967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 =
- 967/267 × 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × 437/238 × 453/265 × 425/256 × 415/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 967/267
967/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (967; 267) = 1
Der Bruch: 444/251
444/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 251) = 1
Der Bruch: 7.527/253
7.527/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.527 = 3 × 13 × 193
253 = 11 × 23
ggT (7.527; 253) = 1
Der Bruch: 2.062/259
2.062/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.062 = 2 × 1.031
259 = 7 × 37
ggT (2.062; 259) = 1
Der Bruch: 437/238
437/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
238 = 2 × 7 × 17
ggT (437; 238) = 1
Der Bruch: 453/265
453/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
265 = 5 × 53
ggT (453; 265) = 1
Der Bruch: 425/256
425/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
256 = 28
ggT (425; 256) = 1
Der Bruch: 415/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
265 = 5 × 53
ggT (415; 265) = 5
415/265 =
(415 : 5)/(265 : 5) =
83/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
415/265 =
(5 × 83)/(5 × 53) =
((5 × 83) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 83)/(1 × 53) =
83/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 967/267 × 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × 437/238 × 453/265 × 425/256 × 415/265 =
- 967/267 × 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × 437/238 × 453/265 × 425/256 × 83/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 967/267 × 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × 437/238 × 453/265 × 425/256 × 83/53 =
- (967 × 444 × 7.527 × 2.062 × 437 × 453 × 425 × 83) / (267 × 251 × 253 × 259 × 238 × 265 × 256 × 53) =
- (967 × 22 × 3 × 37 × 3 × 13 × 193 × 2 × 1.031 × 19 × 23 × 3 × 151 × 52 × 17 × 83) / (3 × 89 × 251 × 11 × 23 × 7 × 37 × 2 × 7 × 17 × 5 × 53 × 28 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 532 × 89 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031; 29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 532 × 89 × 251) = 23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 532 × 89 × 251) =
- ((23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031) : (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 532 × 89 × 251) : (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 : 37 × 532 × 89 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 89 × 251) =
- (20 × 32 × 51 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 89 × 251) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 89 × 251) =
- (32 × 5 × 13 × 19 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(26 × 72 × 11 × 532 × 89 × 251) =
- (9 × 5 × 13 × 19 × 83 × 151 × 193 × 967 × 1.031)/(64 × 49 × 11 × 2.809 × 89 × 251) =
- 26.804.453.376.429.495/2.164.632.658.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.804.453.376.429.495 : 2.164.632.658.496 = - 12.382 und der Rest = - 1.971.798.932.023 ⇒
- 26.804.453.376.429.495 = - 12.382 × 2.164.632.658.496 - 1.971.798.932.023 ⇒
- 26.804.453.376.429.495/2.164.632.658.496 =
( - 12.382 × 2.164.632.658.496 - 1.971.798.932.023)/2.164.632.658.496 =
( - 12.382 × 2.164.632.658.496)/2.164.632.658.496 - 1.971.798.932.023/2.164.632.658.496 =
- 12.382 - 1.971.798.932.023/2.164.632.658.496 =
- 12.382 1.971.798.932.023/2.164.632.658.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.382 - 1.971.798.932.023/2.164.632.658.496 =
- 12.382 - 1.971.798.932.023 : 2.164.632.658.496 ≈
- 12.382,910916189074 ≈
- 12.382,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.382,910916189074 =
- 12.382,910916189074 × 100/100 =
( - 12.382,910916189074 × 100)/100 =
- 1.238.291,091618907432/100 ≈
- 1.238.291,091618907432% ≈
- 1.238.291,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 = - 26.804.453.376.429.495/2.164.632.658.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 = - 12.382 1.971.798.932.023/2.164.632.658.496
Als Dezimalzahl:
967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 ≈ - 12.382,91
In Prozent:
967/267 × - 444/251 × 7.527/253 × 2.062/259 × - 437/238 × 453/265 × 425/256 × - 415/265 ≈ - 1.238.291,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.