 31) =

(2(3 - 3) × 112)/(2(4 - 3) × 31) =

(20 × 112)/(21 × 31) =

(1 × 112)/(2 × 31) =

121/62

Der Bruch: 884/453

884/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

884 = 22 × 13 × 17

453 = 3 × 151

ggT (884; 453) = 1

Der Bruch: 847/463

847/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

847 = 7 × 112

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (847; 463) = 1

Der Bruch: 100.743/457

100.743/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.743 = 3 × 33.581

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.743; 457) = 1

Der Bruch: 853/474

853/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

474 = 2 × 3 × 79

ggT (853; 474) = 1

Der Bruch: 100.730/529

100.730/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439

529 = 232

ggT (100.730; 529) = 1

Der Bruch: 1.773/473

1.773/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.773 = 32 × 197

473 = 11 × 43

ggT (1.773; 473) = 1

Der Bruch: 10.764/508

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.764 = 22 × 32 × 13 × 23

508 = 22 × 127

ggT (10.764; 508) = 22 = 4

10.764/508 =

(10.764 : 4)/(508 : 4) =

2.691/127

⁹⁶⁸/₄₉₆ × - ⁸⁸⁴/₄₅₃ × - ⁸⁴⁷/₄₆₃ × - ^100.743/₄₅₇ × - ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × - ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ⁹⁶⁸/₄₉₆ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃

Der Bruch: ⁹⁶⁸/₄₉₆

968 = 2³ × 11²

496 = 2⁴ × 31

ggT (968; 496) = 2³ = 8

⁹⁶⁸/₄₉₆ =

^{(968 : 8)}/_{(496 : 8)} =

¹²¹/₆₂

⁹⁶⁸/₄₉₆ =

^{(2³ × 11²)}/_{(2⁴ × 31)} =

^{((2³ × 11²) : 2³)}/_{((2⁴ × 31) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 11²)}/_{(2⁴ : 2³ × 31)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 11²)}/_{(2^{(4 - 3)} × 31)} =

^{(2⁰ × 11²)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 11²)}/_{(2 × 31)} =

¹²¹/₆₂

Der Bruch: ⁸⁸⁴/₄₅₃

⁸⁸⁴/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

884 = 2² × 13 × 17

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₆₃

⁸⁴⁷/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

847 = 7 × 11²

Der Bruch: ^100.743/₄₅₇

^100.743/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁵³/₄₇₄

⁸⁵³/₄₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.730/₅₂₉

^100.730/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ^1.773/₄₇₃

^1.773/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.773 = 3² × 197

Der Bruch: ^10.764/₅₀₈

10.764 = 2² × 3² × 13 × 23

508 = 2² × 127

ggT (10.764; 508) = 2² = 4

^10.764/₅₀₈ =

^{(10.764 : 4)}/_{(508 : 4)} =

^2.691/₁₂₇

^10.764/₅₀₈ =

^{(2² × 3² × 13 × 23)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3² × 13 × 23) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 13 × 23)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 13 × 23)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3² × 13 × 23)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3² × 13 × 23)}/_{(1 × 127)} =

^2.691/₁₂₇

Der Bruch: ^10.732/₅₀₉

^10.732/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.732 = 2² × 2.683

Der Bruch: ^10.735/₅₀₃

^10.735/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁶⁸/₄₉₆ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^10.764/₅₀₈ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ¹²¹/₆₂ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^2.691/₁₂₇ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃

- ¹²¹/₆₂ × ⁸⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁴⁷/₄₆₃ × ^100.743/₄₅₇ × ⁸⁵³/₄₇₄ × ^100.730/₅₂₉ × ^1.773/₄₇₃ × ^2.691/₁₂₇ × ^10.732/₅₀₉ × ^10.735/₅₀₃ =

- ^{(121 × 884 × 847 × 100.743 × 853 × 100.730 × 1.773 × 2.691 × 10.732 × 10.735)} / _{(62 × 453 × 463 × 457 × 474 × 529 × 473 × 127 × 509 × 503)} =

- ^{(11² × 2² × 13 × 17 × 7 × 11² × 3 × 33.581 × 853 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 3² × 197 × 3² × 13 × 23 × 2² × 2.683 × 5 × 19 × 113)} / _{(2 × 31 × 3 × 151 × 463 × 457 × 2 × 3 × 79 × 23² × 11 × 43 × 127 × 509 × 503)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)} / _{(2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581; 2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509) = 2² × 3² × 11 × 23

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)} / _{(2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5² × 7² × 11⁴ × 13² × 17 × 19 × 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581) : (2² × 3² × 11 × 23))} / _{((2² × 3² × 11 × 23² × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509) : (2² × 3² × 11 × 23))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3⁵ : 3² × 5² × 7² × 11⁴ : 11 × 13² × 17 × 19 × 23 : 23 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 11 : 11 × 23² : 23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(5 - 2)} × 5² × 7² × 11^{(4 - 1)} × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 23^{(2 - 1)} × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 23¹ × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 1 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 11³ × 13² × 17 × 19 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{(8 × 27 × 25 × 49 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 113 × 197 × 853 × 1.439 × 2.683 × 33.581)}/_{(23 × 31 × 43 × 79 × 127 × 151 × 457 × 463 × 503 × 509)} =

- ^{47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

- ^{47.328.845.897.492.586.053.168.928.586.200}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

^{( - 18.809.498.260 × 2.516.220.541.508.397.029.729 - 214.134.347.092.134.814.660)}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

^{( - 18.809.498.260 × 2.516.220.541.508.397.029.729)}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

- 18.809.498.260 - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =

- 18.809.498.260 ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729}

- 18.809.498.260 - ^{214.134.347.092.134.814.660}/_{2.516.220.541.508.397.029.729} =