967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 =
- 967/570 × 1.014/543 × 991/575 × 100.856/578 × 977/618 × 100.891/558 × 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/570
967/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (967; 570) = 1
Der Bruch: 1.014/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
543 = 3 × 181
ggT (1.014; 543) = 3
1.014/543 =
(1.014 : 3)/(543 : 3) =
338/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.014/543 =
(2 × 3 × 132)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 132) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 132)/(1 × 181) =
338/181
Der Bruch: 991/575
991/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
575 = 52 × 23
ggT (991; 575) = 1
Der Bruch: 100.856/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
578 = 2 × 172
ggT (100.856; 578) = 2
100.856/578 =
(100.856 : 2)/(578 : 2) =
50.428/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.856/578 =
(23 × 7 × 1.801)/(2 × 172) =
((23 × 7 × 1.801) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 1.801)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 7 × 1.801)/(1 × 172) =
(22 × 7 × 1.801)/(1 × 172) =
50.428/289
Der Bruch: 977/618
977/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
618 = 2 × 3 × 103
ggT (977; 618) = 1
Der Bruch: 100.891/558
100.891/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.891 = 72 × 29 × 71
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.891; 558) = 1
Der Bruch: 1.864/567
1.864/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.864 = 23 × 233
567 = 34 × 7
ggT (1.864; 567) = 1
Der Bruch: 10.883/544
10.883/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (10.883; 544) = 1
Der Bruch: 10.902/601
10.902/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.902; 601) = 1
Der Bruch: 10.884/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.884 = 22 × 3 × 907
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.884; 560) = 22 = 4
10.884/560 =
(10.884 : 4)/(560 : 4) =
2.721/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.884/560 =
(22 × 3 × 907)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 907) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 907)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 907)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 907)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 907)/(22 × 5 × 7) =
2.721/140
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 967/570 × 1.014/543 × 991/575 × 100.856/578 × 977/618 × 100.891/558 × 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 =
- 967/570 × 338/181 × 991/575 × 50.428/289 × 977/618 × 100.891/558 × 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 2.721/140
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 967/570 × 338/181 × 991/575 × 50.428/289 × 977/618 × 100.891/558 × 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 2.721/140 =
- (967 × 338 × 991 × 50.428 × 977 × 100.891 × 1.864 × 10.883 × 10.902 × 2.721) / (570 × 181 × 575 × 289 × 618 × 558 × 567 × 544 × 601 × 140) =
- (967 × 2 × 132 × 991 × 22 × 7 × 1.801 × 977 × 72 × 29 × 71 × 23 × 233 × 10.883 × 2 × 3 × 23 × 79 × 3 × 907) / (2 × 3 × 5 × 19 × 181 × 52 × 23 × 172 × 2 × 3 × 103 × 2 × 32 × 31 × 34 × 7 × 25 × 17 × 601 × 22 × 5 × 7) =
- (27 × 32 × 73 × 132 × 23 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883) / (210 × 38 × 54 × 72 × 173 × 19 × 23 × 31 × 103 × 181 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 73 × 132 × 23 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883; 210 × 38 × 54 × 72 × 173 × 19 × 23 × 31 × 103 × 181 × 601) = 27 × 32 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 73 × 132 × 23 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883) / (210 × 38 × 54 × 72 × 173 × 19 × 23 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- ((27 × 32 × 73 × 132 × 23 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883) : (27 × 32 × 72 × 23)) / ((210 × 38 × 54 × 72 × 173 × 19 × 23 × 31 × 103 × 181 × 601) : (27 × 32 × 72 × 23)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 73 : 72 × 132 × 23 : 23 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(210 : 27 × 38 : 32 × 54 × 72 : 72 × 173 × 19 × 23 : 23 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 132 × 1 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(2(10 - 7) × 3(8 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 173 × 19 × 1 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- (20 × 30 × 71 × 132 × 1 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(23 × 36 × 54 × 70 × 173 × 19 × 1 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- (1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(23 × 36 × 54 × 1 × 173 × 19 × 1 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- (7 × 132 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(23 × 36 × 54 × 173 × 19 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- (7 × 169 × 29 × 71 × 79 × 233 × 907 × 967 × 977 × 991 × 1.801 × 10.883)/(8 × 729 × 625 × 4.913 × 19 × 31 × 103 × 181 × 601) =
- 746.257.012.026.350.027.789.162.853.731/118.181.599.395.769.395.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 746.257.012.026.350.027.789.162.853.731 : 118.181.599.395.769.395.000 = - 6.314.494.099 und der Rest = - 31.382.217.496.862.748.731 ⇒
- 746.257.012.026.350.027.789.162.853.731 = - 6.314.494.099 × 118.181.599.395.769.395.000 - 31.382.217.496.862.748.731 ⇒
- 746.257.012.026.350.027.789.162.853.731/118.181.599.395.769.395.000 =
( - 6.314.494.099 × 118.181.599.395.769.395.000 - 31.382.217.496.862.748.731)/118.181.599.395.769.395.000 =
( - 6.314.494.099 × 118.181.599.395.769.395.000)/118.181.599.395.769.395.000 - 31.382.217.496.862.748.731/118.181.599.395.769.395.000 =
- 6.314.494.099 - 31.382.217.496.862.748.731/118.181.599.395.769.395.000 =
- 6.314.494.099 31.382.217.496.862.748.731/118.181.599.395.769.395.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.314.494.099 - 31.382.217.496.862.748.731/118.181.599.395.769.395.000 =
- 6.314.494.099 - 31.382.217.496.862.748.731 : 118.181.599.395.769.395.000 ≈
- 6.314.494.099,265542331948 ≈
- 6.314.494.099,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.314.494.099,265542331948 =
- 6.314.494.099,265542331948 × 100/100 =
( - 6.314.494.099,265542331948 × 100)/100 =
- 631.449.409.926,554233194771/100 =
- 631.449.409.926,554233194771% ≈
- 631.449.409.926,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 = - 746.257.012.026.350.027.789.162.853.731/118.181.599.395.769.395.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 = - 6.314.494.099 31.382.217.496.862.748.731/118.181.599.395.769.395.000
Als Dezimalzahl:
967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 ≈ - 6.314.494.099,27
In Prozent:
967/570 × - 1.014/543 × - 991/575 × 100.856/578 × - 977/618 × - 100.891/558 × - 1.864/567 × 10.883/544 × 10.902/601 × 10.884/560 ≈ - 631.449.409.926,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.