968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 =
- 968/1.413 × 9.188/892 × 7.199/901 × 11.029/941 × 963.353/1.683 × 1.470/896
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 968/1.413
968/1.413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
1.413 = 32 × 157
ggT (968; 1.413) = 1
Der Bruch: 9.188/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.188 = 22 × 2.297
892 = 22 × 223
ggT (9.188; 892) = 22 = 4
9.188/892 =
(9.188 : 4)/(892 : 4) =
2.297/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.188/892 =
(22 × 2.297)/(22 × 223) =
((22 × 2.297) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 2.297)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 2.297)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 2.297)/(20 × 223) =
(1 × 2.297)/(1 × 223) =
2.297/223
Der Bruch: 7.199/901
7.199/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.199 = 23 × 313
901 = 17 × 53
ggT (7.199; 901) = 1
Der Bruch: 11.029/941
11.029/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.029 = 41 × 269
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.029; 941) = 1
Der Bruch: 963.353/1.683
963.353/1.683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.353 = 883 × 1.091
1.683 = 32 × 11 × 17
ggT (963.353; 1.683) = 1
Der Bruch: 1.470/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
896 = 27 × 7
ggT (1.470; 896) = 2 × 7 = 14
1.470/896 =
(1.470 : 14)/(896 : 14) =
105/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.470/896 =
(2 × 3 × 5 × 72)/(27 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 7))/((27 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7)/(27 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 5 × 7(2 - 1))/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(26 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(26 × 1) =
105/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 968/1.413 × 9.188/892 × 7.199/901 × 11.029/941 × 963.353/1.683 × 1.470/896 =
- 968/1.413 × 2.297/223 × 7.199/901 × 11.029/941 × 963.353/1.683 × 105/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 968/1.413 × 2.297/223 × 7.199/901 × 11.029/941 × 963.353/1.683 × 105/64 =
- (968 × 2.297 × 7.199 × 11.029 × 963.353 × 105) / (1.413 × 223 × 901 × 941 × 1.683 × 64) =
- (23 × 112 × 2.297 × 23 × 313 × 41 × 269 × 883 × 1.091 × 3 × 5 × 7) / (32 × 157 × 223 × 17 × 53 × 941 × 32 × 11 × 17 × 26) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297) / (26 × 34 × 11 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297; 26 × 34 × 11 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) = 23 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297) / (26 × 34 × 11 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297) : (23 × 3 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 112 : 11 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(26 : 23 × 34 : 3 × 11 : 11 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- (20 × 1 × 5 × 7 × 111 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(23 × 33 × 1 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(23 × 33 × 1 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- (5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(23 × 33 × 172 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- (5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 269 × 313 × 883 × 1.091 × 2.297)/(8 × 27 × 289 × 53 × 157 × 223 × 941) =
- 67.641.851.891.273.818.235/108.998.771.313.672
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 67.641.851.891.273.818.235 : 108.998.771.313.672 = - 620.574 und der Rest = - 48.382.063.130.507 ⇒
- 67.641.851.891.273.818.235 = - 620.574 × 108.998.771.313.672 - 48.382.063.130.507 ⇒
- 67.641.851.891.273.818.235/108.998.771.313.672 =
( - 620.574 × 108.998.771.313.672 - 48.382.063.130.507)/108.998.771.313.672 =
( - 620.574 × 108.998.771.313.672)/108.998.771.313.672 - 48.382.063.130.507/108.998.771.313.672 =
- 620.574 - 48.382.063.130.507/108.998.771.313.672 =
- 620.574 48.382.063.130.507/108.998.771.313.672
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 620.574 - 48.382.063.130.507/108.998.771.313.672 =
- 620.574 - 48.382.063.130.507 : 108.998.771.313.672 ≈
- 620.574,443877142351 ≈
- 620.574,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 620.574,443877142351 =
- 620.574,443877142351 × 100/100 =
( - 620.574,443877142351 × 100)/100 =
- 62.057.444,387714235122/100 ≈
- 62.057.444,387714235122% ≈
- 62.057.444,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 = - 67.641.851.891.273.818.235/108.998.771.313.672
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 = - 620.574 48.382.063.130.507/108.998.771.313.672
Als Dezimalzahl:
968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 ≈ - 620.574,44
In Prozent:
968/1.413 × - 9.188/892 × 7.199/901 × - 11.029/941 × - 963.353/1.683 × 1.470/896 ≈ - 62.057.444,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.