967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 =
- 967/483 × 883/462 × 845/455 × 100.757/464 × 864/475 × 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/483
967/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (967; 483) = 1
Der Bruch: 883/462
883/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (883; 462) = 1
Der Bruch: 845/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
455 = 5 × 7 × 13
ggT (845; 455) = 5 × 13 = 65
845/455 =
(845 : 65)/(455 : 65) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
845/455 =
(5 × 132)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 132) : (5 × 13))/((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 132 : 13)/(5 : 5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 1) =
(1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 100.757/464
100.757/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.757 = 19 × 5.303
464 = 24 × 29
ggT (100.757; 464) = 1
Der Bruch: 864/475
864/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
475 = 52 × 19
ggT (864; 475) = 1
Der Bruch: 100.732/515
100.732/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.732 = 22 × 25.183
515 = 5 × 103
ggT (100.732; 515) = 1
Der Bruch: 1.766/479
1.766/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.766 = 2 × 883
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.766; 479) = 1
Der Bruch: 10.776/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.776 = 23 × 3 × 449
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.776; 510) = 2 × 3 = 6
10.776/510 =
(10.776 : 6)/(510 : 6) =
1.796/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.776/510 =
(23 × 3 × 449)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 449) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 449)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 449)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 449)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.796/85
Der Bruch: 10.739/501
10.739/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (10.739; 501) = 1
Der Bruch: 10.738/499
10.738/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.738; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 967/483 × 883/462 × 845/455 × 100.757/464 × 864/475 × 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 =
- 967/483 × 883/462 × 13/7 × 100.757/464 × 864/475 × 100.732/515 × 1.766/479 × 1.796/85 × 10.739/501 × 10.738/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 967/483 × 883/462 × 13/7 × 100.757/464 × 864/475 × 100.732/515 × 1.766/479 × 1.796/85 × 10.739/501 × 10.738/499 =
- (967 × 883 × 13 × 100.757 × 864 × 100.732 × 1.766 × 1.796 × 10.739 × 10.738) / (483 × 462 × 7 × 464 × 475 × 515 × 479 × 85 × 501 × 499) =
- (967 × 883 × 13 × 19 × 5.303 × 25 × 33 × 22 × 25.183 × 2 × 883 × 22 × 449 × 10.739 × 2 × 7 × 13 × 59) / (3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 7 × 11 × 7 × 24 × 29 × 52 × 19 × 5 × 103 × 479 × 5 × 17 × 3 × 167 × 499) =
- (211 × 33 × 7 × 132 × 19 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183) / (25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 7 × 132 × 19 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183; 25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) = 25 × 33 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 7 × 132 × 19 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183) / (25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- ((211 × 33 × 7 × 132 × 19 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183) : (25 × 33 × 7 × 19)) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) : (25 × 33 × 7 × 19)) =
- (211 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(25 : 25 × 33 : 33 × 54 × 73 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- (2(11 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- (26 × 30 × 1 × 132 × 1 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(20 × 30 × 54 × 72 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- (26 × 1 × 1 × 132 × 1 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(1 × 1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 1 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- (26 × 132 × 59 × 449 × 8832 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- (64 × 169 × 59 × 449 × 779.689 × 967 × 5.303 × 10.739 × 25.183)/(625 × 49 × 11 × 17 × 23 × 29 × 103 × 167 × 479 × 499) =
- 309.817.430.285.388.513.710.355.510.208/15.704.831.918.806.463.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 309.817.430.285.388.513.710.355.510.208 : 15.704.831.918.806.463.125 = - 19.727.522.834 und der Rest = - 3.001.978.385.139.013.958 ⇒
- 309.817.430.285.388.513.710.355.510.208 = - 19.727.522.834 × 15.704.831.918.806.463.125 - 3.001.978.385.139.013.958 ⇒
- 309.817.430.285.388.513.710.355.510.208/15.704.831.918.806.463.125 =
( - 19.727.522.834 × 15.704.831.918.806.463.125 - 3.001.978.385.139.013.958)/15.704.831.918.806.463.125 =
( - 19.727.522.834 × 15.704.831.918.806.463.125)/15.704.831.918.806.463.125 - 3.001.978.385.139.013.958/15.704.831.918.806.463.125 =
- 19.727.522.834 - 3.001.978.385.139.013.958/15.704.831.918.806.463.125 =
- 19.727.522.834 3.001.978.385.139.013.958/15.704.831.918.806.463.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.727.522.834 - 3.001.978.385.139.013.958/15.704.831.918.806.463.125 =
- 19.727.522.834 - 3.001.978.385.139.013.958 : 15.704.831.918.806.463.125 ≈
- 19.727.522.834,191149984964 ≈
- 19.727.522.834,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.727.522.834,191149984964 =
- 19.727.522.834,191149984964 × 100/100 =
( - 19.727.522.834,191149984964 × 100)/100 =
- 1.972.752.283.419,114998496381/100 ≈
- 1.972.752.283.419,114998496381% ≈
- 1.972.752.283.419,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 = - 309.817.430.285.388.513.710.355.510.208/15.704.831.918.806.463.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 = - 19.727.522.834 3.001.978.385.139.013.958/15.704.831.918.806.463.125
Als Dezimalzahl:
967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 ≈ - 19.727.522.834,19
In Prozent:
967/483 × 883/462 × - 845/455 × - 100.757/464 × 864/475 × - 100.732/515 × 1.766/479 × 10.776/510 × 10.739/501 × 10.738/499 ≈ - 1.972.752.283.419,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.