967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 =
- 967/539 × 908/501 × 866/462 × 100.799/493 × 887/471 × 100.754/552 × 1.806/490 × 10.775/535 × 10.752/533 × 10.742/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/539
967/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (967; 539) = 1
Der Bruch: 908/501
908/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
501 = 3 × 167
ggT (908; 501) = 1
Der Bruch: 866/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (866; 462) = 2
866/462 =
(866 : 2)/(462 : 2) =
433/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/462 =
(2 × 433)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 433)/(1 × 3 × 7 × 11) =
433/231
Der Bruch: 100.799/493
100.799/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (100.799; 493) = 1
Der Bruch: 887/471
887/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (887; 471) = 1
Der Bruch: 100.754/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.754 = 2 × 50.377
552 = 23 × 3 × 23
ggT (100.754; 552) = 2
100.754/552 =
(100.754 : 2)/(552 : 2) =
50.377/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.754/552 =
(2 × 50.377)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 50.377) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 50.377)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 50.377)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 50.377)/(22 × 3 × 23) =
50.377/276
Der Bruch: 1.806/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.806; 490) = 2 × 7 = 14
1.806/490 =
(1.806 : 14)/(490 : 14) =
129/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.806/490 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(1 × 5 × 7) =
129/35
Der Bruch: 10.775/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
535 = 5 × 107
ggT (10.775; 535) = 5
10.775/535 =
(10.775 : 5)/(535 : 5) =
2.155/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.775/535 =
(52 × 431)/(5 × 107) =
((52 × 431) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(52 : 5 × 431)/(5 : 5 × 107) =
(5(2 - 1) × 431)/(1 × 107) =
(51 × 431)/(1 × 107) =
(5 × 431)/(1 × 107) =
2.155/107
Der Bruch: 10.752/533
10.752/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
533 = 13 × 41
ggT (10.752; 533) = 1
Der Bruch: 10.742/515
10.742/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.742 = 2 × 41 × 131
515 = 5 × 103
ggT (10.742; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 967/539 × 908/501 × 866/462 × 100.799/493 × 887/471 × 100.754/552 × 1.806/490 × 10.775/535 × 10.752/533 × 10.742/515 =
- 967/539 × 908/501 × 433/231 × 100.799/493 × 887/471 × 50.377/276 × 129/35 × 2.155/107 × 10.752/533 × 10.742/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 967/539 × 908/501 × 433/231 × 100.799/493 × 887/471 × 50.377/276 × 129/35 × 2.155/107 × 10.752/533 × 10.742/515 =
- (967 × 908 × 433 × 100.799 × 887 × 50.377 × 129 × 2.155 × 10.752 × 10.742) / (539 × 501 × 231 × 493 × 471 × 276 × 35 × 107 × 533 × 515) =
- (967 × 22 × 227 × 433 × 100.799 × 887 × 50.377 × 3 × 43 × 5 × 431 × 29 × 3 × 7 × 2 × 41 × 131) / (72 × 11 × 3 × 167 × 3 × 7 × 11 × 17 × 29 × 3 × 157 × 22 × 3 × 23 × 5 × 7 × 107 × 13 × 41 × 5 × 103) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799) / (22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 107 × 157 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799; 22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 107 × 157 × 167) = 22 × 32 × 5 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799) / (22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- ((212 × 32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799) : (22 × 32 × 5 × 7 × 41)) / ((22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 103 × 107 × 157 × 167) : (22 × 32 × 5 × 7 × 41)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 : 41 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 : 41 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- (210 × 30 × 1 × 1 × 1 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(20 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(1 × 32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- (210 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(32 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- (1.024 × 43 × 131 × 227 × 431 × 433 × 887 × 967 × 50.377 × 100.799)/(9 × 5 × 343 × 121 × 13 × 17 × 23 × 29 × 103 × 107 × 157 × 167) =
- 1.064.312.959.621.346.174.874.076.703.744/79.551.292.041.415.749.555
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.064.312.959.621.346.174.874.076.703.744 : 79.551.292.041.415.749.555 = - 13.378.952.526 und der Rest = - 17.283.235.749.026.077.814 ⇒
- 1.064.312.959.621.346.174.874.076.703.744 = - 13.378.952.526 × 79.551.292.041.415.749.555 - 17.283.235.749.026.077.814 ⇒
- 1.064.312.959.621.346.174.874.076.703.744/79.551.292.041.415.749.555 =
( - 13.378.952.526 × 79.551.292.041.415.749.555 - 17.283.235.749.026.077.814)/79.551.292.041.415.749.555 =
( - 13.378.952.526 × 79.551.292.041.415.749.555)/79.551.292.041.415.749.555 - 17.283.235.749.026.077.814/79.551.292.041.415.749.555 =
- 13.378.952.526 - 17.283.235.749.026.077.814/79.551.292.041.415.749.555 =
- 13.378.952.526 17.283.235.749.026.077.814/79.551.292.041.415.749.555
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.378.952.526 - 17.283.235.749.026.077.814/79.551.292.041.415.749.555 =
- 13.378.952.526 - 17.283.235.749.026.077.814 : 79.551.292.041.415.749.555 ≈
- 13.378.952.526,217259020005 ≈
- 13.378.952.526,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.378.952.526,217259020005 =
- 13.378.952.526,217259020005 × 100/100 =
( - 13.378.952.526,217259020005 × 100)/100 =
- 1.337.895.252.621,725902000471/100 ≈
- 1.337.895.252.621,725902000471% ≈
- 1.337.895.252.621,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 = - 1.064.312.959.621.346.174.874.076.703.744/79.551.292.041.415.749.555
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 = - 13.378.952.526 17.283.235.749.026.077.814/79.551.292.041.415.749.555
Als Dezimalzahl:
967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 ≈ - 13.378.952.526,22
In Prozent:
967/539 × 908/501 × 866/462 × - 100.799/493 × 887/471 × - 100.754/552 × - 1.806/490 × 10.775/535 × - 10.752/533 × - 10.742/515 ≈ - 1.337.895.252.621,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.